1、 1 黑龙江省哈尔滨市 2017-2018 学年高二数学 3 月月考试题 文 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。） 1.下面命题正确的是（ ） A “ a1” 是 “ 1a0)y px p? 上一点 (1, )Mm到其焦点的距离为 5， 则该抛物线的准线方程为 _ 15.如图所示，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1， E， F 分别为线 段 AA1， B1C 上的点，则三棱锥 D1 EDF 的体积为 _ 16.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为 5, 3,2 ，
2、则该长方体外接球的表面积 是 _ 三解答题： 17.（ 12 分） 3 某校 100 名学 生期末考试语文成绩的频率分布直方 图如图所示，其中成绩分组区间是： 50,60) ， 60,70) ， 70,80) ， 80,90) ， 90,100 . （ 1）求图中 a 的值； （ 2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分； （ 3）若成绩在 50,60) 的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 50,60) 的学生中任选 2 人，求此 2 人都是男生的概率 . 18.（ 12 分） 已知，正三角形 PAD , 正方形 ABCD , 平面 PAD? 平面 ABCD , E 为
3、 PD 的中点 ; （ 1） 求证 : ?CD 平面 PAD （ 2） 求直线 AC 与平面 PCD 所成角的正弦值 . 19（ 12 分） 若点 ? ?,pq ，在 3, 3pq?中按均匀分布出现 . （ 1）点 ( , )Mx y 横、纵坐标 分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标， 则点 ( , )Mxy 落在上述区域的概率？ （ 2）试求方程 222 1 0x px q? ? ? ?无实数根的概率 . 20.（ 12 分） 如图所示，四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 为正方形， PD 平面 ABCD ， 2?ABPD ， GFE , 分别为的中点 （ 1） 求证：
4、 PA 平面 EFG ； 4 （ 2） 求三棱锥 PEGF? 的体积 21（ 10 分） 在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的方程为 04?yx ， 曲线 C 的参数方程为 x 3co sy sin ? ? ? （ 为 参 数 ） （ 1） 已知在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点， 以 x轴正半轴为极轴）中，求直线 l 的极坐标方程 ; （ 2） 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 22 （ 12 分） 已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线 2 45yx? 的焦点，离心率是 63 （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）过
5、点 C（ 1， 0），斜率为 k 的动直线与椭圆 E 相交于 A、 B 两点，请问 x 轴上是否存在 点 M，使 MBMA? 为常数？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 5 参考答案 一、 选择题： BDCCD BDAAC BA 二、 填空题： 13. 14. 15. 16. 17.（ 1） （ 2） （ 3） . 18.(2) 19. （ 1） （ 2） 20.(2) 21.(1) (2) 22.(1) (2) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
