1、 1 2016-2017 学年第二学期高二数学周练试题（ 5.7） 一、选择题 1设函数 是 上的减函数，则有 A B C D 2如图，矩形 中， ，沿对角线 将 折起到 的位置，且 在平面 内的射影 落在 边上，则二面角 的平面角的正弦值为 ( ) A B C D 3已知集合 M=-1， 0， 1， N=0， 1， 2，则 M N=（ ） A -1， 0， 1， 2 B -1， 0， 1 C -1， 0， 2 D 0， 1 4点 为圆 内弦 的中点，则直线 的方程为 A B C D 5在 中，若 ， ，则角 为（ ） A. B. 或 C. D. 6已知 ，其中 是实数， 是虚数单位，则 （
2、） A 3 B 2 C 5 D 7阅读程序框图，该程序运行后输出 的 k的值为（ ） 2 A 1 B 2 C 3 D 4 8数列 满足 ,则 的前 44项和为（ ） A 990 B 870 C 640 D 615 9设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 成等比数列，则 =（ ） A B C D. 10设集合 ，集合 ， ， 满足 且，那么满足条件的集合 A的个数为（ ） A 76 B 78 C 83 D 84 11已知 且 ，则下面结论正确的是（ ） A B C D 12已知 f(n)=(2n+7) 3n+9,存在自然数 m,使得对任意 n N,都能使 m整除 f(n)，则最
3、大的 m的值为 ( ) A.30 B.26 C.36 D.6 二、填空题 13求值： = 14给出下列四个命题： 过平面外一点，作与该平面成 角的直线一定有无穷多条。 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； 3 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行； 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等； 其中正确的命题序号为 15函数 的图象可以先由 y=cosx的图象向 平移 个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标 为原来的 倍（纵坐标不变）而得到。 16 的夹角为 ， 三、解答题 17（本小题满分 12分）已知数列 的
4、前 n项和为 ，若 ，且 ，数列的前 n项和为 （ I）求证： 为等比数列； （）求 ； （ III）设 ，求证： 18某校从高中部年满 16 周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各 10 名，测量他们的身高，数据如下（单位： cm） 高二： 166,158,170,169,180,171,176,175,162,163 高三： 157,183,166,179,173,169,163,171,175,178 （ 1）若将样本 频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高 不低于 170的学生中随机抽取 3名同学，求其中 恰有两名同学的身高低于 175的概率； （ 2）根据抽测结果补充完整下列茎
5、叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较， 写出 两个统计结论 . 参考答案 1 B 【解析】 试题分析：根据题意，由于函数 是 上的减函数，则说明 x的系数为负数，则4 可知 2a-10， ,故选 B. 考点：一次函数性质 点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。 2 A 【解析】 3 A 【解析】 试题分析：两集合的并集是由两集合的所有元素构成的集合，因此 考点：集合的并集运算 4 C. 【解析】圆心 C（ 1， 0），则 kPC=-1,所以 kAB=1,所以直线 的方程为 即 ，应选 C. 5 A 【解析】 试题分析：由于 ，且 ， 上 述 两 式 平 方 后 相 加
6、 得 ，即， 解得 ，即 ， 或 ，若 则， ，得 与 矛 盾 ，.故选 A. 考点： 1.同角三角函数的基本关系； 2.两角和的正弦公式； 3.诱导公式 6 D 【解析】 试题分析： ，所以 ，所以 . 考点：复数的概念及运算 . 7 D. 【解析】 试题分析：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化情况如下 : 当 时， ， ； 5 当 时， ， ； 当 时， ， ；此时 ，输出 ，结束程序 .故选 D. 考点：程序框图与算法 . 8 A 【解析】 试题分析：当 为奇数时， 为偶数，此时 ， ，两式相减得 ，所以前 44项中奇数项的和 ；当 为偶数时， 为奇数，此时 ， ，两式相
7、加得 ，所以前44项中奇数项的和 ，所以此数列前 44项和为，故选 A 考点： 1、数列求和； 2、等差数列的前 项和 9 D 【解析】 试题分析：由题意 ，所以 ，解得 故选 D 考点：等差数列的前 项和，等比数列的性质 10 C 【解析】 试题分析：在集合 中任取三个数共 种情况，这三个数大小关系确定，其中不满足，即最大数减去次大数大于 6 的共一个，即 ，其他均满足题意，所以满足条件的集合 的个数为 ，选 C. 考点：排列组合的应用 . 11 D 【解析】 设 ， ， ， 当 时， ， 为减函数，当 时， ， 为增函数， 6 且函数 为偶函数， ， ， ， . 考点： 1.函数的单调性；
8、 2.函数的奇偶性 . 12 C 【解析】 试题分析：由于 ，在 中只有 才能带除 ，故只能选 C事实上，当 时， ，记 ，当， 为奇数时，是 4 的整数倍，当 为偶数时，是 4的整数倍，因此 是 4的倍数，因此 能被 36 带除 考点：二项式定理与带除问题 13 【解析】 试题分析：由特殊角的三角函数值可得： . 考点 :三角函数求值 . 14 【解析】解： 1 中，成 90 度角的时候，就只有一条，因此错误。 2 中是线面平行的性质定理，显然成立。 3中，有无数个平面与两个异面直线都平行。 4 中，利用等角定理，可知成立。 15左， 缩短， 【解析】 试题分析：根据先平行后伸缩，可知：左加
9、右减，所以先向左平行 个单位，然后周期变小，把所得图像上的所有点的横坐标缩 短为原来的 . 考点：三角函数的图像变换 16 7 7 【解析】解： 的夹角为 ， 故 7 17 解：（ I） 由 ，得 ， 又因为 ，所以 ， 所以 是以 -2为首项， 2为公比的等比数列， 所以 （ II） 由（ I）知， , 故 （ III） 因为 ,所以 令 ，得 , 令 ，得 , x - 0 + 极小值 故当 时，函数 ，所以 【解析】略 8 18（ 1） ；（ 2）图形见解析，高三学生的平均身高大于高二学生的平均身高； 高二学生的身高比高三学生的身高更整齐； 高二学生的身高的中位数为 169.5cm，高三学
10、生的身高的中位数为 172cm； 高二学生的身高基本上是对称的，且大体上集中在均值附近 ，高三学生的身高的高度较为分散； 【解析】 试题分析：（ 1）根据题意样本频率视为总体概率，通过样本数据知身高不低于 的人数，利用列举法得到从中抽 个的方法种数及“恰有两名同学的身高低于 ”的情况种数，进而得到所求事件的概率；（ 2）根据题中所给数据画出茎叶图，根据茎叶图可大致知：两人平均身高（大的数据多少），成绩的集中程度（数据个数集中的范围），中位数（从小到大排第五个和第六个 的平均数），整齐度 . 试题解析：（ 1）高二学生身高不低于 的有 170， 180， 175， 171， 176 有 5 人，
11、从中抽取 3 个共有 10种抽法；“恰有两名同学的身高低于 ”的情况有 3种 故 P（“恰有两名同学的身高低于 ”） （ 2）茎叶图： 统计结论：（考生只要答对其中两个即给 3分，给出其他合理答案可酌情给分） 高三学生的平均身高大于高二学生的平均身高； 高二学生的身高比高三学生的身高更整齐； 高二学生的身高的中位数为 ，高三学生的身高的中位数为 ； 高二学生的身高基本上是对称的，且大体上集中在均值附近，高三学生的身高的高度较为分散 ； 考点： 1.概率； 2.茎叶图； 3.数据的特征 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 9 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
