1、数与形（数与形（2） 8 8 一、复习导入一、复习导入 11 24 += 状元成才路 算一算算一算 111 248 += 3 4 7 8 二、探索新知二、探索新知 11 24 += 1 1 4 涂色部分可涂色部分可 以怎么算？以怎么算？ 111 248 += 1 1 8 1111 24816 + = 1 1 16 11111111 248163264128256 += 1111111111 2481632641282565121024 += 11111111 248163264819216384 += 二、探索新知二、探索新知 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一
2、个数的从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 1 2 状元成才路 111111 248163264 +计算计算 。 += 11 24 += 31 48 += 71 816 3 4 7 8 15 16 我发现，等号右边的分我发现，等号右边的分 数越来越接近于数越来越接近于1。 状元成才路 111111 248163264 +计算计算 。 状元成才路 可以画个图来帮助思考。用一可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“个圆或一条线段来表示“1”。”。 1 2 1 4 11 24 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 64 1 32 1 64 状元成才路 可以画个图来帮助思考。用
3、一可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“个圆或一条线段来表示“1”。”。 1 2 1 4 11 24 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32 1 64 1 64 111111 248163264 +计算计算 。 你有什么发现？你有什么发现？ 1 2 1 2 111111 248163264 +计算计算 。 从图上可以看出，这些分数不断从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是加下去，总和就是1。 + = 1 111111 248163264 甲、乙二人以均匀的速度分别从甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，两地同时出发，相向而行， 他们第一次
4、相遇地点离他们第一次相遇地点离A地地4千米，相遇后二人继续前进，走到对千米，相遇后二人继续前进，走到对 方出发点后立即返回，在距方出发点后立即返回，在距B地地3千米处第二次相遇，求两次相遇千米处第二次相遇，求两次相遇 地点之间的距离。地点之间的距离。 数形结合数形结合 三、巩固提高三、巩固提高 4.一条马路长一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速，小亮和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小亮相向而行，遇到小亮
5、以后再跑向终点，到达终点小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点 以后再与小亮相向而行以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗直到小亮到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米从出发开始，一共跑了多少米? 状元成才路 （2001）2=400(m) 答：一共跑了答：一共跑了400m。 （教科书（教科书P110“练习二十二”第“练习二十二”第4题）题） 状元成才路 5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身远的公园健身 中心，用时中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里， 还是用了还是用了20分钟。小
6、兰和爸爸一起在健身中心锻炼了分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是分钟，而爸爸是 走回家中，用了走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离 家时间和离家距离的关系家时间和离家距离的关系?哪个是描述爸爸的哪个是描述爸爸的?哪个是描哪个是描 述小兰的述小兰的? 小兰小兰 妈妈妈妈 爸爸爸爸 （教科书（教科书P110“练习二十二”第“练习二十二”第5题）题） 状元成才路 6.小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋人进行象棋 比赛，每比赛，每2人
7、之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了盘，小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2盘，小兵下了盘，小兵下了1盘。盘。 请问请问:小刚一共下了几盘小刚一共下了几盘?分别和谁下的分别和谁下的? 小刚一共下了小刚一共下了2盘，分别和小盘，分别和小 林、小强下的。林、小强下的。 （教科书（教科书P111“练习二十二”第“练习二十二”第6题）题） 7.我国宋代数学家杨辉在公元我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了年撰写了 详解九章算法详解九章算法，他在这本著作中画了一个，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三由数构成的三角形图，我们把它称为“杨
8、辉三 角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之 间的关系吗间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角你能按照发现的规律把这个三角 形表继续写下去吗形表继续写下去吗?试试看。试试看。 （教科书（教科书P111“练习二十二”第“练习二十二”第7题）题） 每个数字是上一行的左右两个每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一数字之和。继续写下去，下一 行是：行是：1 6 15 20 15 6 1 。 8.你能利用右面的图发现你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一这一 公式吗公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索。利用你所学的面积计算
9、的知识，探索。 （教科书（教科书P111“练习二十二”第“练习二十二”第8题）题） 如图如图:的面积是的面积是:aa=a2，的面积的面积 之和是之和是:ab+ab=2ab，的面积是，的面积是:bb=b2。 组成的正方形面积是组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以所以(a+b)2=a2+2ab+b2。 四、课堂小结四、课堂小结 + =1 111111 248163264 状元成才路 1 2 数缺形时少直观，形少数时难入微；数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。数形结合百般好，割裂分家万事休。 五、课后作业五、课后作业 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 状元成才路 二、六（二、六（1）班同学从学校出发，乘车）班同学从学校出发，乘车0.5小时，小时， 来到离学校来到离学校6km远的科技馆，参观远的科技馆，参观1小时，出馆小时，出馆 后休息后休息0.5小时，然后乘车小时，然后乘车0.5小时返回学校。下小时返回学校。下 面四幅图中，第面四幅图中，第( )幅描述了六（幅描述了六（1）班同学）班同学 的这一活动行程。的这一活动行程。(填序号填序号) 备选练习备选练习 创优作业创优作业100分分P65第二题第二题
