1、 1 山东省淄博市 2016-2017学年高二数学下学期学习质量检测试题（一）文 一、选择题（本大题共 12小题，共 60 分） 1函数 ? ?22)( xxf ? 的导数是（ ） A. f?(x)=4 X B. f?(x)=4 2X C. f?(x)=8 2X D. f?(x)=16 X 2. 32(x) ax 3 2fx? ? ?，若 f?( 1)=4，则 a的值为（ ） A. 193 B. 163 C. 133 D. 103 3.如果质点 A按 32St? 运动，则在 3ts? 的瞬时速度为（ ） A. 6 B. 18 C. 54 D. 81 4.曲线 exy? 在 点 A处的切线与直线
2、 30xy? ? ? 平行，则点 A的坐标为 ( ) . A.? ?11,e? B.? ?0,1 C.? ?1,e D.? ?0,2 5.函数 xexxf )3()( ? 的单调递增区间是 ( ) A. )2,(? B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( ? 6函数 )(xf的定义域为开区间 ),( ba，导函数 )(xf?在 ),ba内的图象如图所示，则函数 )(xf在开区间 ),( ba内有极大值点 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.曲线 sin xy x e?在 0x? 处的切线方程 是（ ） A. 3 3 0xy? ? ? B. 2 2 0xy? ? ? C.
3、 2 1 0xy? ? ? D. 3 1 0xy? ? ? 8.函数 错误 !未找到引用源。 的最大值为 ( ) A e-1 错误 !未找到引用源。 B e C e2 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 9.函数 3( ) 2f x x ax? ? ?在区间 1, )?内是增函数，则实数 a的取值范围是 ( ) A 3, )? B 3, )? ? C ( 3, )? ? D ( , 3)? 10函数 y f（ x）在定义域（ ? ， 3）内的图像如图所示记 y f（ x）的导函数为 yabxy )( xfy ?O2 （ x），则不等式 （ x） 0 的解集为（ ） A ? ，
4、1 2， 3） B 1， ? ? ， ? C ? ， ? 1， 2） D（ ? ， ? ? ， ? ? ， 3） 11已知函数 (x)yf? 的定义域为 x|x 0? ，满足 ( ) ( x) 0f x f? ? ? ，当 0x? 时，(x) lnx x 1f ? ? ?，则函数 (x)yf? 的大致图象是（ ） . 12. 已知偶函数 ? ?y f x? 对于任意的 0,2x ? ?满足 ? ? ? ?c o s s in 0f x x f x x? ?， (其中?fx? 是函数 ?fx的导函数 )，则下列不等式中成立的是（ ） A42 3ff? ? ? ? ? ? ? ?B 234ff?
5、? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ? ?024ff?D 343ff? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二、填空题（每小题 5 分，共计 20分） 13 函数 ( ) lnf x x x? 的单调递减区间是 3 14 若曲线 ? ? 2f x ax Inx?与 x轴切于（ 1,0），则实数 a 的值为 15若函数 axxxf ? 3)( 3有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 . 16.如图是函数 ? ? ? ?y f x y f x?的 导 函 数的图象，给出下列命题： 2? 是函数 ? ?y f x? 的极值点 1是函数 ? ?y f x? 的极小值点 ? ?y f x? 在 0x
6、? 处切线的斜率大于零 ? ?y f x? 在区间 ? ?,2? 上单调递减 则正确命题的序号是 _. 三、 解答题（本大题共 6小题，共 70 分） 17. （本题 10 分 ） 已 知 ,abc 分 别 为 ABC 三 个 内 角 ,ABC 的 对 边 ， 3 sin c o sc a C c A?. （ 1） A求 ；（ 2） 2 , 3 , .a A B C b c?若 的 面 积 为 ， 求 18（本题 12分）等差数列 an 中， 2 5 4 84 , 7 .a a a a? ? ? ? a n(1) 求 的 通 项 公 式 ； b = a , b 1 0n n n(2) 设 求
7、数 列 的 前 项 和 ， 其 中 x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ， 如 0.9=0,2.5=2 4 19.（本题 12分） 已知 1?x是函数 ? ? ? ?2 xf x ax e?的一个极值点 (a?R) （ 1）求 a的值； （ 2）求 )(xf在区间 ? ?0,2上的最值 . 20.（本题 12分）已知函数 11( x ) | x | | x |, M ( x ) 222ff? ? ? ? ?为 的 解 集 . (1) ;M求 2 , |a + b | |1 + a b |.a b M?（ ） 证 明 ： 当 时 ， 21.（本题 12 分） 某种产品每件成本为 6
8、元 ,每件售价为 x 元 (6 11x? ),年销售 u 万件 ,若已知 5858 u? 与 221()4x? 成正比 ,且售价为 10元时 ,年销量为 28万件 . (1)求年销售利润 y 关于售价 x 的函数关系式 . (2)求售价为多少时 ,年利润最大 ,并求出最大年利润 . 22 （本题 12分） 已知函数 ( ) ln 1, .af x x a Rx? ? ? ? (1) 若曲线 ()y f x? 在 0(1, )Py处的切线平行于直线 1yx? ? ，求 a的值； （ 2）讨论函数 ()fx的单调性； 5 (3) 若 0a? ，且对 (0,2 xe? 时， ( ) 0fx? 恒成立
9、，求实数 a 的取值范围 6 高二文科数学试题答案： 一选择题 CDCBD BCABA AD 二填空题： 13. 1(0, )e 14. 12? 15.( 2,2)? 16. 三解答题 17.(1)由正弦定理化简得： 1s i n ( A ) , 0 , A , A6 2 6 6 3A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 2 2 2 2 21 s in 3 4 . a 2 c o s , = 822.s b c A b c b c b c A b cbc? ? ? ? ? ? ?(2) 由 得 而 故 ，解 得18.（ 1） 由 2 5 4 84 , 7 .a a a a? ? ?
