1、苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 认识长方体和正方体认识长方体和正方体 课前导入课前导入 生活中还有哪些物体的形状也是长方体？生活中还有哪些物体的形状也是长方体？ 九折 八五折 探究新知探究新知 1.长方体有几个面？长方体有几个面？ 2.从不同的角度观察一从不同的角度观察一 个长方体，最多能同个长方体，最多能同 时看到几个面？时看到几个面？ 面面 因为看到前面就看不到后面，因为看到前面就看不到后面， 看到右面就看不到左面，看看到右面就看不到左面，看 到上面就看不到下面。到上面就看不到下面。 1.长方体是由长方体是由6个面围城的立体图形。个面围城的立体图形。 2.从不同的角度观察一个长方
2、体，从不同的角度观察一个长方体， 最多能同时看到最多能同时看到3个面。个面。 两个面相交的线叫作棱；三两个面相交的线叫作棱；三 条棱相交的点叫作顶点。条棱相交的点叫作顶点。 面面 棱棱 顶点顶点 长方体有几条棱和几个顶点？它的面长方体有几条棱和几个顶点？它的面 和棱各有什么特点？看一看，量一量，和棱各有什么特点？看一看，量一量， 比一比，并与同学交流。比一比，并与同学交流。 长方体有长方体有6个面、个面、12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。 长方体的长方体的6个面都是长方形，上面个面都是长方形，上面 和下面完全相同和下面完全相同 长方体的棱有长方体的棱有3组，每组的组，每组的4条棱长度相等。条棱
3、长度相等。 长方体的面是长方形（也可能有长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正个相对的面是正 方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫作它的长度，分别叫作它的长、宽、高长、宽、高。 长长 宽宽 高高 正方体的有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的有几个面、几条棱和几个顶点？ 它们的面和棱各有什么特点？学生讨论。它们的面和棱各有什么特点？学生讨论。 正方体有正方体有6个面、个面、 12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。 正方体的正方体的6个面是个面是 完全相同的正方形。完全
4、相同的正方形。 正方体具有长方体的所有特征吗？正方体具有长方体的所有特征吗？ 正方体的面、棱正方体的面、棱 和顶点的个数都和顶点的个数都 与长方体相同。与长方体相同。 和长方体一样，正方和长方体一样，正方 体相对的面完全相同，体相对的面完全相同， 相对的棱长度相等。相对的棱长度相等。 正方体是特殊的长方体。可以用下图正方体是特殊的长方体。可以用下图 表示正方体和长方体的关系。表示正方体和长方体的关系。 长方体长方体 正方体正方体 练一练 选择一个长方体实物，指出它的面、棱选择一个长方体实物，指出它的面、棱 和顶点，量出它们的长、宽、高。再选和顶点，量出它们的长、宽、高。再选 择一个正方体实物，
5、量出它的棱长。择一个正方体实物，量出它的棱长。 填一填填一填 长方体长方体 正方体正方体 相同点相同点 不不 同同 点点 面面 棱棱 关系关系 （ ）个面，（）个面，（ ）条棱，（）条棱，（ ） 个顶点。个顶点。 6个面是（个面是（ ）形，）形， 特殊情况有两个相对特殊情况有两个相对 的面是（的面是（ ）形，）形， 相对的面（相对的面（ ）。）。 6个面都是（个面都是（ ） 形，且形，且6个面个面 （ ）。）。 （ ）的棱长度相等。）的棱长度相等。 （ ）条）条棱长度都相等。棱长度都相等。 （ ）体是特殊的（）体是特殊的（ ）体。）体。 6 12 8 长方长方 正方正方 完全相同完全相同 正方
6、正方 完全相同完全相同 相对相对 12 正方正方 长方长方 课堂练习课堂练习 1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少？看图说出长方体的长、宽、高各是多少？ 第一个长方体的长、宽、高分别是：第一个长方体的长、宽、高分别是：7cm、4cm、3cm。 第二个长方体的长、宽、高分别是：第二个长方体的长、宽、高分别是：6dm、4dm、5dm。 第三个长方体的长、宽、高分别是：第三个长方体的长、宽、高分别是：20mm、8mm、 8mm。 1 2 2.看图填空。看图填空。 （1）如右图（单位：厘米）如右图（单位：厘米） 这个长方体的长是（这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ ） 厘米，高是（厘米
7、，高是（ ）厘米，由一个顶点引出的）厘米，由一个顶点引出的 三条棱的和是（三条棱的和是（ ）厘米，棱长总和是）厘米，棱长总和是 （ ）厘米它的占地面积是（）厘米它的占地面积是（ ）平方厘）平方厘 米。米。 （2）如图（单位：厘米）如图（单位：厘米） 这是个（这是个（ ）体，它的棱长是（）体，它的棱长是（ ）厘米，）厘米， 每个面的面积是（每个面的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 5 3 3 11 44 15 正方正方 6 36 3.如图：如图：一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是5厘米，这个正厘米，这个正 方体的棱长总和是多少厘米？方体的棱长总和是多少厘米？ 512=60（厘米）（厘米） 答
