1、 1 湖南省岳阳县 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 时量： 120分钟 分值： 150分 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1、 设 P= x x4 ,Q= x24，则 ( ) A.PQ?B. QP?C. RP CQ?D. RQ CP?2、 已知命题: , si n 1P x R x? ? ?,则 ?: ( ) A. ,sin 1x x? ? ?B. ,sin 1x R x? ? ?C. ? ?D. ,sin 1x R x? ? ?3、 设2 3 25 5 53 2 25 5 5a b c? ?
2、 ?（ ） , （ ） ， （ ），则 a， b， c的大小关系是 ( ) A.a c b B. a b c C.c a b D. b c a 4、已知0x是1( ) 2 1xfx x?的一个零点 .若1x（ 1，0），2x（0， +?），则 ( ) A.12( ) 0, ( ) 0f x f?B.( ) 0, ( ) 0f x f x?C.?D.?5、设()fx为定义在 R上的奇函数，当0x?时，( ) 2 2xf x x b? ? ?（b为常数），则( 1)f ?( ) A.3?B. 1? C.1 D. 3 6、 把函数sin(2 )3yx?的图象向右平移3?个单位 ,得到的函数解析式为
3、( ) A. B. sin(2 )3?C.cos2?D. sin2?7、 函数? ? ? ?2log 3 1x的值域为 ( ) A. ? ?0,?B. ?0,?C. ?1,D. ?1,?8、 下列函数中 ,既是偶函数 ,又在区间 (0,3)内是 减 函数的是 ( ) A.22xxy ?B. cos?C. 2logxy?D. 1y x x?9、设25abm?，且112?，则m( ) 2 A.10B. 10 C. 20 D. 100 10、 如图，图O的半径为 1， A是圆上的定点， P 是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点 作直线OA的垂线，垂足为 M， 将点到直线 的距离表
4、示成x的函数()fx，则()y f x?在? ?0,?的图像大致为 ( ) 11、已知函数2 sin( )yx?为偶函数(0 )?，其图像与直线2y?相邻的两个交点的横坐标分别为12,xx且?则 ( ) A.2, 2?B. 1 ,22?C. 1 ,24?D. 2, 412、设定 义域为 R的函数01()lg 1 1xxx? ? ?,则关于x的方程2 ( ) ( ) 0f x bf x c? ? ?有 7个不同实数解的充要条件是 ( ) A.0b?且c?B. 0b且c?C. 0b且c?D. 0b?且c?二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 把答案填在答题卡中对应题号后的横线
5、上 . 13、设集合? ? ? ? ? ?21 , 1 , 3 , 2 , 4 , 3A B a a A B? ? ? ? ? ? ?，则实数 a= . 14、若函数2( 2 )2( ) 1 log xf x x ? ? ?，则()fx的定义域为 15、已知si n cos 22 si n cos? ?，则tan?的值为 16 、 设函数220() 0x x xfx xx? ? ? ?若( ( ) 2f f a ?, 则实数a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17、（本题满分 10分） 已知1cos( ) 3?,求c o
6、s( 2 )si n( ) c os( ) c os( )2? ? ? ? ? ? ?的值 yx?o12D yx?o1 Ayx?o1 B12yx?oC3 18、 （本题满分 12 分） 已知1: 1 2 , : ( 1 ) ( 1 ) 0( 0)3xp q x m x m m? ? ? ? ? ? ? ?,若q是p充分不必要条件 ,求实数m的取值范围 . 19、 （本题满分 12分） 某种海洋生物的身长()ft（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：410() 12t? ?（设该生物出生时的时刻 t=0） （ 1）需经过多少时间，该生物的身长超过 8米？ （ 2）该生物出生后第
7、 3年和第 4年各长了多少米 ？并据此判断，这 两 年中哪一年长得更快 20、（本题满分 12 分）求函数si n( 4 ) c os( 4 )36y x x? ? ? ?的周期、单调区间。 21、（本题满分 12分） 已知定义在 R上的函数1( ) 2 2x xfx?（ 1）若3()2fx?，求x的值； （ 2）若2 (2 ) ( ) 0t f t mf t?对于? ?1,2t?恒成 立，求实数m的取值范围 22、 （本题满分 12 分） 设()fx是定义在 R 上的奇函数 ,且对任意实数x,恒有( 2) ( )f x f x? ? ?.当4 ? ?0,2x?时 , 2( ) 2f x x
8、x?. （ 1） 求证 : ()fx是周期 函数 ; （ 2） 当? ?2,4x时 ,求 的解析式 ; （ 3） 计算( 0) (1 ) ( 2) ( 2017 )f f f f? ? ? ?. 5 文科数学参考答案 一、选择题： BCABA DABAC AC 二、填空题： . 13、 1 14、 ?1, 2? 15、 1 16、 ? ,2? ? 三、解答题： 17、解： 11c o s ( ) c o s c o s33? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c o s ( 2 ) c o s 1 3c o s c o s c o s c o s 1 4s i n ( ) c o s ( )
9、 c o s ( )2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 10 分 18、解： 由题意得 , , . 是 的充分不必要条件 ,则 , .。 。 12 分 19、 解： （ 1） 7410 8 2 2 612 tt t? ? ? ? ? ?即该生物 6年后身长可超过 8米 。 5分 （ 2）由于 1 0 1 0 4 1 0 1 0 5( 3 ) ( 2 ) , ( 4 ) ( 3 )1 2 1 4 3 1 1 1 2 3f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第 3年长了 43 米，第 4 年长了 53 米 第 4年长得快 。 12分
10、20、解：( 4 ) ( 4 ) c o s ( 4 ) s in ( 4 )3 6 2 6 3s in ( 4 ) c o s ( 4 ) 2 s in ( 4 )3 6 3 2x x x xy x x x T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 6分 当 2 4 2 ( )2 3 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ? ?时 ， 函 数 单 调 递 增 ， 则 函 数 单 调 递 增 区 间 为5 , ( )2 4 2 2 4 2kk kZ? ? ? ? ? ? ? 当 32 4 2 ( )2 3 2k x k k Z? ?
11、? ? ? ? ? ?时 ， 函 数 单 调 递 减 ， 则 函 数 单 调 递 减 区 间 为7, ( )2 4 2 2 4 2kk kZ? ? ? ? ? ?。 。 12 分 21、解： （ 1） 当 0x? 时， 1 1 3( ) 2 2 0 , ( )222xx xxf x f x? ? ? ? ? ? ?无解 当 0x? 时， 21 1 3( ) 2 2 2 2 3 2 2 0222x x x xxxfx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6 解得 22x? 或 12 2x? （舍去），则 1x? 。 。 6分 （ 2） 当 ? ?1,2t? 时， 22112 ( 2 ) (
12、 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) 022t t t tttf t m f t m? ? ? ? ? ?24( 2 1) ( 2 1)ttm? ? ? ? ?221 0 ( 2 1 )ttm? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?21 , 2 , ( 2 1 ) 1 7 , 5tt ? ? ? ? ? ? ?故m 的取值范围 为 ? ?5,? ? 。 12分 22、 解： 1.因为 ,所以 .故 是周期函数 , 且一个周期为 .。 3分 2.当 时 , 由已知得 , 又 是奇函数 ,所以 , .又当 时 , ,所以 .又 满足. . 所以 时 , . 。 7分 3. , 又因为 是 的一个周 期 ,所以。 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
