1、内蒙古赤峰二中 2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 试卷类型： A 2017.04.07 一 .选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.复数的 11?iZ 模为（ ） A 21 B 22 C 2 D 2 2.角 4? 是 1tan ? 的（ ） A.充分 不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.以上都不对 3.用反证法证明命题“设 a， b为实数，则方程 x2 ax b 0至少有一个实根”时，要做 的假设是 ( ) A方程 x2 ax b 0 没有实根 B方程 x2 ax b 0至多有一个实根 C方程 x2 ax b 0 至多有两个实根 D
2、方程 x2 ax b 0恰好有两个实根 4.函数 xxy ln21 2 ? 的单调递减区间为（ ） A.（ ? 1,1 B.（ 0,1 C.1， +） D.（ 0， +） 5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨 )与相应的生产耗 y (吨标准煤 )的几对照数据 x 3 4 5 6 y 2. 5 a 4 4.5 根据上述数据，得到线性回归方程为 35.07.0 ? xy ，则 a =（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取 60 名高中生做问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩
3、一般 总计 课外阅读量较 大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到 K2的观测值 k 9.643，根据临界值表，以下说法正确的是 ( ) A在样本数据中没有发现足够证据支持结论 “作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 7.命题“ ? x 1,2， x2 a 0”为真命题的一个充分不必要条 ( ) A a 4 B
4、a 4 C a 5 D a 5 8.已知函数 (a 3) x 5, 1(x ) 2,1xf a xx? ? ? ? ?错误 !未找到引用源。 是 (- ,+ )上的减函数 ,则 a的取值范围是（ ） A (0,3) B.(0,3 C.(0,2) D.(0,2 9.等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 xy 162 ? 的准线交于 ,AB两点，43AB? ；则 C 的实轴长为（ ） A. 2 B. 22 C.4 D.8 10若函数 bbxxxf 33)( 3 ? 在 ）（ 1,0 内有极小值，则（ ） A. 10 ?b B. 1?b C. 0?b D. 21?b 11.
5、 已知点 A（ 2， 0），抛物线 C： x2=4y的焦点为 F，射线 FA与抛物线 C相交于点 M，与其准线相交于点 N，则 |FM|： |MN|=（ ） A. 52： B.1:2 C. 51： D. 1:3 12如图， P（ x0 , f (x0）是函数 y =f (x)图像上一点，曲线 y =f (x)在点 P处的切线交 x 轴于点 A,PB x轴，垂足为 B. 若 PAB的面积为12，则 0fx( )与0()满 足关系式（ ） A. 00x f x?( ) ( )B. 2f x f x? ?( ) ( )C. f x f x?( ) ( )D. 2f x f x?( ) ( )二、 填
6、空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。） 13 给出下列等式：观察各式： 1?ba ， 322 ?ba ， 433 ?ba ， 744 ?ba ，1155 ?ba ，?，则依次类推可得 ? 66 ba _. 14.如果由一个 2 2 列联表中的 数据计算得 k 4.073，那么有 _的把握认为两变量有关系，已知 P( 2k 3.841) 0.05， P( 2k 5.024) 0.025. 15.若函数 x xxkxf 24 3)( ? 有 3个零点，则实数 k 的取值范围是 _ 16.椭圆 P: )0(12222 ? babyax 的左、右焦点分别为 21 FF， 焦距为 2c,
7、 )(3 cxy ? 与椭圆 P的一个焦点 M满 1221 2 FMFFMF ? 则该椭圆的离心率等于 . 三、 解答题：（本大题共 6小题，共 70分） 17.（本题满分 12） 已知命题 102: ? xp ，命题 0)1)(1(: ? mxmxq （其中 m 0），且 qp ?是 的必要条件，求实数 m的取值范围。 18.（本题满分 12） 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价 x(元 ) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销 量 y(件 ) 90 84 83 80 75 68 (1)求回归直线方程 y bx a，其中 b
8、 20， a y b x ； (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从 (1)中的关系，且该产品的成本是 4 元 /件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？ (利润销售收入成本 ) 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为xbyaxnxyxnyxb niiniii ? ?,1221 19.（本题满分 12） 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育 节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有 10
9、名女性 (1)根据已知条件完成下面的 2 2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ (2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 2名女性，若从“超级体育迷”中任意 选取 2人，求至少有 1名女性观众的概率 附： K2 n(ad dc)2(a b)(c d)(a c)(b d) P(K2 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20.（本题满分 12） 在直角坐标系 xOy中，已知中心在原点，离心率为 12 的椭圆 E的一个焦点为圆 C： x2+y2-4x+2=0的圆心 . （ 1）求椭圆
10、E的方程；（ 2）设 P是椭圆 E上一点，过 P作两条斜率之积为 12 的直线 21,ll .当直线 21,ll 都与圆 C相切时，求 P 的坐标 . 21.（本题满分 12） 已知 a R,函数 axxaxxf 6)1(32)( 23 ? (1)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点 (2,f(2)处的切线方程 ; (2)若 |a|1,求 f(x)在闭区间 0,|2a|上的最小值 . 请考生在第 22、 23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 (本小题满分 10分 )选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为? ty tx sincos3
11、(t 为参数 )，以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 24)4sin( ? ? . (1)求曲线 C1的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程； (2)设 P为曲线 C1上的动点，求点 P到 C2上点的距离的最小值，并求此时点 P的坐标 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 23 (本小题满分 10分 )选修 45：不等式选讲 设函数 f(x) |x 1| |x 2| a. (1)当 a 5时，求函数 f(x)的定义域； (2)若函数 f(x)的定义域为 R，试求 a的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
