1、 1 山东省微山县 2017-2018 学年高二数学暑假收心检测试题 一选择题（共 12 题，每题 5 分） 1. 已知集合 M x| 50， 0)的最小正周期为 ，函数 f(x)的最大值是 74，最小值是 34. (1) 求 、 a、 b 的值； (2) 指出 f(x)的单调递增区间 4 暑假收心考试 数学 答案 一选 择题（共 12 题，每题 5 分） 1 6 DCCBCB 7 12 DCBBCB 二解答题（共 4 题，每题 10 分） 13. 解： (1)由题知，当燕子静止时，它的速度 v 0， 代入题给公式可得： 0 5log2 Q10，解得 Q 10. 即燕子静止时的耗氧量是 10
2、个单位 (2)将耗氧量 Q 80 代入题给公式得： v 5log28010 5 log28 15(m/s) 即当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度为 15 m/s. 14 解 法一： (代数法 ) 由方程组? 4x 3y a 0，x2 y2 100， 消去 y，得 25x2 8ax a2 900 0. (8a)2 4 25(a2 900) 36a2 90 000. 当直线和圆相交时， 0，即 36a2 90 0000， 5050. 法二： (几何法 ) 圆 x2 y2 100 的圆心为 (0,0)，半径 r 10， 则圆心到直线的距离 d |a|32 42 |a|5 . 当直线和
3、圆相交时， dr，即 |a|5 10， a50. 15. 解： (1)由频率分布直方图可知 5 (0.01 0.02 0.04 x 0.07) 1， 解之得 x 0.06. 身高在 170 cm 以上的学生人数为 100 (0.06 5 0.04 5 0.02 5) 60(人 ) (2)A 组人数为 100 0.06 5 30(人 )， 5 B 组人数为 100 0.04 5 20(人 )， C 组人数为 100 0.02 5 10(人 )， 由题意可知抽样比 k 660 110， 故应从 A， B， C 三组中分别抽取 30 110 3(人 )， 20 110 2(人 )， 10 110 1
4、(人 ) 16. 解： (1)由函数最小正周期为 ，得 22 ， 1， 又 f(x)的最大值是 74，最小值是 34， 则? a a2 b 74， a a2 b 34，解得? a 12，b 1.(2)由 (1)知， f(x) 12sin(2x 6 ) 54， 当 2k 2 2x 6 2k 2(k Z)， 即 k 3 x k 6(k Z)时， f(x)单调递增， f(x)的单调递增区 间为 k 3 ， k 6(k Z) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 6 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资 料的好地方！