8、：这个正方体的棱长总和是答：这个正方体的棱长总和是60厘米。厘米。 就是就是12条棱的长度和。条棱的长度和。 4.用丝带捆扎一个长用丝带捆扎一个长25cm、宽、宽20cm、高、高8cm的长方体礼品的长方体礼品 盒（如图）。接头处的丝带长盒（如图）。接头处的丝带长40cm，捆扎好这个盒子至少，捆扎好这个盒子至少 需要多长的丝带？需要多长的丝带？ 观察图形可知：捆扎礼品盒部分的丝观察图形可知：捆扎礼品盒部分的丝 带是带是2个长、个长、2个宽和个宽和4个高的长度和。个高的长度和。 252+202+84+40=162（厘米）（厘米） 答：捆扎这个盒子至少需要答：捆扎这个盒子至少需要162厘米的丝带。厘
9、米的丝带。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.长方体的特征：长方体是由长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有个长方形（也可能有2个相对的面个相对的面 是正方形）围成的立体图形，有是正方形）围成的立体图形，有6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点，相对个顶点，相对 的面完全相同、相对的棱长度相等。的面完全相同、相对的棱长度相等。 2.正方体的特征：正方体是由正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体个完全相同的正方形围成的立体 图形，图形，6个面完全相同，个面完全相同，12条棱都相等。条棱都相等。 3.长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱长方
10、体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱 的长度，分别叫作它的长、宽、高。的长度，分别叫作它的长、宽、高。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 长方体和正方体的展长方体和正方体的展 开图开图 课前导入课前导入 孔雀开屏，能看孔雀开屏，能看 到好看的扇形，到好看的扇形， 如果我们把长方如果我们把长方 体和正方体展开，体和正方体展开， 能看到什么？能看到什么？ 九折 八五折 探究新知探究新知 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的 棱剪开，就可以得到它的展开图。棱剪开，就可
11、以得到它的展开图。 沿着其它的棱剪一沿着其它的棱剪一 剪，与同学交流。剪，与同学交流。 动手操作动手操作 请同学们拿出自己准请同学们拿出自己准 备的正方体纸盒，自备的正方体纸盒，自 己设计剪的顺序，沿己设计剪的顺序，沿 着棱剪开，看看得到着棱剪开，看看得到 的展开图的形状是什的展开图的形状是什 么样子的，在小组里么样子的，在小组里 交流。交流。 正方体展开图正方体展开图 中间中间4个一连串，两边各个一连串，两边各1随便放。随便放。 二三紧连错一个，三二三紧连错一个，三 一相连一随便。一相连一随便。 两两相连各两两相连各 错一。错一。 三个两排三个两排 一对齐。一对齐。 试一试试一试 拿一个长方
12、体纸盒，拿一个长方体纸盒， 沿着一些棱剪开，沿着一些棱剪开， 看看它的展开图。看看它的展开图。 你能从展开图中找到长方你能从展开图中找到长方 体体3组相对的面吗？组相对的面吗？ 上上 下下 前前 后后 左左 右右 你的长方体展成了哪一种？你的长方体展成了哪一种？ 练一练 1.请把能折成正方体的图形选出来。请把能折成正方体的图形选出来。( ) A C 练一练 2.下面图形（下面图形（ ）不是长方体的表面展开图。）不是长方体的表面展开图。 B 1 2 练一练 有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母B，将其，将其 剪开展成平面图形。想一想，这个平面图形可能是哪剪
13、开展成平面图形。想一想，这个平面图形可能是哪 个？个？ 课堂练习课堂练习 1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。 你能标出长方体的你能标出长方体的 下面、后面和左面下面、后面和左面 吗？吗？ 下面下面 后面后面 左面左面 2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如图），则这个正方体礼品盒的表面展品盒（如图），则这个正方体礼品盒的表面展 开图可能是（开图可能是（ ）。）。 A 3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再把第想一想，再把第117页的图形剪下来折一折
