1、二次根式的加减法初二年级 数学主讲人：靳荷艳北京市第五中学分校 问题1 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如右图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？8dm18dm818比较 与7.5的大小.问题2 如何计算下面两个式子？(1)23xx；(2)32.xxy解:(1)23=5xxx；(2)32.xxyxy整式加减合并同类项分配律(1)2 23 2；(2)3 32 32.问题3 下列二次根式的加减运算，能否类比整式加减的方法进行？(3(2)3 32 32232.2)3(2(1)2 23 225 23)；解:分配律23xx32xxy 问题4 二次根式
2、的加减运算中，被开方数不一定相同时，如 ，如何运算？818被开方数相同818化为最简二次根式解:分配律5 2.(2)232 23 2问题1中比较 与7.5的大小.818 问题5 观察下列算式中的二次根式，它们有什么共同点？被开方数相同被开方数相同化简后被开方数相同(1)2 23 2；(2)3 32 3；(3)818.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.同类二次根式11(1)75 3 125 1018527，；33(2)45.yxx yxyxxy，例 把下列两组二次根式分别化为最简二次根式，并指出哪些是同类二次根式.1.abab；2.aabb；2
3、3.aa；24.().aa知识点11053 12525325533 ；解:(1)7525525331555；55511051010255525；11827是同类二次根式，13 125105和 是同类二次根式.1751827和13=18=133388=18=2 3.21791175=5 3 3 125=15 5 10=2 5 18=2 3527，33(2)x yx4yxx25555xyxyxyyyyxy yyyy ，2333xyxyxxxxyx，24444xyyxxyxxxxxxxyx，5xyy5xyy33x yx，4yxx，是同类二次根式.1.将二次根式化为最简二次根式；2.找出其中的同类二次
4、根式；3.合并同类二次根式.二次根式加减运算的步骤例 计算:1(1)2 1843 328；(2)(1220)(35)；11(3)(0.52)(75)38；12(4)(206)(524).231(1)2 1843 3286 2212 2(6)21 1217 2；解：二次根式的加减 （无括号）243 24324 2 知识点1.abab；3.aabb；化简二次根式 合并同类二次根式4.分配律.结果22.aa；(2)(1220)(35)2 3 2 5=+35=3+3 5；()32 11()52+=1220+35=2 33+2 55二次根式的加减 （有括号）去括号化简二次根式 找同类二次根式 合并同类二
5、次根式结果知识点2.abab；4.加法交换律；1.去括号法则；5.分配律.23.aa；11(3)(0.52)(75)3811275381222 325 3234()2(1125243)3242.小数化为分数；113.aaaa aa；22 34325 32二次根式的加减 （有括号）去括号化简二次根式 找同类二次根式 合并同类二次根式结果5.abab；6.加法交换律；1.去括号法则；7.分配律.24.aa；1333；(4)(206)(21)223542062 52 242233()5()6241133255 6.36二次根式的加减 （有括号）去括号化简二次根式 找同类二次根式 合并同类二次根式结果
6、3.abab；5.加法交换律.1.去括号法则；2.分配律；62 522232 52 6362 54 652332 56324 65324.aa；知识点25(1)1694xxx；例 计算:21(2)962.34xxxx25(1)1694xxx54=32xxx54(2=)3x7=2x；解：251694xxx二次根式的加减 （无括号）化简二次根式 合并同类二次根式结果知识点1.abab；3.分配律.22.aa；21(2)96234xxxx326232=xxxxx=232xxx23=()2x=3.x二次根式的加减 （无括号）化简二次根式 合并同类二次根式结果知识点1.abab；5.分配律.14.aaa；3.aabb；22.aa；(1)235；(2)532；（）（）不是同类二次根式，不能合并.3 223 122 2.（）正确解法：(3)3 223.（）合并方法错误.典型错误举例化为最简二次根式 有括号去括号无括号去括号法则二次根式的加减都是最简二次根式 有的不是最简二次根式 找同类二次根式 合并同类二次根式结果作业1.计算：1 2 1227（）；92182（）；2(3)9634xx；23(4)8350.aaaa(1)18322；(2)755496108；(3)(4518)(8125)；13(4)(23)(227).24，作业2.计算：祝同学们越来越优秀！
