1、 - 1 - 2016-2017 学年度下学期高二数学（理科）周练试卷 1 以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ） 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 对于命题 : ,使得 .则 ,均匀“ ” 是 “ ” 的充分不必要条件； 命题 ： “ ” 是“ ” 的充分不必要条件 A. B. C. D. 2 已知圆 设条件 ，条件 圆 上至多有 个点到直线的距离为 ，则 是 的 （ ） A. 充分 不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3若“ 1,22x ?， 使得 22 1 0xx? ? ? 成
2、立 ”是假命题，则实数 ? 的取值范围为 （ ） A 22,(? B 2 2,3? C 2 2,3? D 3? 4 已知 21,41: ?xP ， )1(2 2 ? xmx ， 函数 124)( 1 ? ? mxf xx 存在零点若：“ 且 ” 为真命题，则实数 的取值范围是 _ _ 5 在钝角 ABC? 中， A? 为钝角，令 ,a AB b AC?，若 ? ?,AD xa yb x y R? ? ?现给出 下面结论：当 11,33xy?时，点 D 是 ABC? 的重心； 记 ,ABD ACD?的面积分别为 ,ABD ACDSS?，当 43,55xy?时， 34ABDACDSS? ?； 若点
3、 D 在 ABC? 内部（不含边界），则 12yx? 的取值范围是 1,13?； 若 AD AE? ，其中点 E 在直线 BC 上，则当 4, 3xy?时， 5? 其中正确的有 _（写出所有正确 结论的序号） 6、（ 20分） 设命题 ：实数 满足 034 22 ? aaxx ，其中 0?a ；命题 ：实数 满足 023?xx . （ 1）若 且 为真，求实数 的取值范围； （ 2）若 是 的充分不必要条件，求实数的取值范围 . - 2 - 7 （ 30 分） 已知 0m? ， 向 量 )3,( mma? ，向量 )6,1( ?mb ，集合? ? ? ?2| 2 0A x x m x m? ?
4、 ? ? ?.（ 1）判断“ ba/ ”是“ 10| ?a ”的什么条件； （ 2）设命题 :p 若 ba? ，则 19m? .命题 :q 若集合 A 的子集个数为 2，则 1m? .判断 pq? ，pq? ， q? 的真假，并说明理由 . 附加题 （ 20 分） 对于函数 ()fx，若在定义域内存在实数 x 满足 ( ) ( )f x f x? ? ，则称 ()fx为“局部奇函数” . : ( ) 2xp f x m?为定义在 1,1? 上的“局部奇函数”； :q 方程- 3 - 2 (5 1) 1 0x m x? ? ? ?有两个不等实根； 若“ pq? ”为假命题，“ pq? ”为真命题
5、，求 m 的取值范围 . 参考答案 ACA 4 5 6（ 1）由 得 , 又 ,所以 , 当 时 ,1 ,即为真时实数的取值范围是 1 . 为真时 等价于 ,得 , 即为真时实数的取值范围是 . 若 为真 ,则真且真 ,所以实数的取值范围是 . （ 2） 是 的充分不必要条件 ,即 ,且 , 等价于 ,且 , 设 A= , B= , 则 B A; 则 0 ,且 所以实数的取值范围是 . 7解：（ 1）若 /ab，则 ? ?6 3 1m m m?， 1m? （ 0m? 舍去） 此时 ? ?1,3 , 10aa? 若 10a? ，则 1m? ，若“ /ab”是“ 10a? ”的充分不必要条件 （
6、2）若 ab? ，则 ? ?1 18 0m m m? ? ?， 19m? （ 0m? 舍去）， p 为真命题? ? ?2 20x m x m? ? ? ?得 2xm? ，或 2xm? ，若集合 A 的子集个数为 2 ，则集合 A 中只有 1 个元素，则 2 2mm? ， 1m? 或 2? ，故 q 为假命题， pq? 为真命题， pq? 为假命题， q? 为真命题 8、 若 p 为真，则由于 ( ) 2xf x m?为 1,1? 的局部奇函数，从而 ( ) ( ) 0f x f x? ? ?，即2 2 2 0xx m? ? ?在 1,1? 上有解，令 12 ,22xt ? ，则 12 mtt?
7、 ? ? ，又 1()g t t t? 在 1 ,1)2上递减，在 1,2 上递增，从而 5( ) 2, 2gt? ，得 52 2, 2m? ，故有 5 14 m? ? ? . 若 q 为真，则有 2(5 1) 4 0m? ? ? ? ?，得 35m? 或 15m? . 又由“ pq? ”为假命题，“ pq? ”- 4 - 为真命题，则 p 与 q 一真一假；若 p 真 q 假，则5 143155mm? ? ? ? ?，得无交集；若 p 假 q 真，则5141355mmmm? ? ? ? ? ? ? ?或或，得 54m? 或 31 5m? ? ? 或 15m? ，综上知 m 的取值范围为 54m?或 31 5m? ? ? 或 15m? . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