14、。页的图形剪下来折一折。 4.相对的面。相对的面。 下图中与下图中与5号相对的面是（号相对的面是（ ）号，（）号，（ ）号与）号与6 号是相对的面。号是相对的面。 2 4 先沿虚线试着折先沿虚线试着折 一折，在回答。一折，在回答。 5.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连把下面的长方体、正方体和相应的展开图连 一连。一连。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.同一个正方体，按不同的方式展开得同一个正方体，按不同的方式展开得 到的平面展开图是不一样的。到的平面展开图是不一样的。 2.长方体的展开图，相对的面是两个完长方体的展开图，相对的面是两个完 全相同的长方形，并且在展开图中
15、不相全相同的长方形，并且在展开图中不相 连，要至少隔开一个面。连，要至少隔开一个面。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 练习一练习一 复习旧知复习旧知 认识长方体和正方体认识长方体和正方体 长方体长方体 正方体正方体 面面 面面 面面 棱棱 顶点顶点 长方体和正方长方体和正方 体都有体都有6个面，个面， 8个顶点，个顶点，12 条棱。条棱。 长方体相对的面长方体相对的面 完全相同，相对完全相同，相对 的的4条棱长度相等。条棱长度相等。 长方体的面一般都是长方体的面一般都是 长方形。特殊情况有长方形。特殊情况有 两个相对
16、的面是两个相对的面是正方正方 形。形。 6个面是完全相同个面是完全相同 的正方形。的正方形。12条条 棱长度都相等。棱长度都相等。 我们可以用图形来表示长方我们可以用图形来表示长方 体和正方体的关系。体和正方体的关系。 长方体长方体 正方体正方体 长方体长方体 长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图 沿着棱剪开，并且沿着棱剪开，并且 各个面要互相连在各个面要互相连在 一起。一起。 中间中间4个一连串，两边各个一连串，两边各1随便放。随便放。 二三紧连错一个，三二三紧连错一个，三 一相连一随便。一相连一随便。 两两相连各两两相连各 错一。错一。 三个两排三个两排 一对齐。一对齐。 正方体展
17、开图正方体展开图 长长 宽宽 高高 长方体相交于同一顶点的三条棱的长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫作它的长度，分别叫作它的长、宽、高长、宽、高。 1.（1）右图中，）右图中， 哪个是正方体，哪个是正方体， 哪个是长方体？哪个是长方体？ （2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？ 长方体长方体 正方体正方体 棱长是棱长是5cm；有；有6个完全相同的面。个完全相同的面。 绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 巩固练习巩固练习 （3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几）这个长方体的长、宽、高各是多少？
18、有几 个面是正方形？其余几个面完全相同吗？个面是正方形？其余几个面完全相同吗？ 长、宽、高分别是：长、宽、高分别是：5c、4cm、5cm 2个面是正方形，其余个面是正方形，其余4个面完全相同。个面完全相同。 2.下面的长方体和正方体都是由棱长下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的厘米的 小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多 少？少？ 3 2 2 3 3 3 5 2 2 3.计算长方体、正方体涂色的面积。计算长方体、正方体涂色的面积。 10 6 4 10440（cm ） 3 3 3721（cm ） 4 4 4416（cm ） （2）一个正方体的棱长是）一个
19、正方体的棱长是a厘米，棱长的厘米，棱长的 和是（和是（ ）厘米，如果）厘米，如果a6，那么它的，那么它的 棱长的和是（棱长的和是（ ）厘米。）厘米。 4.（1）一个长方体，长、宽、高分）一个长方体，长、宽、高分 别是别是a、b、c厘米，长、宽、高的和厘米，长、宽、高的和 是（是（ ）厘米，棱长的和是）厘米，棱长的和是 （ ）厘米。）厘米。 a+b+c 4（a+b+c） 12a 72 操作题。操作题。 5.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个 长方体？（能围成的画长方体？（能围成的画“”） 先试着折一折。先试着折一折。 6.一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总
20、和是48厘米，底面周长是厘米，底面周长是18 厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？ 长长+宽宽+高：高：484=12（厘米）（厘米） 长长+宽：宽：182=9（厘米）（厘米） 高：高：12-9=3（厘米）（厘米） 答：高是答：高是3厘米。厘米。 7.用一根铁丝恰好可以焊接成一个长用一根铁丝恰好可以焊接成一个长6厘米，宽厘米，宽5厘厘 米，高米，高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能 焊接成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长焊接成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长 是多少厘米？是多少厘米？ 长方体框架棱长总和长方体框架棱长总和=正方体框架棱长总和
