江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题(4、5班)-(有答案,word版).doc

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1、 1 江西省吉安市新干县 2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题( 4、 5 班) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1为了解某高级中学学生的体重状况,打算抽取一个容量为 n的样本,已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为 4: 3: 2,现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有 10人,那么样本容量 n为( ) A 50 B 45 C 40 D 20 2 某地政府召集 5家企业的负责人开会 ,其中甲企业有 2人到会,其余 4家企业各有 1人到会,会上有 3人发言,则这 3人来自 3家不 同企业的可能情况的种数为( ) A 14 B 16 C 20 D

2、 48 3已知随机变量 X N(0, 2),且 P(X 2) 0.1,则 P( 2 X0) ( ) A 0.1 B 0.2 C 0.4 D 0.8 4 nxx ? ? 22展开式中只有第六项二项式系数最大 ,则展开式中的常数项是( ) A 180 B 90 C 45 D 360 5 变量 X与 Y相对应的一组数据为 (10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5);变量 U与 V相对应的一组数据为 (10, 5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),r1表示变量 Y与 X之间的线性相关系数, r2

3、表示变量 V与 U之间的线性相关系数,则 ( ) A r2r10 B 0r2r1 C r20r1 D r2 r1.Com 6 已知随机变量 的分布列为KKP 21)( ?, k 1, 2,?, 则 P(2 4)等于 ( ) A163B 41 C161D51 7 已知 x、 y的取值如下表所示: 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为213? ? xby ,则 b ( ) A31B 21? C 21 D 1 8 从 7 名男生和 5名女生中选 4人参加夏令营,规定男、女同学至少各有 1人参加,则选法总数应为( ) A 2101517 CCC B 2101517 ACC C 4547412

4、 CCC ? D )( 241614261517 CCCCCC ? x 2 3 4 y 6 4 5 2 9 设 nxx )15( ?的展开式的各项系数和为 M,二项式系数和为 N,若 M N 240, 则展开式中 x的系数为( ) A 150 B 150 C 300 D 300 10 2017年 3月 30日是 “ 期中考试 ” ,这天小明的妈妈为小明煮了 5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件 A=“ 取到的两个为同一种馅 ” ,事件 B=“ 取到的两个都是豆沙馅 ” ,则 P(B|A) ( ) A 43 B 41 C101D10311设集合 ? ?.5,4,3,2,1?

5、I 选择 I 的两个非空子集 A和 B,要使 B中最小的数大于 A中的最大的数,则不同的选择方法共有( ) A 50种 B 49种 C 48种 D 47种 12 如图,在杨辉三角形中,斜线 l的上方从 1按箭头所示方向可以构成一个 “ 锯齿形 ” 的数列: 1, 3, 3, 4, 6, 5, 10,记此数列的前 n项之和为 Sn,则 S21的值为( ) A 66 B 361 C 295 D 153 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分) 13 按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x 3,则输出的 x的值是 14 622 1)1( ? ? xxxxx的展开式中 x2项的系

6、数为 15 在送医下乡活动中,某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作,丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作,则不同的分配方法总数为 16 图 2中的实线围成的部分是长方体 (图 1)的平面展开图,其中四边形 ABCD是边长为 1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点, 它落在长方体的平面展开图内的概率是41 .从正方形 ABCD 的四条边及两条对角线共6 条线段中任取 2 条线段 (每条线段被取到的可能性相等),则其中一条线段长度是另一条线段长度的 2 倍的概率是 3 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演

7、算步骤) 17 ( 本小题 10分 ) 为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关 , 对本班 50人进行了问卷调查 , 得到如下的列联表 : 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部 50人中随机抽取 1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为53 请 将上面的列联表补充完整 ( 不用写计算过程 ); 能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜欢打篮球与性别有关 ? 请说明你的理由 ; 参考公式及数据:)()()( )( 22 dbcadcba bcadnK ? ?,其中 n a b c d P(K2 k1) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0

8、05 0.001 k1 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18 某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A、 B两地区分别随机调查了 20 个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地 区: 62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区: 73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 95 81 74 56 54 76 65 79 () 根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,

