1、 1 吉林省松原市乾安县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1、在复平面内，复数 )21( iiz ? 对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四想象 2 “ 四边形 ABCD为矩形， 四边形 ABCD的对角线相等 ” ，补充以上推理的大前提为 ( ) A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形 C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形 3 三角形的面积为 S 12(a b c) r， (a， b， c 为三角形的边长， r 为三角形的内切圆的半径 )利用类比推理，可
2、以得出四面体的体积为 ( ) A V 13abc(a ， b， c，为底面边长 ) B V 13Sh(S为底面面积， h为四面体的高 ) C V 13(S1 S2 S3 S4)r(S1， S2， S3， S4 分别为四面体四个面的面积， r 为四面体内切球的半径 ) D V 13(ab bc ac)h(a， b， c为底面边长， h为四面体的高 ) 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆下面四个命题： (1) 0 比 i? 大。 (2)两个复
3、数互为共轭复数 ,当且仅当其和为 实数 (3) 1x yi i? ? ? 的充要条件为 1xy?。 (4)如果让实数 a 与 ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对 应。其中正确的命题个数是 （ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆0 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1 C新疆源
4、头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆2 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆3 5、若 ，且 k + (k Z),则 (1+tan )(1+tan )的值为（ ） A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2 6、下图是一个程序框图的一部分， 若开始输入的数字为 10t? ， 则输出的结果是（ ）
5、20 50 140 150 2 7、已知 a， b， c表示直线， M表示平面，给出下列四个 命题： 若 a M， b M，则 a b； 若 b? M， a b，则 a M； 若 a c， b c，则 a b； 若a M， b M，则 a b. 其中正确命题的个数有 ( ) A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 8、复数 ii?13 的共轭复数等于（ ） A、 i21? B、 i21? C、 i?2 D、 i?2 9、对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ） A、有样本数据得到的回归方程 axby ? ? 必经过样本中心 ? ?yx, B、残 差平方和越大，模型的拟合效果
6、越好 C、用 2R 来刻 画回归效果， 2R 越大，说明模型的拟合效果越好 D、若散点图中的样本呈条状分布，则变量 y和 x之间具有线性相关关系 10.已知复数 z的模为 2，则 zi? 的最大值为（ ） A 1 B 2 C 5 D 3 11、用反证法证明命题：“ Rdcba ?, ， a+b=1， c+d=1 且 ac+bd1，则 a,b,c,d中至少有一 个是负数”时的假设为（ ） A、 a,b,c,d中至少有一个正数 B、 a,b,c,d全 为正数 C、 a,b,c,d全都大于等于 0 D、 a,b,c,d中至多有一个负数 12、如图所示的三角形数阵叫“莱 布尼兹调和三角形“，它们是由整
7、 数的倒数组成的，第 n 行有 n个数 且两端的数均为 1n（ n），其余每个数 是它下一行左右相邻两个数的 和，如： ， ， ， ，则第 7行第 4 个数（从左往右数） 3 为 ( ) 、 1140 、 1105 、 160 、 142 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13 设 iz ?1 ，则 3z?_。 14、对于回归直线方程 4.75 257yx?，当 28x? 时， y 的估计值为 15定义 bcaddc ba ?，则符合条件 011 21 ? ? ii iz的复数 z为 . 16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第 n个图案中的白色地面砖有 .块
8、 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17（本小题满分 10分）求证： 5273 ? 18 (本小题满分 12分 )已知复数 ? ? ? ?21 3 12iiz i? ? ? ? ，若 2 1z az b i? ? ? ?， 求 z ； 求实数 , ab的值 . 19 (本小题满分 12分 ) 如图，在四面体 ABCD中， CB CD， AD BD， 且 E、 F分别是 AB、 BD 的中点 求证： (1)EF 面 ACD； (2)面 EFC 面 BCD 20、（本小题满分 12 分） 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为 28 人，不会晕机的也是 28人，而女乘客晕机为
9、28 人，不会晕机的为 56人， （ 1）根据以上数据建立一个 22? 的列联表 ； （ 2）判断是否 能有 95%的把握说 晕机与性别有关 ？ 4 21、（本小题满分 12分）某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万 元之间有 如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y20 30 50 50 70 （ 1）根据上表提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程； （ 2）据此估计广告费用为 10万元时，所得的销售收入 22、（本小题满分 12分）在数列 an中 , a1=1, an+1 = 2an2+an.( )求 a2,a3,a4 ( )求数列 an的通项公式 .( )若数列 bn=
10、 ann，求数列 bn的前 n项和 sn。 2 0()PK k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 5 数学答案： 一选择题： 1 12 BBCAD CBDBD CA 二填空题： 13. 5 14. 390 15. i?2 16. 4n 2 三解答题： 17证明：因为 5273 和? 都是正数，所以为了证明 5273 ? 只需证 ? ? ? ?22 5273 ? ? 4分 只需证 2021210
11、 ? 即证 10212 ? ? 6分 即证 521? 即证 2521? ? 8分 因为 2521? 显然成立，所以原不等式成立。 ? 10分 18 解： 2 3 3 3 122i i iziii? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 1 1i a i b i? ? ? ? ? ?，得 ? ?21a b a i i? ? ? ? ? 解得 3; 4ab? ? 19. 证明 (1) E， F分别是 AB， BD 的中点， EF是 ABD的中位线， EF AD， EF?面 ACD， AD?面 ACD， EF 面 ACD (2) AD BD， EF AD， EF BD CB CD， F是 BD
12、的中点， CF BD 又 EF CF F， BD 面 EFC BD?面 BCD， 面 EFC 面 BCD 20 （ 1）解： 22 列联表如下： 晕机 不晕机 合计 男乘客 28 28 56 女乘客 28 56 84 合计 56 84 140 ? 6分 （ 2） 假设是否晕机与性别无关， 6 则 2k 的观测值 21 4 0 ( 2 8 5 6 2 8 2 8 ) 3 5 3 . 8 8 85 6 8 4 5 6 8 4 9k ? ? ? ? ? ? ? ? 10分 所以，我们有 95的把握认为是否晕机与性别有关 ? 12分 21、（ 1） 55 86542 ?x ， 445 70505030
13、20 ?y ? 2分 14586542 222225 1 2 ?i ix ? 6分 12707085065053042025 1 ?i ii yx 5.8255145 4455127055?512251 ?iiiiixxyxyxb ? 8分 5.155.844? ? xbya ? 9分 因此回归直线方程为 5.15.8? ? xy ； ? 10 分 （ 2）当 10x? 时，预报 y 的值为 5.865.1105.8 ?y ? 12 分 22、解：（） a1=1,an+1=2an2+an, a2= 2a12+a1= 23,a3 = 2a22+a2= 24,a4 = 2a2+a3= 25. ( )猜想： an= 2n+1。（）由（）知： bn=ann= 2n(n+1)= 1n- 1n+1 从而 sn=b1+b2+? +bn =2(1-12)+(12-13)+? +(1n- 1n+1)=21- 1n+1=2nn+1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 7 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