21、正方体框架棱长总和 （6+5+4）4=60（厘米）（厘米） 6012=5（厘米）（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是答：这个正方体框架的棱长是5厘米。厘米。 8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面 图形是（图形是（ ）。）。 无盖无盖 A 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.长方体和正方体的特征：都有长方体和正方体的特征：都有6个面，个面，8个个 顶点，顶点，12条棱。长方体相对的面完全相同，条棱。长方体相对的面完全相同， 相对的棱长度相等。正方体相对的棱长度
22、相等。正方体6个面完全相同，个面完全相同， 12条棱都相等。条棱都相等。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 正方体的展开图有正方体的展开图有141、 231、222、33几种情况，几种情况， 相对的面中间隔一个。相对的面中间隔一个。 长方体的长方形长方体的长方形 面可以看作正方面可以看作正方 形来理解。形来理解。 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 长方体和正方体的表长方体和正方体的表 面积面积 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿
23、色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 课前导入课前导入 如图：小红想做一个纸盒，至如图：小红想做一个纸盒，至 少要准备硬纸板多少平方厘米？少要准备硬纸板多少平方厘米？ 求至少要用硬纸板多少平方厘米？就求至少要用硬纸板多少平方厘米？就 是求长方体几个面面积的和。是求长方体几个面面积的和。 6cm 4cm 探究新知探究新知 6cm 4cm 只要算出这个长方只要算出这个长方 体六个面的面积之体六个面的面积之 和就可以了。和就可以了。 你知道怎样算出这个长方体六个面的面积吗？你知道怎样算出这个长方体六个面的面积吗？ 可以分别算出可以分别算出3 组相对
24、的面的面组相对的面的面 积，再相加。积，再相加。 分别算出每组相对分别算出每组相对 的面中一个面的面的面中一个面的面 积，相加后再乘积，相加后再乘2。 上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_； 前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_； 左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。 这个礼品盒所需彩纸的表面积是：这个礼品盒所需彩纸的表面积是： 6cm 4cm 6厘米厘米 5厘米厘米 30平方厘米平方厘米 6厘米厘米 4厘米厘米 24平方厘米平方厘米 5厘米厘米 4厘米厘米 20平方厘米平方厘米 （65+64+54）2 =（30+
25、24+20）2 =742 =148（平方厘米）（平方厘米） 长方体或正方体的表面积是什么？长方体或正方体的表面积是什么？ 长方体或正方体长方体或正方体6个面的个面的 总面积，叫做它的总面积，叫做它的表面表面 积积。 小结小结 长方体上面长方体上面+下面的面积和下面的面积和长长宽宽2 长方体前面长方体前面+后面的面积和后面的面积和长长高高2 长方体左面长方体左面+右面的面积和右面的面积和宽宽高高2 长方体的表面积长方体的表面积 长长宽宽2长长高高2宽宽高高2 =（长宽（长宽+长高长高+高宽）高宽） 2 S=（ab+ah+bh）2 一个长方体如一个长方体如右右图图。（单位：米）。（单位：米） （1
26、）它的上下两个面的面积）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。）。 （2）它的前后两个面的面积）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。）。 （3）它的左右两个面的面积）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。）。 （4）这个长方体的表面积是（）这个长方体的表面积是（ ）平方米。）平方米。 15 4 6 15 4 2 2 2 15 6 6 4 348 例例 1 长、宽、高分别是长、宽、高分别是8分米、分米、5分米、分米、4分分 米的长方体，它的表面积是（米的长方体，它的表面积是（ ）平）平 方分米。方分米。 长方体的表面积长方体的表面积=（长宽（长宽+长高长高+高宽）高宽） 2 (85
