1、 - 1 - 2016-2017 学年度第二学期第一次月考 文数试题 第 I卷（选择题） 一、选择题 1 设 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 2 已知复数 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 为 虚数单位），那么 错误 !未找到引用源。 的共轭复数为 （） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 3 已知 错误 !未找到引用源。 ，下列不等关系中正确的
2、是 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 4 已知 错误 !未找到引用源。 是两条不重合的直线， 错误 !未找到引用源。 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 是异面直线， 错误
3、 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 其中真命题是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5在区间 错误 !未找到引用源。 上随机地取一 个数 错误 !未找到引用源。 ,则事件 “ 错误 !未找到引用源。 ” 发生的概率为（） . A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 6 已知等差数列 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则其前 错误 !未找到引用源。项的和 错误 !未找到引用源。 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B.
4、 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 7 若将函 数 错误 !未找到 引用源。 的图象向左平移 错误 !未找到引用源。 个单位，则平移后的图象（ ） A. 关于点 错误 !未找到引用源。 对称 B. 关于直线 错误 !未找到引用源。 对称 C. 关于点 错误 !未找到引用源。 对称 D. 关于直线 错误 !未找到引用源。 对称 8 若 错误 !未找到引用源。 满足约束条件 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的最大值为（ ） A. -3 B. 错误 !未找到引用源。 C. 1 D. 错误 !未找到引用源。 9函数()fx的定义域
5、为开区间? ?,ab，导函数?fx在?,ab内的图象如图所示，则函数- 2 - ()fx在开区间? ?,ab内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C.3个 D 4个 10 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示， 则该三棱锥的外接球表面积为（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 11 函数 错误 !未找到引用源。 的大致图像是（ ） A. B. C. D. 12 已知椭圆 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 是椭圆的右焦点， 错误 !未找到引用源。 为左顶点，点 错误 !未找到引用源
6、。 在椭圆上， 错误 !未找到引用源。 轴，若 错误 !未找到引用源。 ，则椭圆的离心率为（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 第卷（非选择） 二、填空题 13 给定两个向量 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，则实数 错误 !未找到引用源。等于 _ 14 已知 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 _. 15 观 察下列各式： 2222 2 2131221 1 512 3 31 1 1 712 3 4 4? ? ? ? ? ?- 3 - ?照此规律，当*nN?时，? ?
7、2221 1 11 23 1n? ? ? ? ? 16.已知函数?fx为定义在? ?0,?上的连续可导函数，且? ? ()f x xf x?，则不等式? ?2 1 0x f f xx?的解集是 _. 三、解答题 17（ 1）证 明： 如果0, 0ab?那么ab abba? ? ?（ 2）：已知2 3 4 10x y z? ? ?，求2 2 2x y z?的最小值 . 18 已知数列 错误 !未找到引用源。 的各项均为正数， 错误 !未找到引用源。 是数列 错误 !未找到引用源。 的前 n项和，且 错误 !未找到引用源。 （ 1）求数列 错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 2）已知 错误
8、!未找到引用源。 求数列 错误 !未找到引用源。 的前 错误 !未找到引用源。 项和错误 !未找到引用源。 19 为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班 50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： 错误 !未找到引用源。 - 4 - （ 1）求图中的 错误 !未找到引用源。 值及平均成绩； （ 2）从分数在 错误 !未找到引用源。 中选 5人记为 错误 !未找到引用源。 ，从分数在 错误 !未找到引用源。 中选 3 人，记为 错误 !未找到引用源。 人组成一个学习小组现从这 5 人和 3 人中各选 1 人做为组长，求 错误 !未找到引用源。 被
