1、 1 江西省上饶县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1命题 “ 若 q 则 p ” 的否命题是 A. 若 q 则 p? B.若 q? 则 p C. 若 q? 则 p? D.若 p? 则 q? 2已知 i 是虚数单位，复数 (3 )(1 )z i i? ? ? 对应的点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3 抛 物线 2x ay? 的准线方程是 1?y ，则 a的值为 A.41 B. 14? C.4 D. 4? 4已知双曲线方程为 )(1
2、42222 zmm ymx ? 错误 !未找到引用源。 ,则双曲线的离心率是（ ） A 2 B 3 C 4 D.5 5. 32( ) 3 2f x ax x? ? ?，若 ( 1) 4f? ，则 a 的值等于 A.319 B.316 C.313 D.310 6.中国有个名句 “ 运 筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，
3、十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 6613用算筹表示就是 ，则 9117用算筹可表示为 A B 、 C D 7 “ 直线 ( 2) 3 1 0m x m y? ? ? ?与 ( 2) ( 2) 0m x m y? ? ? ?互相垂直 ” 是 “ 12m? ” 的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（ ） A B C 0 D 9. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如表： 广告费用 x（万元） 1 2 4 5 销售额 y（万元） 6 14 28 32 根据上表中 的数据可以求得线
4、性回归方程 axby ? ? 中的 b? 为 6.6， 据此模型预报广告费用为 10万元时销售额为（ ） A 66.2万元 B 66.4万元 C 66.8万元 D 67.6万元 10设 )(xf? 是函数 )(xf 的导函数，将 )(xfy? 和 )(xfy ? 的图象 画在同一个直角坐标系中， 不可能 正确的是 ( ) 11.以双曲线 x2a2y2b2 1(a0， b0)中心 O(坐标原点 )为圆心，焦距 为直径的圆与双曲线在第一象限内交于 M点， F1、 F2分别为双曲线的左、右焦点，过点 M作 x轴的垂线，垂足恰为 OF2的中点，则双曲线的离心率为 ( ) A . 3 1 B 3 C .
5、 3 1 D 2 12. 若函数 ()fx 在其定义域的一个子集 , ab 上存在实数 ()m a m b?，使 ()fx 在 m处的导数 ()fm? 满足 ( ) ( ) ( )( )f b f a f m b a? ? ?，则称 m 是函数 ()fx 在 , ab 上的一个“ 中值点 ” ，函数 321() 3f x x x?在 0, b 上恰有两个 “ 中值点 ” ，则实数 b的取值范围是 ( ) A.2( ,3)3B.? ?3,?C.3( ,3)2D. 3,32? ?； 3 二、填空题（每小题 5 分，满分 20分） 13已知双曲线过点 (4, 3) 且渐近线方程为 12yx? ，则双
6、曲线的标准方程为 . 14若 “ ? ?2,5x? 或 ? ?| 1 4x x x x? ? ?或 ” 是假命题，则 x 的范围是 _ . 15 若函数 ( ) ( )2f x x x c=-在 2x? 处有极大值，则常数 c 的值为 16. 观察下列各式： 72 49,73 343,74 2401， ? ，则 20177 的末两位数字为 _. 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17. 设集合 ? ?2| 2 3 0A x x x? ? ? ?，集合 ? ?| | 1B x x a? ? ?. （ 1）若 3
7、a? ，求 AB； （ 2）设命题 :p x A? ，命题 :q x B? ，若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 . 18已知命题 :p 方程 131 22 ? mymx 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 :q 关于 x 的方程03222 ? mmxx 无实根，若 “ p q ” 为假命 题， “ p q ” 为真命题，求实数 m的取值范围 19.已知 cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (0,1) ，且在 1x? 处的切线方程是 2yx? （）求 实数 ,abc 的值； （）求 )(xfy? 的单调递增区间 . 4 20.十八届五中全会公报指出：努力促进人
8、口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了 200位30到 40 岁的公务员，得到情况如下表： 男公务员 女公务员 生二胎 80 40 不生二胎 40 40 (I)是否有 99%以上的把握认为 “ 生二胎与性别有关 ” ，并 说明理由； (II)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙 3位 30到 40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率 附：22 ()( )( )( )( )n a d b ck a b c d a c b