9、给出结论即可): () 根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级: 记事件 C: “A 地区用户的满意度 等级高于 B 地区用户的满意度等级 ” ,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,B 地区 A 地区 4 5 6 7 8 9 满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 4 求 C的概率。 19 ( 本小题 12 分) 在一次商贸交易会上,一商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖 若抽奖规则是从一个装有 5个红球和 3个白球的袋中有放回地取

10、出 2个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率; 若甲计划在 9: 00 9: 40 之间赶到,乙计划在 9: 20 10: 00 之间赶到,求甲比乙提前到达的概率 20 ( 本小题 12 分 ) 在一次招聘中,主 考官要求应聘者从 6道备选题中一次性随机抽取 3道题,并独立完成所抽取的 3道题。甲能正确完成其中的 4道题,乙能正确完成每道题的概率为32,且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中 2道题便可过关。 记所抽取的 3道题中,甲答对的题数为 X,求 X的分布列和期望; 记乙能答对的题数为 Y, 求 Y的分布列、期望和方差 21( 本小题 12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后

11、生产甲产品过程中记录的产量 x (吨 )与相应的生产能耗 y (吨标准煤 )的几组对照数据 X 3 4 5 6 Y 2.5 3 4 4.5 ( 1) 请画出上表数据的散点图; ( 2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 y bx a; ( 3) 已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤试根据 求出的线性同归方程,预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ? 5 (参考数值 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5) (附:2121?xnxyxnyxb niiniii, xbya ? ? ,其中 x , y 为样本平均值)

12、 22(本小题满分 12 分)为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器,分别从甲、乙两种节排器中随机抽取 100 件进行性能质量评估检测,综合得分情况的概率分布直方图如图所示 节排器等级及利润率如表格所示 ? ? 61101 a 综合得分 k的范围 节排器等级 节排器利润率 k 85 一级品 a 75 k 85 二级品 5a2 70 k 75 三级品 a2 ( 1) 视概率分布直方图中的频率为概 率,则 若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取 10 件,再从这 10件节排器中随机抽取 3件,求至少有 2件一级品的概率; 若从乙型号节排器中随机抽取 3件,求二级品数

13、 ? 的分布列及数学期望 E? ; ( 2) 从长期来看,投资哪种型号的节排器平均利润率较大?6 新干二中数学(理)( 4,5)答案 一、 选择题: 1-5 BBCAC 6-10 ABCBA 11-12 BB 二、 填空题: 13. 231 14. -5 15. 84 16. 3158, 三、解答题: 17. 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 ?4 分 ( 3) ?8 分 在犯错误的概率不 超过 0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关。 ?10 分 18. 解:( ) A地区、 B地区的茎叶图如下: 通过茎叶图可以看出,

14、A地区用户满意度评分的平均值高于 B地区用户满意度评分的平均值; A地区用户满意度评分比较集中, B地区用户满意度评分比较分散。 ( )记 CA1表示事件: “A 地区用户的满意度等级为满意或非常满意 ” ; CA2表示事件: “A 地区用户的满意度等级为非常满意 ” ; CB1表示事件: “B 地区用日元的满意度等级为不满意 ” ; CB2表示事件: “B 地区用户的满意度等级为满意 ” ,则 CA1与 CB1独立, CA2与 CB2独立, CB1与 CB2互斥, C CB1 CA1 C B2CA2 从而 P(C) P(CB1CA1C B2CA2) P(CB1CA1)+P(CB2CA2) P

15、(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2) 由所给数据得 CA1, CA2, CB1, CB2发生的频率分别为: ,208,2010,204,2016 故 P( CA1) =2016 , P( CA2) =204 , P( CB1) =2010 , P( CB2) =208 P(C)= 20420820162010 ? =0.48 19.( 1)从袋中 8个球中的摸出 2个,试验的结果共有 8 8 64? (种)中奖的情况分为两B 地区 A 地区 4 6 8 3 5 1 3 6 4 6 4 2 6 2 6 5 5 6 8 8 6 4 7 7 3 3 4 6 9 9 2 8 6 5 8 8 3 2 1 7 5 5 2 9 9 3 7 种: ( i) 2个球都是红色,包含的基本事件数为 5 5 25? ; ( ii) 2个球都是白色,包含的基本事件数为 3 3 9? 所以,中奖这个事件包含的基本事件数为 25+9=34. 因此,中奖概率为 34 1764 32? ?6 分( 2)设两人到达的时间分别为 9点到 10点之 间的 x 分

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