1、 1 河北省定州市 2016-2017学年高二数学下学期周练试题（ 4.9） 一、选择题 1设?)0(,0)0(,)0(,1)(xxxxxf ? ，则 ( 1)f f f ?（ ） A 1? B 0 C ? D 1? 2 A= ? ? ? Znnxx n ,21| ?与 B=? ? Zkkxx ,22| ?的关系是（） A. BA? B. AB? C. BA? D. ?BA 3 已知数 列 na 的前 n 项和为 )34()1(211713951 1 ? ? nS nn ?,则312215 SSS ? 的值是 A -76 B 76 C 46 D 13 4 命题 “ 存在 2, 2 0x Z x
2、 x m? ? ? ?” 的否定是（ ） A 存在 2, 2 0x Z x x m? ? ? ? B不存在 2, 2 0x Z x x m? ? ? ? C 对任意 2, 2 0x Z x x m? ? ? ? D对任意 2, 2 0x Z x x m? ? ? ? 5设集合 41,21 ? yyBxxA ，则下述对应法则 f 中，不能构成 A到 B的映射的是（ ） A 2: xyxf ? B 23: ? xyxf C 4: ? xyxf D 24: xyxf ? 6 已知集合 ? ? ? ? ?2221 0 , l o g 2 l o g 3 ,M x x N x x x Z? ? ? ?
3、? ? ?，则 =MN?（ ） A ? ?-10， B ?1 C ? ?-101， ， D ? 7某程序框图如图所示，执行该程序后输出的 S 的值是 2 A 23 B 34 C 45 D 56 8 下列函数中，既是偶函数又在区间 ),0( ? 上单调递减的是（ ） A 3xy? B |ln xy? C )2sin( xy ? ? D 12? xy 9如图， A、 B是 O上的两点， AC是 O的切线， B=70 ，则 BAC等于（ ） A 70 B 20 C 35 D 10 10 已知等比数列 ?na 的前三项依次为 1, 1, 4, na a a a? ? ? ?则 A. 342n?B. 2
4、43n?C. 1342n?D. 1243n?11 已知2 1 2, ( )x x x x?是方程2 4 1 0 , ( )x kx k R? ? ? ?的两个不等实根，函数22() 1xkfx x ? ?的定义域为? ?12xx，m ax m in( ) ( ) ( )g k f x f x?， 若对任意kR?，恒有2( ) 1g k a k?成立，则实数 a的取值范围是 （ ） A. 85?B.8,5? ?C.3,5?. D. 3855?12 (2013 大纲全国卷 )已知数列 an满足 3an 1 an 0， a2 43 ， 则 an的前 10 项和等于 ( ) A 6(1 3 10) B
5、 19 (1 3 10) C 3(1 3 10) D 3(1 3 10) 二、填空题 13已知 x 0， y 0且 + =1，求 x+y的最小值为 14已知向量 AB 与 AC 的夹角为 120 ， 2, 3AB AC?，若 AP AB AC?，且 AP BC? ， 则实数 ? 的值为 15 给出下列命题： 在 ABC中，“ A B”是” sinA sinB”的充要条件； 在同一坐标系中，函数 y=sinx的图象和函数 y=x的图象有三个公共点； 在 ABC中 , 若 AB=2,AC=3, ABC=3? ,则 ABC必为锐角三角形 ; O A B C 3 将函数 )32sin( ? xy 的图
6、象向右平移 3? 个单位，得到函数 y=sin2x的图象 . 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号 ) 16 已知样 本方差由 102211 ( 5)10 iisx?求得，则 101 kk x? ?. 三、解答题 17 （ 13 分） 如图，在底面是正方形的四棱锥 P ABCD中， PA面 ABCD， BD 交 AC 于点 E，F是 PC 中点， G为 AC 上一点 . （ I）求证： BD FG； （ II）确定点 G在线段 AC上的位置，使 FG/平面 PBD，并说明理由 . 18（本小题 13分） 设命题 P：复数 iiaiiz ? )21()11( 2 对应的点在第二象限； 命
