1、 1 湖北省江汉平原 2016-2017学年度高二数学下学期第一次月考试题 时间： 120分钟 分值 150分 _ 第 I卷（选择题共 60分） 一、 选择题（ 本 大题 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 1 命题“ xZ? ， 使 2 20x x m? ? ? ”的 否定是（ ） A xZ? ， 使 2 20x x m? ? ? B不 存在 xZ? ， 使 2 20x x m? ? ? C xZ? ， 使 2 20x x m? ? ? D xZ? ， 使 2 20x x m? ? ? 2对于常数 m 、 n ，“ 0mn? ”是“方程 221mx ny?的曲线是椭圆”的（ ） A.充
2、分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条 D.既 不充分也不必要条件 3 过点 (3, 2)? 且与椭圆 223 8 24xy?有相同焦点的椭圆方程为 （ ） A. 2215 10xy? B. 22110 15xy? C. 22115 10xy? D. 12025 22 ? yx 4若 pq、 是两个命题，则“ pq? 为真命题”是“ pq? 为假命题”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 5 已知条件 p ： 12x? ，条件 q ： xa? ，且 p? 是 q? 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ） A 1a? B 1a? C 3a?
3、 D 3a? 6 设命题 ? ?: 0 , , 3 2xxpx? ? ? ?； 命题 ? ?: , 0 , 3 2q x x x? ? ? ?，则下列命题为真命题的是（ ） A pq? B ? ?pq? C.? ?pq? D ? ? ? ?pq? ? ? 7 已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为 (1,0)F ,离心率等于 21 ,则 C的方程是 （ ） A. 143 22 ?yx B. 13422 ? yx C. 124 22 ?yx D. 134 22 ? yx 8已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 3634aa?，则“ 2 1a? ”是“ 5 10S? ”的 （ ） A充分
4、不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件 9. 已知 12,FF为 椭 圆 22125 9xy?的 两 个 焦 点 ， 过 1F 的 直 线 交 椭 圆 于 ,AB两 点 ， 若22| | | | 12F A F B?，则 |AB? （ ） A 5 B 8 C. 15 D 20 10.已知点 12,FF分别是椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左、右焦点，过 1F 且垂直于 x 轴的直线与椭 圆交于 ,AB 两点，若 2ABF? 为锐角三角形，则该 椭圆离心率 e 的取值范围是 （ ） A ? ?0, 2 1? B ? ?2 1,1? C 510,2
5、?D 51,12?11 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的离心率为 32 ，四个顶点构成的四边形的面积为 12，直线l 与椭圆 C 交于 ,AB两点，且线段 AB 的中点为 ? ?2,1M? ，则直线 l 的斜率为（ ） A 13 B 32 C 12 D 1 12 设 e 是椭圆 2214xyk ?的离心率，且 1,12e ?，则实数 k 的取值范围是 A.? ?0,3 B. 163,3?C.? ?0,2 D.? ? 160, 3 ,3? ?二 .填空题 13.离心率 32?e ，焦距 162 ?c 的椭圆的标准方程为 . 14已知：对 ? Rx ， xxa 1?
6、 恒成立，则实数 a 的取值范围是 15.直线 ? ?1y kx k R? ? ? 与椭圆 2215xym?恒有两个公共点，则 m 的取值范围为 16 给出如下命题 : “在 ABC? 中 ，若 sin sinAB? ，则 AB? ” 为真命题 ; 若动点 P 到两定点 ? ? ? ?124, 0 , 4, 0FF? 的距离之和为 8 ，则动点 P 的 轨迹为线段 ; 若 pq? 为假命题，则 ,pq都是假命题 ; 设 xR? ，则“ 2 30xx?”是“ 4x? ”的必要不充分条件 ; 若实数 1, ,9m 成等比数列，则圆锥曲线 2 2 1x ym?的离心率为 63 ; 其中所有正确命题的
7、序号是 _ 2 一 .选择题： 1-5： ， 6-10： ， 11-12： 二填空题： 13. 14. 15. 16. 三 .解答题 17.已知 A 点坐标为 )0,1(? ， B 点坐标为 )0,1( ，且动点 M 到 A 点的距离是 4 ，线段 MB 的垂直平分线 l 交线段 MA 于点 P .求动点 P 的轨迹 C方程 18 已知 :p x R? ，不等式 2 3 02x mx? ? ? 恒成立， :q 椭圆 22113xymm?的焦点在 x 轴上，若命题 pq? 为真命 题，求实数 m 的取值范围 19、设 ： ， ： ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 . 20 设 p
8、：关于 x 的不等式 xa1 的解集是 x|x 0= ( 1 ) 4 a a 0? ? ，解得 a 12 . 所以对于 q ： a 12 . 由“ p 或 q 是真命题， p 且 q 是假命题”，可知 p ， q 一真一假， 当 p 真 q 假时， 0a11a2?，有 a 的取值范围是 1a|0a 2 当 p 假 q 真时， a 0 a 11a 2? ?或 ，有 a 的取值范围是 a|a 1? . 综上， a 的取值范围是 1(0, ) 1,+ )2 ?. 22（ 1） 2 23 314x y?（ 2） 7 1 0xy? ? ? 或 7 1 0xy? ? ? 试题解析： （ 1） 1 1 2F
9、BB? 为等边三角形，则22 2 2222433 31113aa b bcbabc b? ? ? ? ? ? ? ? ?椭圆 C 的方程为： 2 23 314x y?； （ 2）容易求得椭圆 C 的方程为 2 2 12x y?， 当直线 l 的斜率不存在时，其方程为 1x? ，不符合题意； 当直线的斜率存在时，设直线 l 的方程为 ? ?1y k x?， 由 ? ?22112y k xx y? ?得 ? ? ? ?2 2 2 22 1 4 2 1 0k x k x k? ? ? ? ?，设 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y Q x y， 则 ? ?221 2 1 222214
10、,2 1 2 1kkx x x xkk ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 2 21 , , 1 ,F P x y F Q x y? ? ? ? 11FP FQ? ， 110FP FQ? ， 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 1 1 1x x y y x x x x k x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 2 21 2 1 2 2711 1 1 021kk x x k x x k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 解得 2 17k ? ，即 77k? ， 故直线 l 的方程为 7 1
11、0xy? ? ? 或 7 1 0xy? ? ? . ? 12 23（ 1） 189 22 ? yx ；（ 2） 6 试题解析：（ 1）由题意得?19404122222bacba ，?9922ba ，椭圆的方程为 189 22 ? yx . （ 2） 由题意，设 PQ 的方程为 )0,0( ? mkmkxy ， PQ 与圆 822 ?yx 相切， 221 | 2 ?km，即 2122 km ? ， ?189 22 yxmkxy 得 072918)98(222 ? mk m xxk ， 设 ),(),( 2211 yxQyxP ，则2221221 98 729,98 18 kmxxkkmxx ?
12、?， 222222212212212 98 698 7294)98 18(14)(1|1| kkmkmkkmkxxxxkxxkPQ ? ?又 212121212122 )9(91)91(8)1()1(| ? xxxyxPF，112 313)9(31| xxPF ?， 同理222 313)9(31| xxQF ?，2212 98 66)(316| kkmxxQFPF ?， 698 698 66|222 ? kkmkkmPQQFPF（定值） . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
