1、15.3.1 15.3.1 分式方程分式方程( (一一) ) 【学习目标】 1 掌握分式方程的解法. 2会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 3.了解分式方程的增根, 和产生增根的原因. 【学习重点】【学习重点】找最简公分母. 【学习【学习难点】难点】列分式方程. . 【知识准备【知识准备】 1.解方程:1 6 32 4 2 xx 【自习【自习自疑自疑】 一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题 1. 中含未知数的方程叫做分式方程. 2、解分式方程的解的两种情况： 所得的根是原方程的根. 所得的根不是原方程的根 在方程变形时，有
2、时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程 的 。 产生增根的原因：在把分式方程转化为 时，分式的两边同时 乘以了 验根：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为零， 则整式方程的解 原原分式方程的解； 否则， 这个解 原原分式方程的 解 2、解方程 vv 20 60 20 100 请你将预习中未能解决的问题和有疑问请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。的问题写下来。 等级等级 组长签字组长签字 【自主探究文自主探究文】 【探究探究一】识别分式方程一】识别分式方程. . 下列方程中， (1)1 ) 1( x xx ， (2) 2 3xx ， (3)10 5 1 2 x x， (
3、4)2 1 x x， (5)13 12 x x x 分式方程有 ;整式方程有 . 【探究探究二】解分式方程. （1） 1 6 1 3 1 2 2 xxx （2）1 1 4 1 1 2 xx x 【归纳】解分式方程的基本思想：【归纳】解分式方程的基本思想： 把分式方程“转化”为 ，再利用 的解法求解。 解分式方程的方法：解分式方程的方法： 在方程的两边同乘 ，就可约去 ，化成 。 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 1 2. 3. 【探究探究三】解解分式分式方程方程： 5312 22xxx x 总结：解分式方程的一般步骤是总结：解分式方程的一般步骤是： 1 “化化”.在方程两边同乘以最
4、简公分母，化成 方程； 2.“解解”即解这个 方程； 3.“检验检验” ：即把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的 根；如果值 ，就是增根，应当 。 【自测自测自结自结】 1能使分式能使分式 1 2 2 x xx 的值为零的所有的值为零的所有x的值是（的值是（ ） A0 x B1x C0 x或或1x D0 x或或1x 2把分式方程把分式方程 1 2 1 2 1 x x x 化为整式方程化为整式方程，正确的是（正确的是（ ） A1)1 (1x B1)1 (1x C2)1 (1xx D2)1 (1xx 3.解下列方程：解下列方程： （1） 2 3 x x +1= 7 26x （2） 1 2 x x = 1 2x -2 （3） 112 6221 3xx 通过本节课的学通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？