7、题 q：不等式 xa sin1? 对于 Rx? 恒成立； 参考答案 1 A 【解析】此题考查分段函数 解：因为 01? ，所以 0)1( ?f ，故 ? )0()1( fff ，又 0? ，所以1)( ?f ，因此 .1)(0)1( ? ?fffff 答案： A. 2 C 【解析】解：因为 A= ? ? ? Znnxx n ,21| ?表示的为 y 轴上角的集合与B=? ? Zkkxx ,22| ?表示的为 y轴正半轴上角的集合，因此选 C 3 A 【解析】 试题分析：由题可知，此数列先 奇偶项分别求和。 奇数 项与偶数项分别是以 8、 8 为公差 的等差数列。两 个 1 组，其和为 4。 2
8、957)4(7151415 ? aSS ，44)4(1122 ?S ， 61121)4(15313031 ? aSS ， 因 此4 312215 SSS ? =29-44+61=-76； 考点：数列 求和的其他方法 4 D 【解析】 试题分析：特称命题的否定是全称命题，需将存在改为任意，并对满足的条件加以否定2 20x x m? ? ? 的否定是 2 20x x m? ? ? ，所以 存在 2, 2 0x Z x x m? ? ? ?的否定是对任意 2, 2 0x Z x x m? ? ? ? 考点：特称命题的否定 点评：特称命题： ? ?,x M p x? 的否定是 ? ?,x M p x?
9、 ? ? 5 D 【解析】 试 题 分 析 ： 2: 1,4f x y x? ? ?； : 3 2 1, 4 f x y x? ? ? ?；: 4 2 , 3 1, 4 f x y x? ? ? ? ? ?； 2: 4 0,3f x y x? ? ? ?，所以选 D 考点：映射 6 A 【解析】 试 题 分 析 ：? ? ? ? ? ? ? ?2 1 0 1 1 , 2 1 , 1 , 0M x x x x N x x x Z x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以? ?= 1 0MN ? ， 考点： 集合的交集运算 7 C 【解析】 试题分析：程序执行中的数据变化如下
10、： 10 , 1 , , 1 3 , 2 ,12s n s n? ? ? ? ? 11 , 2 3,1 2 2 3s ? ? ?1 1 1 1 1 1 13 , , 3 3 , 4 , , 4 31 2 2 3 3 4 1 2 2 3 3 4 4 5n s n s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成立，所以输出 1 1 1 1 41 2 2 3 3 4 4 5 5s ? ? ? ? ? ? ? ? 考点：程序框图 8 D 【解析】 试题分析： 3xy? 是奇函数，? ? ? 0),ln ( 0,ln|ln xxxxxy是偶函数，且在区间 ),0( ? 上单调递增
11、， xxy cos)2sin( ? ? 是偶函数，且在 ),0( ? 单调递减，在 )2,( ? 单调递增， 12? xy 是偶函数，且 12? xy ；故选 D 5 考点： 1.函数的单调性 ;2.函数的奇偶性 9 B 【解析】 试题分析：因为 AC 是切线，所以 ?90?OAC ， OBOA? ，所以 ?70?OAB ，所以 ?20?BAC 考点：切线的性质 10 C 【解析】 试题分析：由于等比数列 ?na 的前三项依次为 4,1,1 ? aaa ，得? ? ? ? ?411 2 ? aaa ， 解得 5?a ，因此前三项依次为 4,6,9，公比 23?q ，因此1234?nna，故答案
12、为 C. 考点：等比数列的通项公式 . 11 【解析】 试题分析：1 2 1 2, ( )x x x x?是方程24 4 1 0 , ( )x kx k R? ? ? ?的两个不等实根，结合图象可知，当 12 , x x x? 时， 24 4 1 0x k x? ? ?， 所 以21 3 3- 4 4 1 2 2 2x k x? ? ? ?恒成立，故 ( ) 0fx? ? ，在 12 , xx恒成立，故函数()fx在定义域内饰增函数，所以 m a x m i n 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )g k f x f x f x f x? ? ? ? 212211x k x kxx?
