1、梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 作业精编 三角形全等的判定（三）三角形全等的判定（三） 教学目标教学目标 1三角形全等的条件：角边角、角角边 2三角形全等条件小结 3掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件 4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 教学重点教学重点 已知两角一边的三角形全等探究 教学难点教学难点 灵活运用三角形全等条件证明 教学过程教学过程 提出问题，创设情境提出问题，创设情境 1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS
2、 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着 探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 导入新课导入新课 问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，你能画一个 三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不 是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 “ASA”） 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 作
3、业精编 问题 3： 我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能 不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？ 先用量角器量出A 与B 的度数，再用直尺量出 AB 的边长 画线段 AB，使 AB=AB 分别以 A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB， EBA=CBA 射线 AD 与 BE 交于一点，记为 C 即可得到ABC 将ABC与ABC 重叠，发现两三角形全等 C AB D C A B E 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角角边角”或或“ASA”） 思考：在一个三角形中两
4、角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图， 用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题探究问题 4： 如图， 在ABC 和DEF 中， A=D， B=E， BC=EF， ABC 与DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ D C A BF E 证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC 和DEF 中 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 作业精编 BE BCEF CF ABCDEF（ASA） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简
5、写成“角角边角角边”或或 “AAS”） 例例如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C 求证：AD=AE 分析AD 和 AE 分别在ADC 和AEB 中，所以要证 AD=AE，只需证明 ADCAEB 即可 证明：在ADC 和AEB 中 AA ACAB CB 所以ADCAEB（ASA） 所以 AD=AE 随堂练习随堂练习 （一）课本练习 1、2 （二）补充练习（二）补充练习 图中的两个三角形全等吗？请说明理由 50 5045 45 D C A B (1) 29 29 D CAB (2) E 答案：图（1）中由“ASA”可证得ACDACB图（2）由“AAS”可证得 ACEBDC 课时小结课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： D C A B E 梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 作业精编 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边 （AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径 作业作业 1课本习题 5、6、题 板书设计板书设计 1123 三角形全等的判定（三） 一、两角一边 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 二、三角形全等的条件 1两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA） 2两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）