27、+84+54)2 =922 =184(平方分米平方分米) 184 例例 2 选一选选一选 3.如图，这个长方体的下底面的面积如图，这个长方体的下底面的面积 是（是（ ）。）。 A. 12cm B.20cm C.15cm D.94cm B 下底面的长是下底面的长是5厘厘 米，宽是米，宽是4厘米。厘米。 2平方米平方米=20000平方厘米平方厘米 答：答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒74个。个。 一种长方体硬纸盒，长一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽厘米，宽6厘米，高厘米，高5 厘米，厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒 多少
28、个？（不计接口）多少个？（不计接口） 2000028071.4(个个) =1402 (105+106+56)2 =280(平方厘米平方厘米) 因为的单位有米、厘米。因为的单位有米、厘米。 练一练 336 = 96 =54（平方分米）（平方分米） 答：正方体的表面积是答：正方体的表面积是54平方分米。平方分米。 3 3 3 试一试试一试 做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要分米的正方体纸盒，至少要 用硬纸板多少平方米？用硬纸板多少平方米？ 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 或棱长或棱长26 怎样计算正方体怎样计算正方体 的表面积呢？的表面积呢？ 根据下图计算。（单位：厘米
29、）根据下图计算。（单位：厘米） 5 4 2 (1)上面的面积是（上面的面积是（ ）。）。 (2)前面的面积是（前面的面积是（ ）。）。 (3)右面的面积是（右面的面积是（ ）。）。 20平方厘米平方厘米 10平方厘米平方厘米 8平方厘米平方厘米 课堂练习课堂练习 写出表中的物体时长方体还是正方体，再计写出表中的物体时长方体还是正方体，再计 算表面积。算表面积。 名称名称 长长/cm 宽宽/cm 高高/cm 表面积表面积 /cm 12 12 12 12 12 18 12 10 18 正方体正方体 长方体长方体 长方体长方体 864 1152 1032 判断正误，并说明理由。判断正误，并说明理由。
30、 1.长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。 （ ） 2.长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的 表面积。表面积。 （ ） 3.用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这 个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的 和小。和小。 （ ） 应该是长方体应该是长方体6个面的总面积是它的表面积。个面的总面积是它的表面积。 正方体的正方体的棱长总和为棱长总和为60分米，求它分米，求它 的表面积。的表面积。 6012=5(分米分米) 55
31、6=150(平方分米平方分米) 先根据棱长总和先根据棱长总和60分分 米，求出棱长多少。米，求出棱长多少。 思考：正方体的表思考：正方体的表 面积如何求？面积如何求？ 答：正方形的表面积是答：正方形的表面积是150平方分米。平方分米。 计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 长方体的表面积：长方体的表面积： （54+52.5+42.5）2 = 42.52 =85（平方厘米）（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是答：这个长方体的表面积是85平方厘米。平方厘米。 5 4 2.5 长方体的表面积长方体的表面积 =（长宽（长宽+长高长高+高宽）高宽） 2
32、计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 正方体的表面积：正方体的表面积： 446 = 166 = 96（平方厘米）（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是答：这个正方体的表面积是96平方厘米。平方厘米。 4 4 4 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 上上 右右 前前 长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 =（abbhah）2 上上 右右 前前 正方体的表面积棱长棱长正方体的表面积棱长棱长6 棱长棱长26 aa66a2 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练
33、中选取。 课后作业课后作业 苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 解决实际问题解决实际问题 课前导入课前导入 1.什么是长方体（或什么是长方体（或 正方体）的表面积？正方体）的表面积？ 长方体（或正方体）长方体（或正方体）6个面的总面积，个面的总面积， 叫作它的表面积。叫作它的表面积。 2.长方体的长、宽、高分长方体的长、宽、高分 别是别是a、b、h，则长方体，则长方体 的表面积是多少？的表面积是多少？ 2ab2ah2bh 或（或（abahbh）2 正方体的棱长是正方体的棱长是a，则，则 正方体的表面积是多正方体的表面积是多 少？少？ 6a 九折 八五折 探究新知探究新知 5dm 3.5d
