1、人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 组合图形的面积组合图形的面积 情境导入情境导入 在在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而 成的。成的。 说一说：说一说：生活生活中哪些地方有组合中哪些地方有组合图形。图形。 右右面的面的组合图组合图 形里有哪些学形里有哪些学 过的图形？过的图形？ 情境导入情境导入 组合图形：组合图形： 由由几个几个简单简单的的图形图形组合而组合而成的图形成的图形叫叫 做做组合图形组合图形。 探究新知探究新知 右右图表示的是一间房子侧面墙的图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？形状
2、。它的面积是多少平方米？ 例题例题4 小组合作小组合作： 在在图上画出你们的思路，再求出图上画出你们的思路，再求出 面积面积，看，看哪一组的方法最多。哪一组的方法最多。 探究新知探究新知 方法一：三角形方法一：三角形 + 正方形正方形 三角形面积三角形面积 = 522 = 5 (m2) 正方形正方形面积面积 = 55 = 25 (m2) 房子侧面面积房子侧面面积 = 25 + 5 = 30 (m2) 探究新知探究新知 梯形梯形面积面积 =(5+2+5)(52) 2 = 122.52 = 302 = 15 (m2) 房子侧面房子侧面面积面积 = 152 = 30 (m2) 方法二：两个梯形方法二
3、：两个梯形 探究新知探究新知 长方形面积长方形面积 = 5(5+22) = 56 = 30(m2) 房子侧面面积房子侧面面积 = 长方形面积长方形面积 方法三：拼成一个长方形方法三：拼成一个长方形 探究新知探究新知 长方形面积长方形面积 =(5+2) 5 = 75 = 35 (m2) 两个三角形面积两个三角形面积 = 522 = 5(m2) 房子侧面面积房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2) 方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四：从长方形中挖走两个小三角形 探究新知探究新知 说一说说一说: :求组合图形面积的方法求组合图形面积的方法。 方法一方法一 方法二方法二 方法三方法三 方
4、法四方法四 解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分分、拼拼、挖挖。 探究新知探究新知 我们可以把一个我们可以把一个组合图形组合图形分成分成几个几个 基本图形基本图形，也可以运用，也可以运用割补法割补法把一个组把一个组 合图形合图形拼成拼成学过的学过的图形图形，还可以从一个还可以从一个 学过的图形中学过的图形中挖去一部分挖去一部分。 组合图形的面积可以采取组合图形的面积可以采取分、拼、挖的分、拼、挖的方法。方法。 把组合图形分成正方形和三角形最好。把组合图形分成正方形和三角形最好。 课堂练习课堂练习 如如图：已知长方形的长是图：已知长方形的长是8 c
5、m，宽是，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？ 用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？ A B 课堂练习课堂练习 方法一：挖的方法方法一：挖的方法 84 = 32(cm2) (82) 42 = 8(cm2) (82) (42) = 42= 8(cm2) (42) 82 = 8(cm2) 32-8-8-8 = 8(cm2) A B 课堂练习课堂练习 方法二：分的方法方法二：分的方法 (42) (82) 2 = 242 = 4 (cm2) (8
6、2) (42) 2 = 422 = 4(cm2) 4 + 4 = 8(cm2) A B 课堂练习课堂练习 A B (82) (42) = 42 = 8(cm2) 方法三：拼的方法方法三：拼的方法 A B 课堂练习课堂练习 在在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余 的地方是草地。草地的面积是多少平方米的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 用什么方法解决这道题用什么方法解决这道题？ 课堂练习课堂练习 (70+40) 302-3015 = 110302-450 = 33002-450 = 1650-450 = 1200(m2) 挖的方法挖的方法 答：
7、答：草地的面积草地的面积是是 1200 平方米。平方米。 课堂练习课堂练习 用不同的方法计算下图的面积用不同的方法计算下图的面积。( (单位：厘米单位：厘米) ) ( (用四种方法用四种方法) ) 方法一方法一： 34+(4+10)(8-3)2 =12+35 =47(平方厘米平方厘米) 方法二方法二： 84+(8-3)(10-4)2 =32+15 =47(平方厘米平方厘米) 课堂练习课堂练习 用不同的方法计算下图的面积用不同的方法计算下图的面积。( (单位：厘米单位：厘米) ) ( (用四种方法用四种方法) ) 方法三方法三： 810-(8+3)(10-4)2 =80-33 =47(平方厘米平方厘米) 方法四方法四： (8+3)42+(8-3)102 =22+25 =47(平方厘米平方厘米) 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 组合图形的面积组合图形的面积 解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、 拼、挖。拼、挖。 “分”“分” “拼”“拼” “挖”“挖”
