1、 1 广东省陆丰市东海镇 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一选择题：（ 本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.若 a,bR,i为虚数单位，且（ a+i） i=b+i则（ ） A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 2.已知 i 是虚数单位，复数对应的点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 32( ) 3 2f x ax x? ? ?，若 ( 1) 4f? ，则 a 的值等于 A.319 B.316 C.313 D.3104某班小张等 4
2、位同学报名参加 A， B， C三个课外活动小组，每 位同学限报其中一个小组，且小张不能报 A小组，则不同的报名方法有 ( ) A 27种 B 36 种 C 54种 D 81种 5.函数 的导数为（ ） A B C D 6.中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的 筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例
3、如 6613用算筹表示就是 ，则 9117用算筹可表示为 2 A B 、 C D 7.执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（ ） A B C 0 D 8人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A 72 B 120 C 144 D 288 9.如图，阴影部 分的面积是 ( ) A 2 3 B 2 3 C 353 D 323 10. 设 )(xf? 是函数 )(xf 的导函数，将 )(xfy? 和 )(xfy ? 的图象画在同一个直角坐标系中， 不可能 正确的是 ( ) 11. 对于函数 3 2，给出命题： 是增函数，无极值； 是减函数，无极值； 的递增区间为 ( ， 0)
4、， (2， ) ，递减区间为 (0,2)； 是极大值， 是极小值 3 其中正确的命题有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 12.若函数 ()fx 在其定义域的一个子集 , ab 上存在实数 ()m a m b?，使 ()fx 在 m处的导数 ()fm? 满足 ( ) ( ) ( )( )f b f a f m b a? ? ?，则称 m 是函数 ()fx 在 , ab 上的一个 “ 中值点 ” ，函数321() 3f x x x?在 0, b 上恰有两个 “ 中值点 ” ，则实数 b的取值范围是 ( ) A.2( ,3)3B.? ?3,?C.3( ,3)2D. 3,32? ?；
5、二填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13.复数 1aiz i? ? （ ,a Ri? 为虚数单位），若 z是纯虚数，则复数 z的模为 14.曲线 y x2 3x在点 P处的切线平行于 x轴，则点 P的坐标为 _ 15.如图，从 A C有 _种不同的走法 16.观察下列各式： 72 49,73 343,74 2401， ? ，则 20177 的末两位数字为 _. 三解答题：（本大题共 6小题 ,满分 70分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 12分） 计算下列定积分 ： （ 1） ?25(3x2 2x 5)dx； （ 2） ?02(cos
6、 x sin x)dx； 18. （本小题满分 12 分） 已知复数 z 3 bi(b R)，且 (1 3i) z为纯虚数 (1)求复数 z； (2)若 z2 i，求复数 的模 | |. 4 19. （本小题满分 10 分） 已知抛物线 y x2 bx c 在点 (1,2)处的切线与直线 y x 2 平行，求 b， c的值 20. （本小题满分 12 分） (1)已知函数 f(x) 13 8x x2，且 f( x0) 4，求 x0的值 (2)已知函数 f(x) x2 2xf(0) ，求 f(0) 的值 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x) xln x. (1)求 f(x)的最小
7、值； (2)讨论关于 x的方程 f(x) m 0 (mR) 的解的个数 22. （本小题满分 12 分） 设函数 f(x)= cbx 83ax3x2 23 ? 在 x=1及 x=2 时取得极值 . ( )求 a, b的值 （）若对于任意的 x 0,3,都有 f(x)?c2 成立，求 c的取值范围 . 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D C A C A D C D B C 数学答案（理） 1 6 49 17.（ 1） (3x2 2x 5)dx 3x2dx 2xdx 5dx x325 x225 5x25 (53 23) (52 22) 5(5 2) 111. (2
8、)(cos x sin x)dx (sin x cos x) 02 (sin 2 cos 2 ) (sin 0 cos 0) 0. 18. 解析： (1)(1 3i) (3 bi) (3 3b) (9 b)i (1 3i) z是纯虚数， 3 3b 0，且 9 b 0， b 1， z 3 i. (2) 2 i3 i (2 i (2 i(3 i (2 i 57 i 57 51i， | | 21 . 19解 b 1， c 2. 20. 解 x0 3 . f (0) 0. 21.解： (1)f(x)的定义域为 (0， )， f (x) ln x 1， 令 f (x) 0，得 x e1， 当 x (0，
9、 )时， f (x)， f(x)的变化情况如下： x e1 e1 ， 1 f (x) 0 f(x) 极小值 6 所以， f(x)在 (0， )上的最小值是 fe1 e1. (2)当 x e1时， f(x)单调递减且 f(x)的取值范围是 ， 01 ； 当 x ， 1 时， f(x)单调递增且 f(x)的 取值范围是 ， 1 ， 下面讨论 f(x) m 0的解，当 m0; 当 x(1,2) 时， 0 所以当 x=1时， f(x)取得极大值 f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c. 则当 x0,3时， f(x)的最大值为 f(3)=9+8c. 因为对于任意的 x0,3，有 f(x)9.因此， c的取值范围为（ -， -1）（ 9， +） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
