1、 1 / 3 27.3 位似(位似(2) 教学目标教学目标 1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小 比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律 3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找 出这些变换 重点、难点重点、难点 1重点:用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点:把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律 一一、创设情境创设情境 活动活动 1 教师活动:教师活动:提出问题: (教材 P48-49 页探究: ) (1)如图 27.3-3(1),在平面直角坐标系中,有两点 A(6,3),B(6
2、,0)以原点 O 为位似中心,相似比为 3 1 ,把线段 AB 缩小观察对应点之间坐标的变化,你有 什么发现? (1) (2) 图 27.3-3 (2)如图 27.3-3(2),ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点 O 为位似中心,相似比为 2,将ABC 放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么 发现? 学生活动学生活动: 学生小组讨论,共同交流,回答结果 教师活教师活动:动:分析:略(见教材 P49 的分析) 解:略(见教材 P49 的解答) 2 / 3 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位 似变换是以原点为位似中心,相似
3、比为 k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k 二、应用例题二、应用例题(教材 P49-50 页 例) 活动活动 2 例(教材 P49 的例题) 分析:略(见教材 P49 的例题分析) 解:略(见教材 P50 的例题解答) 问:你还可以得到其他图形吗?请你自己试一试! 三、课堂练习三、课堂练习 活动活动 3 教材 P50 页习题 1、2 四、四、在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐标系中,如何 用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也 是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标 的变化来表示 活动活动 4 1如图,ABC 三个顶点坐标分别为 A(
4、2,3),B(2,1),C(6,2), (1)将ABC 向左平移三个单位得到A1B1C1,写出 A1、B1、C1三点的坐标; (2)写出ABC 关于 x 轴对称的A2B2C2三个顶点 A2、B2、C2的坐标; (3)将ABC 绕点 O 旋转 180 得到A3B3C3,写出 A3、B3、C3三点的坐标 2 (教材 P50)图 27.3-5 所示的图案中,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这 些变换吗? 3 / 3 27.3-5 分析:分析:观察的角度不同,答案就不同如:它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45 角,连续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,相 似比是 4321 的位似图形, 解:答案不惟一,略 五五、小结、小结 活动活动 5 1、谈谈你这节课学习的收获. 2、课后作业 教材 P51 页第 3、5、6 题