34、m 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，一个无盖的长方体玻璃鱼缸， 长长5分米，宽分米，宽3分米，高分米，高3.5分分 米。制作这个鱼缸至少需要米。制作这个鱼缸至少需要 玻璃多少平方分米？玻璃多少平方分米？ 这个问题就是求长这个问题就是求长 方体哪几个面的面方体哪几个面的面 积的和？可以怎样积的和？可以怎样 计算？计算？ 5个面，少个面，少1个个 上面的面积。上面的面积。 九折 八五折 5dm 3.5dm 制作这个鱼缸至少需要玻璃制作这个鱼缸至少需要玻璃 多少平方分米？多少平方分米？ 5353.5233.52 153521 71（平方分米）（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃答：制作这个鱼缸至少需
35、要玻璃71平方分米。平方分米。 方法一方法一 九折 八五折 5dm 3.5dm 制作这个鱼缸至少需要玻璃制作这个鱼缸至少需要玻璃 多少平方分米？多少平方分米？ 方法二方法二 （5353.533.5）253 8615 71（平方分米）（平方分米） 答：答：制作这个鱼缸至少需要玻璃制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。平方分米。 九折 八五折 要根据实际问题，要根据实际问题， 确定计算哪几个确定计算哪几个 面的面积的和。面的面积的和。 可以根据长方体可以根据长方体 面的特征，用不面的特征，用不 同的方法计算。同的方法计算。 用计算长方体表面积的方法解决用计算长方体表面积的方法解决 实际问题时，需注
36、意什么？实际问题时，需注意什么？ 学校要粉刷教室，教室的长是学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是米，宽是6米，高米，高 是是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？米。需要粉刷的面积有多少平方米？ 门窗和黑板的面积一共 是25.4平方米。 （8464）2112（平方米）（平方米） 11225.486.6（平方米）（平方米） 8686.6 （平方米）（平方米） 134.6 门窗、黑板和地面门窗、黑板和地面 是不粉刷的！是不粉刷的！ 先计算四面墙壁的面积先计算四面墙壁的面积 是多少。是多少。 8648（平方米）（平方米） （8464）225.486.6（平方米）（平方米） 4886.6134.6（平方米
37、）（平方米） 答：需要粉刷的面积有答：需要粉刷的面积有134.6平方米。平方米。 也可以先计算屋顶面积。也可以先计算屋顶面积。 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个 （如图），至少要用多少平方厘米纸板？（如图），至少要用多少平方厘米纸板？ 少一个少一个1410的面积的面积 长方体：长方体： （1014810148）21410 664140 524（平方厘米）（平方厘米） 正方体：正方体：10105500（平方厘米）（平方厘米） 524+500=1024（平方厘米）（平方厘米） 答：至少需要答：至少需要1024平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。 5个正方
38、形的面积个正方形的面积 1.用两个棱长是用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个分米的正方体小木块拼成一个 长方体，拼成的长方体的表面积长方体，拼成的长方体的表面积( )。 A增加了增加了 B减少了减少了 C没有变化没有变化 2.挖一个长挖一个长6米，宽米，宽5米，深米，深2.5米的长方体蓄水米的长方体蓄水 池，它的占地面积是池，它的占地面积是( )平方米。平方米。 A.30 B.12.5 C.15 D115 B A 课堂练习课堂练习 农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶， 底面是边长底面是边长3分米的正方形，至少要用铁分米的正方形，至少要用铁 皮多少平方分米
39、？皮多少平方分米？ 33545（平方分米）（平方分米） 答：至少要用铁皮答：至少要用铁皮45平平 方分米。方分米。 一个长方体饼干盒，长一个长方体饼干盒，长17厘米，宽厘米，宽11厘米，高厘米，高22厘米。如果厘米。如果 在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至 少有多少平方厘米？少有多少平方厘米？ 长方体侧面的面积长方体侧面的面积=长高长高2+宽高宽高2 长方体的侧面积长方体的侧面积=（长（长+宽）宽）2高高 底面周长底面周长 1722211222 748484 1232（平方厘米）（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有答：包装纸的面
