1、 1 湖北省浠水县 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 (时间： 120分钟 满分： 150分 ) 一、 选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1、 因为对数函数 y= logax是减函数（大前提），而 y= 2logx是对数函数（小前提），所以 y= 2logx 是减函数（结论） ” 。上面推理是（ ） A 大前提错，导致结论错。 B小前提错，导致结论错 C 推理形式错，导致结 论错。 D大前提和小前提都错，导致结论错。 2、已知 i是虚数单位， ,ab R? ，则 “ 1ab?” 是 “ 2( ) 2a bi i?” 的 （ ） A、充分不必要条件 B
2、、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、命题 “ 存在 xZ? ，使 2 20x x m? ? ? ” 的 否定是 A、存在 xZ? ，使 2 20x x m? ? ? B、不存在 xZ? ，使 2 20x x m? ? ? C、对于任意 xZ? ，都有 2 20x x m? ? ? D、对于任意 xZ? ，都有 2 20x x m? ? ? 4、 抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为 a， b，那么直线 xa yb 1的斜率 k 12的概率为 A.19 B.536 C.16 D.14 5、 欧拉公式 xixe xi sincos ? （ i为虚数单位）是由瑞士著名数
3、学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域 扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为 “ 数学中的天桥 ” ，根据欧拉公式可知， 2ie 表示的复数在复平面中位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y 数据：吨标准煤）的几组对照( (参考公式：2121)(b? niiniiixnxyxnyx，参考数值5.6641 ?i ii yx ) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 根据上表提供的数据，用最小二乘法求得 y 关于 x 的线性
4、回归方程为 _. 2 A、 1? xy B、 5.122 ? xy C、 15.0 ? xy D、 35.07.0 ? xy 7、 对任意实数 ? ，则方程 4sin22 ? ?yx 表示的曲线不可能是（ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 8、 下列说法正确的是 ( ) 回归方程适用于一切样本和总体； 回归方程一般都有时间性； 样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； 回归方程得到的预报值是预报 变量的精确值 A B C D 9、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝，甲：我没有偷，乙：丙是小偷，丙：丁是小偷，丁：我没有偷。根据以上条件，可以判断偷珠宝
5、的人是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、用反证法证明若“ 0,xy? 则 0x? 或 0y? ”时，应假设 （ ） A、 0x? 或 0y? B、 0x? 且 0y? C、 0xy? D、 0xy? 11、 分类变量 X和 Y的列联表如下：则 ( ) y1 y2 总计 x1 a b a b x2 c d c d 总计 a c b d a b cd A ad bc越小，说明 X与 Y的关系越弱 B ad bc越大，说明 X与 Y的关系越强 C (ad bc)2越大，说明 X与 Y的关系越强 D (ad bc)2越接近于 0，说明 X与 Y的关系越强 12、 如果图中所示的程序框图的输
6、出结果为 18，那么在 判断框中 表示的 “ 条件 ” 应该是 ( ) A i9? B i9? C i8? D i11？ 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13、 i是虚数单位， 411 ? ?ii等于 _ 14、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，第 n 行（ 3n? ）从右向左3 的第 3个数为 15、 已知函数? ? 3 1f x ax x? ? ?的图像在点?1, 1f的处的切线过点? ?2,7，则 a?. 16、分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦 曼德尔布罗（ Benoi tllandelbrot）在 20 世纪 70 年代创立了一门新学科
7、，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，按照右图 1 的分形规定可得到如图 2 所示的一个树形图，则当 3n? 时，第 ()nn N? 行空心圆点个数 na 与第 1n? 行空心圆点个数、第 2n?行空心圆点个数 12,nnaa?的关系式为 ；第 12 行的实心圆点的个数是 . 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17、设 , , ,abcd 均为正数，且 ,a b c d ab cd? ? ? ?，试证： a b c d? ? ? 18、 在数列 ?na 中，nnn aaaa ? ? 22,1 11 （ 1）求 ， 5432 aaaa 并猜想数列 ?na 的通项公
8、式 （ 2）用反证法证明： ?na 中不存在相邻的三项成等差数列 4 19、 “ 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080mg / 100mL（不含 80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在 80mg/100mL（含 80）以上时，属 “ 醉酒驾车 ” 。 2017年 “ 元宵节 ” 晚 8时开始，武汉市交警队在解放路 交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过 4时共查出喝过酒的驾车者 60 名 .下图是用酒精测试仪对这 60名驾车者血液中酒精浓度进行检测所得结果画出的频率分布直方图 . （ 1）求这 60名驾车者中属 “ 醉酒驾车 ” 的人数；（图中每组包括左
9、端点，不包括右端点） （ 2）求这 60名驾者血液的酒精浓度的平均值； （ 3）将频率分布直主图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组， ? ，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为 x 、y (mg/100mL)，则事件 | | 10xy? 的概率是多少？ 20调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表： 采桑 不采桑 合计 患者人数 18 12 30 健康人数 5 78 83 合计 23 90 113 利用 22 列联表的独立性检验估计， “ 患桑毛虫皮炎病与采桑 ” 是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？ 其中 2 2()( ) (
10、 ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?附表： P（ 2Kk? ） 0.0501 0.010 0.001 5 k 3.841 6.635 10.828 21、已知抛物线 C的顶点在原点，焦点在 x轴上，且抛物线上有一点 P（ 4， m）到焦点的距离为 6。 （ 1）求抛物线 C的方程， （ 2）若抛物线 C与直线 2y kx?相交于不同的两点 A， B，且 AB 中点横坐标为 2，求 k 的值。 22、已知函数 2( ) ln , ( ) ( 1 ) 1 ( )f x x x g x a x a x a R? ? ? ? ? ?. （ 1）当
11、0a? 时，求 ( ) ( )f x g x? 的单调区间； （ 2）当 1x? 时， ( ) ( ) lnf x g x x?，求实数 a 的取值范围 . 6 3月 月考数学（文）试卷 参考答案 BADADDCBBDCA 13.1 14. 2 15.1 16. na = 21 ? ? nn aa 17. 7 ， 18. 12?nan19.解 :(1)根据题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在 80 (含 80)以上者 ,共有 人 ; (2)由图知 60名驾车者血液的酒精浓度的平均值为 (3)第五组和第七组的人分别有 : 人 , 人 , 即选的两人只能在同一组中 ; 设第五组中六人为 a、 b、 c
12、、 d、 e、 f,第七组中三人为 A、 B、 C; 则从 9人中抽出 2人的一切可能结果组成的基本事件如下 : ab;ac;ad;ae;af;aA;aB;aC;bc;bd;be;bf;bA;bB;bC;cd;ce;cf;cA;cB;cC; de;df;dA;dB;dC;ef;eA;eB;eC;fA;fB;fC;AB;AC;BC共 36种 ; 其中两人只能在同一组中的事件有 18 种 , 用 M表示 这一事件 ,则概率 .20解 由已知 a 18， b 12， c 5， d 78， 所以 a b 30， c d 83， a c 23， b d 90， n 113. 7 所以 K2 n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d) 113 (1878 125 )230832390 39.610.828. 所以有 99.9%的把握认为 “ 患桑毛虫皮炎病与采桑 ” 有关系 认为两者有关系会犯错误的概率是 0.1%. 21. 22.（ 1）（ 0,1）单减，（ 1， +? ）单增 (2) 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