9、选中且 错误 !未找到引用源。 未被选中的概率 20 如图，已知 错误 !未找到引用源。 平面 错误 !未找到引用源。 ，四边形 错误 !未找到引用源。为矩形，四边形 错误 !未找到引用 源。 为直角梯形， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 （ 1）求证： 错误 !未找到引用源。 平面 错误 !未找到引用源。 ； （ 2）求证： 错误 !未找到引用源。 平 面 错误 !未找到引用源。 . （ 3）求三棱锥 错误 !未找到引用源。 的体积 21 已知椭圆 错误 !未找到引用源。 ,过点 错误 !未找到引用源。 作直线 错误
10、 !未找到引用源。交椭圆于 错误 !未找到引用源。 两点 , 错误 !未找到引用源。 是坐标原点； （ ）求 错误 !未找到引用源。 中点 错误 !未找到引用源。 的轨迹方程； （ ）求 错误 !未找到引用源。 的面积的最大值 ,并求此时直线 错误 !未找到引用源。 的方程 - 5 - 22 已知函数 错误 !未找到引用源。 （ ）若 错误 !未找到引用源。 ，求曲线 错误 !未找到引用源。 在点 错误 !未找到引用源。 处的切线方程； （ ）若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 恒成立，求实数 错误 !未找到引用源。的取值范围； （ ）当 错误 !未 找到引用源。 时，讨论
11、函数 错误 !未找到引用源。 的单调性 参考答案 1 C 【解析】 因为 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，故选 C 2 B 【解析】 因为 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 的共 轭复数为 错误 !未找到引用源。 . 故本题正确答案为 错误 !未找到引用源。 3 D 【解析】选项 A中不等式 错误 !未找到引用源。 两边同乘以负数 错误 !未找到引用源。 ，不等式方向没有改变，错误，选项 B中，考查幂函数 错误 !未找到引用源。 ，因为 错误 !未找到引用源。 ，所以函数在 错误 !未找到引用源。 上是减函数，错误，选项 D中做差 错误 !未找到引
12、用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 正确，选 D 点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题利用指数函数对数函数及幂函数的性质比 较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 错误 !未找到引用源。 的应用，有时候要借助其“ 桥梁 ” 作用，来比较大小 4 A 【解析】 由线面角的定义可知答案 中的直线 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则平面 错误 !未找到引用源。 是正确的；因为答案 中的两个平面 错误 !未找到
13、引用源。 也可能相交，故不正确；答案 中的两个平面 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 可以推出两个平面 错误 !未找到引用源。 相交，故也不正确；对于答案 ，可将直线 错误 !未找到引用源。 平移到到平面 错误 !未找到引用源。 内，借助异面直线平移后不相交的结论及面面平行的判定定理可知 错误 !未找到引用源。 ，是正确命题，所以应选答案 A。 5 B 【解析】 错误 !未找到引用源。 ， 由 错误 !未找到引用源。 得 错误 !未找到引用源。 ， 则事件 “ 错误 !未找到引用源。 ” 发生的概率 错误 !未找到引用源。 ，故选 B. 6 C 【解析】 错误 !未找到引用源
14、。 选 C. 7 D 【解析】根据已知条件，平移后的函数表达式为 错误 !未找到引用源。 .令 错误 !未找到引用源。 ，解得 错误 !未找到引用源。 ，则平移后的图象关于直线 错误 !未找到引用源。 对称，当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 . 故本题正确答案为 错误 !未找到引用源。 - 6 - 8 C 【解析】 如图，画出可行域，目标函数为 错误 !未找到引用源。 表示斜率为 -1的一组平行线，当目标函数过点 错误 !未找到引用源。 时，函数取值最大值， 错误 !未找到引用源。 ，故选 C. 9 A 【解析】 试题分析：从?fx的图象可知?的符号为正、负、正、负，所以?fx在?,ab内从左到右的单调性依次为增?减 增 减， 根据极值点的定义可 知在,内只有一个极小值点 ，故选 A. 考点： 1、利用导数研究函数的单调性； 2、利用导数研究函数的极值 . 10 .A 11 A 【解析】由题意得，函数 错误 !未找到引用源。 ， 则 错误 !未找到引用源。 ，所以函数 错误 !未找到引用源。 为奇函数，所以图象关于原点对称，当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 ，所以函数的图象为选项 A，故选 A。 考点：函数的性质及其应用。 12 A 【解析】解析：因为