40、积至少有1232平方厘米。平方厘米。 17cm 22cm 方法一方法一 方法二方法二 （17+11）222 =28222 =5622 =1232（平方厘米）（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。平方厘米。 学生生物小组做了一个昆虫箱学生生物小组做了一个昆虫箱 （如右图）。昆虫箱的上、下、（如右图）。昆虫箱的上、下、 左、右面是木板，前、后两面左、右面是木板，前、后两面 装防蝇纱网。装防蝇纱网。 40cm 35cm 制作这样一个昆虫箱，至少需制作这样一个昆虫箱，至少需 要木板和纱网各多少平方厘米要木板和纱网各多少平方厘米? 4个面个面 2个面个面 答：制作这
41、样一个昆虫箱，至少需要木板答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 3750平方厘米，纱网平方厘米，纱网2800平方厘米。平方厘米。 35cm 木板：木板： （40+35）225 =75225 =15025 =3750（平方厘米）（平方厘米） 纱网：纱网： 40352 =14002 =2800（平方厘米）（平方厘米） 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 利用长方体和正方体的利用长方体和正方体的表面积表面积解决问题时，解决问题时， 要根据要根据实际情况实际情况确定是求确定是求几个面的面积几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的个面，长方体的 通风管只有通
42、风管只有4 个面个面 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 练习二练习二 长方体或正方长方体或正方 体体6个面的总个面的总 面积，叫做它面积，叫做它 的的表面积表面积。 复习旧知复习旧知 长方体或正方体的表面积是什么？长方体或正方体的表面积是什么？ 长方体上面长方体上面+下面的面积和下面的面积和长长宽宽2 长方体前面长方体前面+后面的面积和后面的面积和长长高高2 长方体左面长方体左面+右面的面积和右面的面积和宽宽高高2 长方体的表面积长方体的表面积 长长宽宽2长长高高2宽宽高高2 =（长宽（长宽+长高长高+高宽）高宽） 2
43、 S=（ab+ah+bh）2 上上 右右 前前 上上 右右 前前 正方体的正方体的6个面的面积都相等。个面的面积都相等。 正方体的表面积棱长棱长正方体的表面积棱长棱长6 S=6a 我们利用长方体和正方我们利用长方体和正方 体的表面积解决问题时，体的表面积解决问题时， 应注意什么？应注意什么？ 要根据要根据实际情况实际情况确定是求确定是求 几个面的面积几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只个面，长方体的通风管只 有有4 个面个面 上上 右右 前前 上上 右右 前前 巩固练习巩固练习 填一填。填一填。 1.一个长方体，它的长是一个长方体，它的长是2米，宽
44、和高都是米，宽和高都是0.6米。它米。它 的表面积是（的表面积是（ ）平方米。）平方米。 2.一个正方体的棱长和是一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面分米，这个正方体的表面 积是（积是（ ）平方分米。）平方分米。 3.一个长方体的长是一个长方体的长是8厘米，宽是厘米，宽是4厘米，高是厘米，高是2厘米。厘米。 这个长方体的六个面中最大的一个面的面积是（这个长方体的六个面中最大的一个面的面积是（ ） 平方厘米，最小的一个面的面积是（平方厘米，最小的一个面的面积是（ ）平方厘米，）平方厘米， 表面积是（表面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 5.52 54 32 8 112 求出下列图形的表
45、面积。（单位：厘米）求出下列图形的表面积。（单位：厘米） 15 6 7 7 （156+154+64）2 =（90+60+24）2 =1742 =348（平方厘米）（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是答：这个长方体的表面积是348平方厘米。平方厘米。 776 =496 =294（平方厘米）（平方厘米） 答：这个正方体的表面积答：这个正方体的表面积 是是294平方厘米。平方厘米。 数学小法官（正确的打数学小法官（正确的打，错误的打。），错误的打。） 1.把一个表面积是把一个表面积是54平方厘米的正方体木块，平平方厘米的正方体木块，平 均分成两个长方体，每个长方体的表面积是均分成两个长方体，每个长方体的表面积是36平平 方厘米。方厘米。 （ ） 2.两个正方体的表面积都是两个正方体的表面积都是24平方厘米，用这两平方厘米，用这两 个正方体拼成长方体后，长方体的表面积是个正方体拼成长方体后，长方体的表面积是48平平 方厘米。方厘米。 （ ） 原正方体的表面积的原正方体的表面积的 一半一半+正方形的面积正方形的面积 两个正方体的表面积两个正方体的表面积 -2个正方形的面积个正方形的面积 选一选 一个长方体的纸盒长一个长方体的纸盒长15厘米，宽厘米，宽12厘米，高厘米，高10厘米。厘米。 1.它的底面积是（它的底面积是（ ）。）。 A.180平方厘米平方厘米 B.150平方厘米平
