1、年 级 九 年 级 课 题 27.3 位似(1) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质； 2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小1 过 程 方 法 通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究 位似变换和图形缩放. 情 感 态 度 发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力. 教 学 重 点 位似图形的有关概念、性质与作图. 教 学 难 点 利用位似将一个图形放大或缩小 教教
2、 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情景引入 1观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形， 它们有什么特征？ 这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原 图形是相似的. 引出课题：这节课来探究这类问题. 二、自主探究 （一）概念 右图中有相似多边形吗？如果有， 这种相似有什么特征？ 每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这 样的两个图形叫做位似图形位似图形，这个点叫做位似中心位似中心这时的相似比又叫位位 似比似比. （二）利用位似可以将一个图形放大或缩小 把图 1 中的
3、四边形 ABCD 缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的 距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 12 作法一：在四边形 ABCD 外任取一点 O； 过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； 分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A、B、C、D 使得 ； 顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到四边形 ABCD， 如图 2 问：此题还可以如何画出图形？ 作法二：在四边形 ABCD 外任取一点 O； 过点 O 分别作射线 OA， OB， OC，OD； 分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向延长线上取点 A、 B、 C、 D， 教师提
4、出问题，引入 新课，学生观察，思 考. 教师给出图形，让学 生观察，进行猜想， 探究，交流，归纳， 尝试得出位似图形 的特征.教师给出明 确的相关概念. 教师布置任务，学生 以小组形式完成.通 过画图，证明，师生 总结出画位似图形 的一般步骤： 首先确定位似中 心，位似中心的位置 可随意选择；确定 原图形的关键点，如 四边形有四个关键 点，即它的四个顶 点；确定位似比， 根据位似比的取值， 可以判断是将一个 培养学生的观察能 力与想象力，形象 的引入课题. 提 高 学 生 观 察 能 力，分析解决问题能 力，加强小组活动的 效果. 培养学生的作图能 力和语言表达能力， 拓宽学生思维，让学 生总
5、结解决问题的 多种方法，触类旁 通，获得成功体验， 增强学习信心. 35 板板 书书 设设 计计 使得； 顺次连接 AB、 BC、 CD、 D A， 得到所要画的四边形 ABCD， 如图 3 作法三：在四边形 ABCD 内任取一点 O； 过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； 分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A、 B、 C、 D， 使得； 顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到 所要画的四边形 ABCD，如图 4 问题：当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时, 怎样画？ 三、课堂训练 1.教材 48 页练习 1、2 2.如图，指出下列各
6、图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形， 请指出其位似中心 四、课堂小结 1.位似图形概念：位似是和位置有关的相似，两个图形是位似图形，必定 是相似图形，相似图形不一定是位似图形；两个位似图形的位似中心只 有一个；两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心 的一侧；位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否 位似 2.位似图形具有相似图形的一切性质位似图形是一种特殊的相似图形， 它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等 于位似比（相似比） 3.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位似中心； 不经过位似中心的对应线段平行 4.利
7、用位似，可以将一个图形放大或缩小. 五、作业设计 必做题：教材 51 页习题 27.3 第 1、2 题 图形放大还是缩小； 符合要求的图形 不唯一，所作的图形 与所确定的位似中 心的位置有关，并且 同一个位似中心的 两侧各有一个符合 要求的图形 位似图形是特殊位 置上的相似图形，因 此判断两个图形是 否为位似图形，首先 要看这两个图形是 否相似，再看对应点 的连线是否都经过 同一点. 进一步加深对位似 图形概念和性质的 的理解和应用，培 养学生分析问题、 解决问题的意识和 能力，并为此获得 成功的体验. 总结方法，形成技 能，提高学生的学 习效果 27.3 位似(1) 位似概念 图 2 图 3 图 4 教 学 反 思