9、d? ? ? ? ?21. 已知椭圆 C的中心在原点，焦点在 x轴上，焦距为 2，离心率为 12. (1)求椭圆 C的方程； (2)设直线 l经过点 M(0,1)，且与椭圆 C交于 A， B两点，若 AM 2MB ，求直线 l的方程 22. 已知函数 2ln)( xxaxf ? (a 为实常数 ) （ 1）当 4?a 时，求函数 )(xf 在 ? ?1,e 上的最大值及相应的 x 值； （ 2）若 0?a ，且对任意的 ? ?12, 1,x x e? ，都有 ? ? ? ?212111 xxxfxf ? ，求实数 a的取值范围 P(k2 k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.8
10、41 6.635 10.828 5 2018届高二下第一次月考 试卷 数学（文科）参考答案 1-5.C D D A D 6-10. C B A A D 11-12. C C 13. 2 2 14x y? 14. 1,2) 15. 6 16. 49 17（ 1）解不等式 2 2 3 0xx? ? ? ，得 31x? ? ? ，即 ? ?3,1A? ， 当 3a? 时，由 31x?，解得 42x? ? ? ，即集合 ? ?4, 2B? ? ? ，所以 ? ?4,1AB? ； ?4分 （ 2） 02a?. ?10 分 18.解：若命题 p为真命题，实数 m的取值范围是（ 1， 1）； ?4 分 命题
11、 p为真命题 ,得 1 m 3 ?8 分 若 “p q” 为假命题， “p q” 为真命题，则实数 m的取值范围是 1， 3） ?12 分 19解 :（） cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (0,1) ，则 1c? ， 3 ( ) 4 2 , (1 ) 4 2 1 ,f x a x b x k f a b? ? ? ? ? ? 切点为 (1, 1)? ，则 cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (1, 1)? 得 591, ,22a b c a b? ? ? ? ? ? ?得 ?7 分 （ ） 4259( ) 122f x x x? ? ? 3 3 1 0 3 1 0( ) 1
12、 0 9 0 , 0 ,1 0 1 0f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?或 单调 递增区间为 3 10( ,0)10? 和 3 10( , )10 ? ? ?12 分 20.解 ： （ 1）由于 22 ()( )( )( )( )n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?= 22 0 0 (8 0 4 0 4 0 4 0 ) 5 01 2 0 8 0 1 2 0 8 0 9? ? ? ? ? ? ?6.635， 故没有 99%以上的把握认为 “ 生二胎与性别有关 ” ?6 分 （ 2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为 80120 =23 ，一
13、名男公 务员不生二胎的概率为 40120 =13 ，记事件 A:这三人中至少有一人要生二胎，1 1 1 2 6( ) 1 ( ) 1 3 3 3 2 7P A P A? ? ? ? ? ? ? ?12 分 21.解析： (1)设椭圆方程为 x2a2y2b2 1， (a0， b0)， 6 c 1， ca 12， a 2， b 3， 所求椭圆 方程为 x24y23 1.?4 分 (2)由题意得直线 l 的斜率存在，设直线 l 方程为 y kx 1，则由? y kx 1，x24y23 1.消去 y得 (3 4k2)x2 8kx 8 0，且 0. 设 A(x1， y1 )， B(x2， y2)， ?
14、x1 x2 8k3 4k2，x1 x2 83 4k2，? ?7 分 由 AM 2MB 得 x1 2x2， ? x2 8k3 4k2， 2x22 83 4k2，消去 x2得 ( 8k3 4k2)2 43 4k2， 解得 k2 14， k 12， ?10 分 所以直 线 l 的方程为 y 12x 1，即 x 2y 2 0或 x 2y 2 0.?12分 22.（ 1） )0(42)( 2 ? xxxxf ，当 )2,1?x 时， 0)( ? xf 当 ? ?ex ,2? 时， 0)( ? xf ，又 014)1()( 2 ? efef ，故 4)()( 2m a x ? eefxf ， 当 ex?
15、时，取等号 ?5 分 （ 2）当 0?a 时， )(xf 在 ,1 ex? 时是增函数，又函数 xy 1? 是减函数，不妨设exx ? 211 ，则 ? ? ? ?212111 xxxfxf ? 等价于211211)()( xxxfxf ? 即11221)(1)( xxfxxf ? ，故原题等价于函数 ? ? xxfxh 1)( ? 在 ,1 ex? 时是减函数 , 012)(2 ? xxxaxh恒成立，即 221 xxa ? 在 ,1 ex? 时恒成立。 221 xxy ? 在 ,1 ex? 时是减函数 221 eea ? ?12 分 -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
