1、 1 山东省临沂市第十九中学 2017-2018学年高二数学下学期收心考试试题 文 一、选择题 1.设 ,ab R? ，若 | | 0ba?，则下列不等式中正确的是 （ ） A 0ab? B 0ab? C 220ab? D 330ab? 2.椭圆 134 22 ? yx 的右焦点到直线 xy 3? 的距离是 （ ） A 21 B 23 C 1 D 3 3等差数列 na 的前 n项和 134111073 ,4,8, SaaaaaS n 则若 ? 等于 （ ） A 152 B 154 C 156 D 158 4在 ABC? 中，若 ,24,34,60 ? ACBCA 则角 B的大小为 （ ） A
2、30 B 45 C 135 D 45或 135 5已知双曲线 12222 ?byax 的一个焦点与抛物线 xy 42? 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 5 ，则该双曲线的方程为 （ ） A 1545 22 ? yx B 145 22 ? yx C 145 22 ?xy D 1455 22 ? yx 6 抛物线 214xya? 的焦点坐标为 （ ） A 1( ,0)a? B ( ,0)a? C 1( ,0)a D (,0)a 7.已知函数 y x3 3x c的图象与 x轴恰有两个公共点，则 c ( ) A 2或 2 B 9或 3 C 1或 1 D 3或 1 8已知命题 p： 可表示焦点在 x轴
3、上的双曲线；命题 q：若实数 a， b满足a b，则 a2 b2则下列 命题中： p q p q （ p） q （ p） （ q）真命题的2 序号为（ ） A B C D 9 已知双曲线 22 1( 0, 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程是 y= 3x ,它的一个焦点在抛物线 2 24yx? 的准线上，则双曲线的方程为 ( ) A. 22136 108xy? B. 2219 27xy? C. 221108 36xy? D. 22127 9xy? 10.已知函数 f（ x） =x+a， g（ x） =x+ ，若 ? x1 1， 3， ? x2 1， 4，使得 f（ x1） g（
4、 x2），则实数 a的取值范围为（ ） A a 1 B a 2 C a 3 D a 4 11若函数 mxey x ? 有极值，则实数 m的取 值范围是 （ ） A m0 B m1 D m0)在 x = 1处取得极值 c?3 ，其中 a,b,c为常数。 （ 1）试确定 a,b的值； （ 2）讨论函数 f(x)的单调区间； （ 3）若对任意 x0，不等式 22)( cxf ? 恒成立，求 c的取值范围。 22.已知点 (2,0), ( 2,0)AB? ， P 是平面内一动点，直线 PA 、 PB 斜率之积为 34? . ( )求动点 P 的轨迹 C 的方程； ( )过点 1( ,0)2 作直线 l
5、 与轨迹 C 交于 EF、 两点，线段 EF 的中点为 M ,求直线 MA 的斜率 k 的取值范围 . 5 答案 BDCBD D A BBC BA xy 2? ?1,0 02 ? yx 17. 解：若 P真，则 82 ?m ； 若 q 真，则 0 1m3 ? ? ? ?28(1 ) p 1 21328( 2 ) p 3 8131 , 2 3 , 8 .mmmmmmmmm? ? ? ? ?或若 假 q 真 ， 则若 真 q 假 ， 则或综 上 ：18解：（ 1）由 121 ? nn Sa ，可得 )2(12 11 ? ? nSa nn ， 两式相减得 )2(3,2 11 ? ? naaaaa n
6、nnnn ，又 ,312 12 ? S 12 3aa ? ，故na 是首项为 1，公比为 3的等比数列， 13? nna （ 2）设 nb 的公差为 d ， 由 153?T 得 15321 ? bbb ，于是 52?b ， 故可设 dbdb ? 5,5 31 ， 又 9,3,1 321 ? aaa ， 由题意可得 2)35()95)(15( ? dd ， 解得 10,2 21 ? dd ， 等差数列 nb 的前 n 项和 nT 有最大值， 10,0 ? dd ， 2520)10(2 )1(15 nnnnnTn ? 19.解：（）由 ?mn，得 cos 3 sin 0AA?，即 3tan 3A?
7、 ，(0, ), 6AA? ? ?， ? 2分 co s co s sina C c A b B?，由正弦定理得 s in c o s s in c o s s in s inA C C A B B?， 6 即 2sin( ) sinA C B? ， 又 sin( ) sinA C B? 2sin sinBB? sin 1B?2B ? ， 3C ? . （）由面积公式得 1 3 3s in , 62 3 2a b a b? ?即 ， ，即 33ab? . 20.设空调和冰箱的月供应量分别为 yx, 台，月总利润为 z 百元 则有： yxzNyxyxyx86,1101053002030*? 作出
8、可行域 843 zxy ? ，纵截距为 8z ，斜率为 k= 43? ， 欲 z 最大，必 8z 最大，此时，直线 843 zxy ? 必过可行域的一个交点（ 4， 9）， 空调和冰箱的月供应量分别为 4、 9台时，月总利润为最大 . 21解：（ I）由题意知 (1) 3fc? ? ，因此 3b c c? ? ? ， 从而 3b? 又对 ()fx求导得 ? ? 343 41ln4 bxxaxxaxxf ? 3 (4 ln 4 )x a x a b? ? ? 由题意 (1) 0f? ? ，因此 40ab?，解得 12a? （ II）由（ I）知 3( ) 48 lnf x x x? ? （ 0x
9、? ），令 ( ) 0fx? ? ，解得 1x? 当 01x?时， ( ) 0fx? ? ，此时 ()fx为减函数；当 1x? 时， ( ) 0fx? ? ，此时 ()fx为增函数 因此 ()fx的单调递减区间为 (01)， ，而 ()fx的单调递增区间为 (1 )?， （ III）由（ II）知， ()fx在 1x? 处取得极小值 (1) 3fc? ? ，此极小值也是最小值，要使 2( ) 2f x c? （ 0x? ）恒成立， 只需 232cc? ? ? z = 6 x + 8 y30 x + 20 y = 3005 x + 10 y = 110yx(4 ,9 )o 17 即 22 3 0cc? ， 从而 (2 3)( 1) 0cc? ， 解得 32c 或 1c ? 所以 c 的取值范围为 3( 12? ? ? ? ?， ， 22. 化 简 并 整 理 ， 得 22 1( 2)43xy x? ? ? ?. 动点 P 的轨迹 C 的方程是22 1( 2)43xy x? ? ? ?.? 4分 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 9 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
