1、 1 江西省横峰县 2016-2017 学年高二数学下学期第 15 周周练试题 文 1、 已知集合 ? ?0,2,4,6A? ， | 2 33nB n N? ? ?，则集合 AB? 的子集个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 2、 函数 ? ? 212xxfx ?的单调递增区间为（ ） A. 1,2? ?B. 10,2?C. 1,2?D. 1,12?3、 已知函数 ?fx是定义在 R 上的可导函数，其导函数为 ?fx? ，则命题 :P “ 12,x x R?，且 12xx? ， ? ? ? ?12122017f x f xxx? ? ”是命题 Q ：“ xR? ， ? ? 20
2、17fx? ? ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也必要条 件 4、 已知函数 ? ? 2log , 0,3 , 0,x xxfx x ? ?，则 14ff?的值是 _ 5、 已知函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数， ?10f ? ， ? ? ? ?2 0 ( 0 )xf x f x xx? ?，则不等式 ? ? 0xf x ? 的解集是 _ 6、已知函数 21 lg (3 4 )1 xy x xx? ? ? ?的定义域为 M （ 1）求 M ； （ 2）当 xM? 时，求 2( ) 4 2xxfx ? 的最小值 . 2 7、已知二次函
3、数 2()f x ax bx c? ? ?，满足 (0) 2f ? ， ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?. （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）若关于 x 的不等式 ( ) 0f x t? 在 1,2? 上有解，求实数 t 的取值范围； （ 3）若函数 ( ) ( )g x f x mx?的两个零点分别在区间 ( 1,2)? 和 (2,4) 内，求实数 m 的取值范围 . 8、 已知函数 ? ? ? ?2 1 xf x ax x e? ? ?. （ 1）若 0a? 时，讨论函数 ?fx的单调性； （ 2）若 ? ? ? ? lnxg x e f x x?，过 ?
4、 ?0,0O 作 ? ?y g x? 切线 l ，已知切线 l 的斜率为 e? ，求证： 222e e ea? ? ? ? ? ?. 3 横峰中学高二数学（文） 15 周周练答案 一、选择题： 1、 A 2、 D 3、 B 二、填空题： 4、 19 5、 ? ? ? ?, 1 1,? ? ? ? 三、解答题： 6、解： （ 1）21 013 4 0xxxx? ? ? ?11x? ? ? 1,1)M? ? ? . （ 2） 22( ) (2 ) 4 2 4 4xxf x a a a? ? ? ? ?，令 12 ,2)2xt?22 1( ) 4 ( 2 ) 4 , , 2 )2g t t t t
5、t? ? ? ? ? ? ? m in m in 1 2 5 9( ) ( ) 42 4 4f x g t g? ? ? ? ? ?. 7、解：（ 1）由 (0) 2f ? ，得 2c? ， 又 ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?，得 2 1ax a b x? ? ? ?， 故 221aab? ? ?，解得： 1a? ， 2b? ， 所以 2( ) 2 2f x x x? ? ?. （ 2） 22( ) 2 2 ( 1) 1f x x x x? ? ? ? ? ?，对称轴为 1 1,2x? ? ? ， 又 ( 1) 5f ? ， (2) 2f ? ，所以 max ( )
6、( 1) 5f x f? ? ?. 关于 x 的不等式 ( ) 0f x t? 在 1,2? 有解，则 max( ) 5t f x?， 所以实数 t 的取值范围为 ( ,5)? . （ 3） 2( ) (2 ) 2g x x m x? ? ? ?，若 ()gx的两个零点分别在区间 ( 1,2)? 和 (2,4) 内， 则满足 ( 1) 0 5 0( 2 ) 0 2 2 0( 4 ) 0 1 0 4 0gm? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得： 51 2m?，所以实数 m 的取值范围为 5(1, )2 . 8、 解 ： (1)由已知得： ? ? ? ? ? ?2 2 1 2 1xxf x
7、a x a x e x a x a e? ? ? ? ? ? ?. 若 1 02 a? ? ? ，4 当 12x a? ? 或 0x? 时， ? ?0fx? ；当 102x a? ? ? 时， ? ?0fx? ，所以 ?fx的单调递增区间为 10, 2a?；单调递减区间为 ? ? 1, 0 , 2 ,a? ? ? ?. 若? ? 211, 022 xa f x x e? ? ? ? ?，故 ?fx的单调递减区间为 ? ?,? ； 若 12a? ，当12x a? ? 或 0x? 时， ? ?0fx? ；当 120xa? ? ? ? 时， ? ?0fx? ；所以 ?fx的单调递增区间为 12 ,0
8、a?；单调递减区间为 ? ?1, 2 , 0,a? ? ? ?. 综上，当 1 02 a? ? ? 时， ?fx单调递增区间为 10, 2a?；单调递减区间为 ? ?,0? ，12,a? ? ?. 当 12a? 时， ?fx的单调递减区间为 ? ?,? ；当 12a? 时， ?fx单调递增区间为12 ,0a?；单调递减区间为 1,2a? ? ?,? ?0,? . (2) ? ? ? ? 22 21ln 1 , a x xg x a x x x g x x? ? ? ? ?,设切点 ? ?20 0 0 0, ln 1x ax x x? ? ?，斜率为 200021ax x ex? ? 所以切线方
9、程为 ? ? ? ?22 000 0 0 001l n 1 a x xy a x x x x xx? ? ? ? ? ?，将 ? ?0,0 代入得： ? ?20 0 0 0ln 1ax x x ex? ? ? ? ? 由 知 0020 12ex xa x? ? ?代入 得： ? ? 001 2ln 3 0e x x? ? ? ?，令 ? ? ? ?1 2 ln 3u x e x x? ? ? ?,则 ? ? 2 1 0u x e x? ? ? ?恒成立， ? ?ux? 在 ? ?0,? 单增，且 ? ? 0111 2 0 , 0 , 1u e u xee? ? ? ? ? ? ?，200 20
10、 0 01 1 1 1 12 2 2e x x ea x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，令01t x? ，则 1 te? ，则? ? 21122ea t t t? ? ? 在 ? ?1,e 递 减，且 ? ? ? ? 222 2 2 21 , ,2 2 2 2e e e e e ea a e a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