10、 ?解得1 1 3 6 1, d ,2 5 1 0n naa ? ? ? ?； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0( 2 ) 0 . 5 , 1 . 1 , 1 . 7 , 2 . 3 , 2 . 9 , 3 . 5 , 4 . 1 , 4 . 7 , 5 . 3 , 5 . 9 ,0 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 ,S 0 2 1 2 2 3 2 4 2 5 2 5 ,a a a a a a a a a ab b b b b b b b b bb b
11、b b b b b b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?19. /1 ( x ) e ( a x 2 ) , ( 1 ) e ( a 2 ) 0 , a 1 ;xf a f a? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 由 题 意 得经 检 验 满 足 题 意 。/2 ( x ) e ( x 1 ) ( x ) e ( x 1 ) =0 1 ;xxf f x? ? ? ? ?（ ） ， 令 得 x 0 (0,1) 1 (1,2) 2 f?(x) + 0 - f(
12、x) -2 递 减 极小值 -e 递增 0 最大值为 0，最小值为 -e 12,21120.( 1 ) ( x) 1 ,2212,211( x) 2 2 x 2 , 1 ;2211( x) 22211( x) 2 2 x 2 , 1 ;22( x) 2xxfxxxx f xxfx f xf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当 时 ， 由 得 ， 解 得当 时 ， ；当 时 ， 由 得 ， 解 得的 解 集 M=x|-1x17 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 ) 1 , 1 1 , 1 1 ,( a b ) ( 1 a b ) 1 ( 1 ) (
13、 1 ) 0 .| a b | | 1 a b |a b M a ba b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 （ ） 知 ， 当 时 ， 从 而21. 答案：解 :(I)设 25 8 5 2 1()84u k x? ? ? 售价为 10元时 , 年销量为 28万件 , ? 25 8 5 2 12 8 (1 0 )84k? ? ?,解得 2k? ? 22 1 5 8 52 ( )48ux? ? ? ? 22 21 18xx? ? ? ? 2( 2 2 1 1 8 ) ( 6 )y x x x? ? ? ? ? ? 322 3 3 1
14、0 8 1 0 8 ( 6 1 1 )x x x x? ? ? ? ? ? ? (II) 26 6 6 1 0 8y x x? ? ? ? 6( 2)( 9)xx? ? ? ? 令 0y? ,得 2x? (舍去 ),或 9x? 当 (6,9)x? 时 , 0y? ;当 (9,11)x? 时 , 0y? . ?函数 322 3 3 1 0 8 1 0 8y x x x? ? ? ? ?在 (6,9) 上是递增的 , 在 (9,11) 上是递减的 . ?当 9x? 时 ,y 取最大值 ,且 max 135y ? ?售价为 9元时 ,年利润最大 ,最大年利润为 135万元 . 22. 解 : (1)
15、 ( ) ln 1, .af x x a Rx? ? ? ?)(xf 定义域为 ),0( ? 直线 1yx? ? 的斜率为 1? , xxaxf 1)( 2 ? 11)1( ? af 2?a 8 221( )0 , ( ) 0 , ( x )0 , ( ) 0 ; ( ) 0 ;0 ( x )0 ( x )a x afxx x xa f x fa f x x a f x x aafaf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 定 义 域 为 （ 0 ， + ） ，若 则 在 （ 0 ， + ） 递 增 ；若 令 得 令 得 0综 上 得 ： 当 时 ， 在 （ 0 ， + ） 递 增
16、；当 时 ， 在 （ 0 ， a ） 递 减 ； 在 （ a ， + ） 递 增 .(3) 0a? ，且对 (0,2 xe? 时， ( ) 0fx? 恒成立 l n 1 0 (0 , 2 a x x ex ? ? ? ?在 恒 成 立. 即 恒成立对 2,0()ln1( exxxa ? 设 2,0(,ln)ln1()( exxxxxxxg ? 2,0(,ln1ln1)( exxxxg ? 当 10 ?x 时 , 0)( ?xg , 为增函数)(xg 当 ex 20 ? 时 , 0)( ?xg , 为减函数)(xg 所以当 1?x 时 ,函数 )(xg 在 2,0( ex? 上取到最大值 ,且 11ln1)1( ?g 所以 1)( ?xg 所以 1a? 所以实数 a 的取值范围为 ),1(? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 9 2， 便宜下载精品资料的好地方！
