1、 - 1 - 延安市实验中学 2017 2018学年度第二学期第二次月考试题（卷） 高二数学（文科） 考试时间： 120分钟 满分： 150分 第 卷 (共 60分 ) 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1已知集合 ? ?23 2 0A x x x? ? ? ， ? ? ?2lo g 2 1 0B x x?，则 AB? （ ） A 213xx? B 2 13xx? C ? ?11xx? D 1223xx?2已知复数 z 满足 (3 4i) 3 4iz ? ? ? ， z 为 z 的共轭复数，则 z? （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3下列说法正确的是（ ） A“ f（ 0）
2、=0”是“函数 f（ x）是奇函数”的充要条件 B若 p： ? x0 R， x02 x0 1 0，则 p： ? x R， x2 x 1 0 C若 p q为假命题，则 p， q均为假命题 D“若 = ，则 sin = ”的否命题是“若 ，则 sin ” 4.对具有线性相关关系的变量 x， y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =10.5x+a，则 a的值为（ ） A 1 B 1.5 C 2 D 2.5 5.函数 ? ? 2 2f x x x?（ ? ?0,3x? ）的值域是（ ） A ? ?0,3 B ?
3、 ?1,3? C ? ?1,0? D ? ?1,3 6函数 2( ) 3 lo g ( 6 )f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） - 2 - A (6, )? B ? 3,6? C ? 3,? ? D ? ?3,6? 7.如图，当输出 4y? 时，输入的 x 可以是（ ） A.2018 B.2017 C.2016 D.2014 8.已知 2313a ?， 1314b ?， 3logc?，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A cba ? B bca ? C bac ? D abc ? 9函数 2( ) lnf x x x?的零点所在的大致区间是（ ） A ?2,3 B ?1,
4、2 C ?1,e 和 ?3,4 D ?,e? 10函数2 1() exxfx ?的图象大致为（ ） A B C D 11设 ? ?fx为定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ( ) 2 2xf x x b? ? ?(b 为常数 )，则 ( 1)f ?（ ） A -3 B -1 C 1 D 3 - 3 - 12.已知函数 f（ x）是定义在 a 1， 2a上的偶函数，且当 x 0时， f（ x）单调递增，则关于 x的不等式 f（ x 1） f（ a）的解集为（ ） A B C D随 a的值而变化 第 II卷（共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 13.函数 1()2 x
5、ym?有两个零点，则 m 的取值范围是 _ 14已知定义在 R 上奇函数 ?fx和偶函数 ?gx满足 ? ? ? ?21121xf x g x x ? ?，则 ?fxgx的值为 _ 15函数 22( ) lo g lo g ( 2 )f x x x?的最小值为 _ 16.已知 ?max ,ab 表示 ,ab两数中的较大值 .若 ? ?2( ) m a x ,xxf x e e ? ，则 ()fx的最小值为 _ 17已知函数 f（ x）在 R 上为奇函数，且当 0x? 时， ( ) 1f x x?，则当 0x? 时，()fx? _ 三、解答题（共 65分） 18.（ 14 分）化简下列各式： （
6、 1） 1 13211 3 3 21 ( 4 )()4( 0 .1) ( )abab? ? （ 2） 2lg 2 5 lg 2 lg 5 0 (lg 2 )? ? ? 19 (12分 )已知函数 2( ) 2 ,f x x x?若 ?2,xa? ，求 ()fx的最小值 . 20.（ 12 分）已知函数 24( ) lo g ( 2 3 )f x ax x? ? ?. （ 1） 若 (1) 1f ? ，求 ()fx的单调区间； （ 2） 是否存在实数 a ，使 ()fx的最小值为 0？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 . - 4 - 21 （ 13 分） 已知函数 1( ) 9 3x
7、xf x c? ? ?(其中 c 是常数 ). （ 1）若当 ? ?0,1x? 时，恒有 ( ) 0fx? 成立，求实数 c 的取值范围； （ 2）若存在 ? ?0 0,1x? 时，恒有 0( ) 0fx? 成立，求实数 c 的取值范围 22.(14分 )已知函数 ( ) l o g ( 1 ) l o g (1 ) , 0 , 1 .aaf x x x a a? ? ? ? ? ? （ 1） 求 ()fx的定义域； （ 2） 判断的奇偶性并给予证明； （ 3） 当 1a? 时，解不等式 ( ) 0fx? . - 5 - 高二文科数学第二次月考答案 一、选择题 1 D 2 A 3 D 4. B
8、 5 B 6. D 7. B 8 D 9 A 10 A 11 A 12 C 二、 填空题 13 （ 0,1） 14. 2 15 16 17 三、解答题 18.（ 1） （ 2） 2 19.当 时， ， 当 时， . 20 （ 1） 上单调递增， 上单调递减 （ 2）存在， 21（ 1） （ 2） 22.（ 1）（ -1,1） （ 2）奇函数 （ 3）（ 0,1） -温馨提示： - 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
