1、 1 2016 2017学年度第二学期高二 文 科数学 05月份联考试卷 总分： 150分 考试时间： 120分钟 共 22题 一、选择题： (每题 5 分共 60分 ) 1已知全集 U Z，集合 A x|x2 x， B 1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( ) A 1,2 B 1,0 C 0,1 D 1,2 2已知命题 xxRxp sin,: ? ，则 p 命题的否定为 （ ） A xxRxp s in,: ? B xxRxp s in,: ? C xxRxp s in,: ? D xxRxp s in,: ? 3 已知 ,xy R? ， i 为虚数单位，且 ( 2) 1x
2、i y i? ? ? ? ?，则 (1 )xyi ? 的值为 ( ） A 4 B 4+4i C 4? D 2i 4.已知 Rcba ?, ，那么下列命题中正确的是 （ ） A若 ba? ，则 22 bcac ? B若 cbca? ，则 ba? C若 033 ? abba 且 ，则 ba 11? D若 022 ? abba 且 ，则 ba 11? 5 执行如图所示的程序框图，则输出的 n的值是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 6.下列函数中，最小值是 2 的是（ ） A . 1yxx? B . 1s in (0 )s in 2y x xx ? ? ? ? C . 1lg (1 1 0 )
3、lgy x xx? ? ? ?D .y=x 12?x7两个相关变量满足如下关系： x 10 15 20 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 则两变量的回归方程为 ( ) A.y 0.56x 997.4 B.y 0.63x 231.2 2 C.y 0.56x 501.4 D.y 60.4x 400.7 8. 若 qp, 是两个简单命题，且 “ p 或 q ” 的否定是真命题，则必有 （ ） A p 真 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 9.设命题甲 : 0122 ? axax 的解集是实数集 R;命题乙 : 10 ?a ,
4、则命题甲是命题乙成立的 ( ) A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 10已知 3 3 ( 2 3 )i z i? ? ? ,那么复数 z 的共轭复数在平面内对应的点位于 ( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限 11. 在矩形 ABCD中， AB=3， BC=4， PA 平面 ABCD，且 PA=1，则 P到对角线 BD 的距离为（ ） A 2921 B.513 C.23 D. 423 12已知 x0， y0，且 2x 1y 1，若 x 2ym2 2m恒成立，则实数 m的取值范围是 ( ) A 40，比较 ab2 ba2与 1
5、a 1b的大小并加以证明。 18.（ 12 分） 设 p:实数 x满足 224 3 0x ax a? ? ?,其中 0a? ,命题 :q 实数 x 满足 |x-3|1 ( )若 1,a? 且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； ( )若 p? 是 ? q 的充分不必要条件 ,求实数 a的取值范围 . 19东亚运动会将于 2013 年 10 月 6 日在天津举行为了搞好接待工作，组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验，在某学院招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有 10人和 6人喜爱运动， 其余人不喜欢运动 (1)根据以上数据完成以下 22 列联表：
6、 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 4 女 6 14 总计 30 (2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关？ (3)如果从喜欢运动的女志愿者中 (其中恰有 4人会外语 )，抽取 2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有 1人能胜任翻译工作的概率是多少？ 参考公式： K2 n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)，其中 n a b c d. 参考数 据： P(K2 k) 0.40 0.25 0.10 0.010 k 0.708 1.323 2.706 6.635 20（ 12 分）设函数 f(x) |2x 1|
7、 |x 4|. (1)解不等式 f(x)2； (2)若函数 f(x)m 恒成立 ,求 m的最大整数值 21.（ 12 分）如图，四棱锥 P ABCD? 的底面为菱形 且 ABC 120 ， PA 底面 ABCD， AB 2， PA 3 ， （ ）求证：平面 PBD 平面 PAC； （ ）求三棱锥 P-BDC的体积。 （ ）在线段 PC上是否存在一点 E， 使 PC 平面 EBD成立如果存在，求出 EC 的长；如果不存 在，请说明理由。 A B C D P E 5 22. （ 12分） a0,b0且 1a +1b = ab （ 1）求证 a4+b48 . （ 2）是否存在 a,b使得 2a+b=
8、4? 6 高二数学 2016-2017年下学期第三次联考试卷参考答案 （文科） 1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.A8.B9.B.10.D11.B12.A 13。 ABC 中 ,若 0， (a b)20 ， (a b)(a b)2a2b2 0 ， ab2ba21a1b. 18.解 :1. 由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?当 1a? 时， 14 or x4且 a2的解集为 ( ， 7) (53， ) (2)由函数 y |2x 1| |x 4|的图像可知，当 x 12时， y |2x 1| |x 4|取得最小值 92. 由题 m0,b0
9、,1/a+1/b=(ab) 所以： (a+b)/(ab)=(ab) 所以： a+b=(ab)(3/2)=2(ab) 所以： ab=2仅当 a=b取得等号 所以： a4+b4=2a2b2=8 仅当 a=b取得等号 , ( 2） 2a+b=22(ab) 仅当 2a=b取得等号，又 ab=2 仅当 a=b取得等号 所以： 2a+b=4，仅当 a=b=0 取得 等号与题目条件矛盾 所以不存在 a、 b使得 2a+b=4 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
