1、 1 江西省樟树市 2016-2017学年高二数学下学期周练试题（ 2）（一部）（ 207-212班） 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分，） 1、已知函数 ()fx的导函数为 ()fx，且满足 ( ) 2 (1) lnf x xf x?，则 (1)f ? （ ） A. e? B.1 C.-1 D.e 2、 下列求导数运算正确的是（ ） A 211( ) 1x xx? ? ?B 1(lg )lgx xe?C (3 ) 3 ln3xx? D 2( co s ) 2 sinx x x x? 3、 函数 f（ x）的定义域为 R， f（ 1） =1，对任意 x R， f （
2、 x） 3，则 f（ x） 3x+4 的解集为 （ ） A（ 1， 1） B （ 1， + ） C（ ， 1） D（ ， + ） 4、 函数 2() xefx x? 的导函数为（ ） A. 2( ) 2 xf x e? ? B. 22(2 1)()xxefx x? ? C. 22() xefx x? ? D. 22( 1)()xxefx x? ? 5、 若圆 3)1()3( 22 ? yx 与双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（ ） A 332 B 27 C 2 D 7 6、 若函数 ? ? 1lnf x a x x?在区间 1,2?上单调递
3、增，则实数 a 的取值范围是 A.? ?,2? B.? ?,1? C.? ?1,? D.? ?2,? 7、 若函数 32( ) 1f x x x m x? ? ? ?是 R上 的单调函数，则实数 m 的取值范围是 （ ） A. 1( , )3? B. 1( , )3? C. 1 , )3? D. 1( , 3? 8、 若函数 ?fx在 ? ?0 ?， 上可导，且满足 ? ? ? ?f x xf x? ，则一定有（ ） A.函数 ? ? ? ?fxFxx?在 ? ?0 ?， 上为增函数 B.函数 ? ? ? ?G x xf x? 在 ? ?0 ?， 上为增函数 C.函数 ? ? ? ?fxFxx
4、?在 ? ?0 ?， 上为减函数 D.函数 ? ? ? ?G x xf x? 在 ? ?0 ?， 上为减函数 9、 直线 ym? 分别与曲线 2( 1)yx?，与 lny x x? 交于点 ,AB，则 |AB 的最小值为（ ） A.324 B.2 C.3 D.32 2 10、 若 已知a是常数，函数3211( ) (1 ) 232f x x a x ax? ? ? ? ?的导函数( )y f x?的图像如图所示，则函数( ) | 2 |xg x a?的图像可能是 （ ） 11、 已知函数 ? ? ? ?22 1 , l o gxf x g x x mx? ? ?，若对 ? ? ? ?121,
5、2 , 1, 4xx? ? ? ?， 使得 ? ? ? ?12f x g x? ，则 m 的取值范围是（ ） A. 2m? B. 34m? C. 0m? D. 54m? 12、 设函数 3( ) ( 3 3 )xxf x e x x a e x? ? ? ? ?（ 2x? ），若不等式 ( ) 0fx? 有解 ， 则实数 a 的最小值为 （ ） A 11e? B 12e? C 11e? D 21e? 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分） 13、 已知函数 ()fx的导函数为 ()fx，且满足 131( ) (1 ) (0 ) 3xf x f e f x x? ? ?，则
6、 ()fx? 14、 已知函数 )3cos()( ? xxf ，其中 ),0( ? ，若 )()( xfxf ? 为奇函数， 则 ? _ 15、 数列 ?na 定义如下 ： 1 1a? ， 2 3a? ， 12 2 ( 1 )22nnnna naann? ?， 若 20164 2017ma ?， 则正整数 m 的最小值为 16、 已知函数 2(x) sin1xfxe?，其导函数记为 /(x)f ， 则 /( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 )f f f f? ? ? ? ?的值为 _ 樟树中学 2018届高二下学期（ 207-212）数学
7、周练二答题卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三 、 解答题（本大题共 2小题，共 20分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. 已知函数 ? ?xe kxxf ? ln（ k 为常数， e =2.71828是自然对数的底数），曲线 ? ?xfy? 在点? ?1,1f 处的切线与 x 轴平行 （ 1）求 k 的值； （ 2）求 ?xf 的单调区间；
8、18. 是否存在常数 ,abc使等式 2 2 2 2( 1 )1 2 2 3 ( 1 ) ( )12nnn n a n b n c? ? ? ? ? ? ? ? ?L 对一切正整数 n 都成立？若存在， 用数学归纳法证明你的结论；若不存在 ，请说明理由 4 樟树中学 2018届高二下学期（ 207-212）数学周练二试题答案 C C B B A D C C D D B A 13.31() 3xf x e x x? ? ?14. 6? ,15.8069,16.2. 17. 1）由 lnxxkfx e?（ ） =，得 1 lnxkx x xfx xe?（ ） =， ? ?0,x? ? ， 由于曲线
9、 y f x?（ ） 在 ? ?11f， （ ） 处的切线与 x 轴平行， 所以 ?10f?，因此 1k? （ 2） 由（ 1）得 ? ? ? ?1 1 l n , 0 ,xf x x x x xxe? ? ? ? ? ?（ ） =，令 ? ? ? ?1 ln , 0 ,h x x x x x? ? ? ? ? 5 当 ? ?0,1x? 时 , ? ? 0hx ；当 ? ?1,x? ? 时， ? ?hx? .又 0xe ， 所以 ? ?0,1x? 时， 0fx?（ ） ； ? ?1,x? ? 时， 0fx? ?（ ） ， 因此 ?fx的单调递增区间为 ? ?0,1 ，单调递减区间为 ? ?1,
10、? . 18. 把 n=1， 2， 3代入得方程组 244 2 449 3 70abca b ca b c? ? ? ? ? ? ?，解得 31110abc?， 猜想：等式 2 2 2 2( 1 )1 2 2 3 ( 1 ) ( 3 1 1 1 0 )12nnn n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?对一切 n ? 都成立 下面用数学归纳法证明： （ 1）当 n=1时，由上面的探求可知等式成立 （ 2）假设 n=k时等式成立，即 2 2 2 2( 1 )1 2 2 3 ( 1 ) ( 3 1 1 1 0 )12kkk k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 n=k 1时， ?
11、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 222221 2 2 3 ( 1 ) 1 2( 1 )( 3 11 10) 21213 5 2 1 212123 5 12 212123 1 11 1 1012k k k kkkk k k kkkk k k kkkk k kkkkk? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以当 n=k 1时，等式也成立， 由（ 1）（ 2）知猜想成立，即存在 a=3， b=11， c=10使命题成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