13、. ，又因为1 2 1 2, ( )x x x?是方程24 4 1 0 , ( )kx k R? ? ? ?的两 个 不 等 实 根 ， 则1 2 1 2 1, 4x x k x x? ? ? ?， 代 入 化 简 得 ：2221(1 6 4 0 )() 1 6 2 5kkgk k? ?，由对任意的 kR? ，2( ) 1g k a k?成立，得：2221 6 4 0 1 511 6 2 5 1 6 2 5ka kk? ? ?，结合 2 0k ? ，得 381 55a ? ? ? ，故实数 a的取值范围是8,?； 考点： 1.函数的单调性； 2.求函数最大值； 3.分离参数解决恒成立问题； 1
14、2 C 6 【解析】由 3an 1 an 0，得 1nnaa? 13 ，故数列 an是公 比 q 13 的等比数列又a2 43 ，可得 a1 4所以 S1010141 3113? 3(1 3 10) 13 16 【解析】 试题分析： 利用 “ 乘 1法 ” 与基本不等式的性质即可得出 解： x 0， y 0，且 + =1， x+y=（ x+y） =10+ 10+2 =16，当且仅当 y=3x=12时取等号 故答案为： 16 考点：基本不等式 14 712 【解析】 试题分析：由题设 c o s , 2 3 c o s 1 2 0 3A B A C A B A C A B A C? ? ? ?
15、? ? ? ? ? ? ?，所以由 0)( ? ABACAP ， 得 ： ? ? ? 0A B A C A C A B? ? ? ?， 所 以 ，? ?2210A B A B A C A C? ? ? ? ? ?，所以， ? ?4 3 1 9 0? ? ? ? ? ，解得： 127? 考点：向量的数量积 【思路点睛】 本题考查平面向量的数量积，着重考查平面向量的数量积与模的运算性质，依题意，利用 平面向量的数量积可求得 7 12 0?，从而可得答案 15 、 【解析】 略 16 50 【解析】 解：由 s2=1n （ x1-?x ） 2+? +（ xn-?x ） 2= 1n x12+x22+x
16、n2-n 2?x 知， 110 101 kk x? ?5 101 kk x? ?50 17 证明：（ I） ?PA? 面 ABCD，四边形 ABCD 是正方形， 其对角线 BD， AC 交于点 E， PA BD， AC BD. BD平面 APC， ?FG? 平面 PAC， BD FG ? 7分 （ II）当 G为 EC中点，即 ACAG 43? 时 ， FG/平面 PBD， ? 9分 理由如下： 连接 PE，由 F为 PC中点， G为 EC中点，知 FG/PE， 7 而 FG? 平面 PBD， PB? 平面 PBD， 故 FG/平面 PBD. ? 13 分 【解析】 略 18 )2,0(21,
17、( ? 【解析】 试题分析：将复数 z 化简 ,若命题 p 为真 ,根据其对应的点在第二象限可知其实部小于0,同时虚部小于 0,可得 a 的范围；因为 ? ?sin 1,1x? ,所以当命题 q 为真时 ,只需11a? ,可解得 a 的范围 p 且 q 为假时 ,同时 p 或 q 为真 ,所以 p ,q 一真一假 试题解析： 解：由已知得：若命题 p 为真，则：复数 iaaz )12(1 ? 对应的点在第二象限，即：? ? ? 012 01a a 21?a若命题 q为真，则： 11?a ，即： 2?a 或 0?a ?“ p 且 q ” 为假命题， “ p 或 q ” 为真命题 ?命题 p 真 q 假或命题 p 假 q 真 ?2021aa 则： 20 ?a 或?0221aaa或则 21?a 所求实数 a 的取值范围为 )2,0(21,( ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、
