1、 - 1 - 17 18学年度下学期高二年级第一学段考试 数学试题 (文） 注意：本试卷共 4页， 17题，满分 100分，时间 90分钟 第 卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1凡自然数是整数， 4是自然数，所以 4是整数以上三段论推理 ( ) A正确 B推理形式不正确 C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致 2高二（ 10）张明同学利用 暑假时间打零工赚学费。他统计了其中五天的工作时间 x(小时 )与报酬 y(元 )的数据，分别是 (2,30)、 (4,40)、 (5， m)、
2、 (6,50)、 (8,70)，利用最小二乘法得出 y与 x的线性回归方程 y 6.5x 17.5，则其中 m为 ( ) A 45 B 50 C 55 D 60 3下面几种推理是合情推理的是 ( ) 张军某次考试成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100分； 由直角三角形、等腰三角形 、等边三角形的内角和是 180，归纳出所有三角形的内角和都是 180； 三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得凸多边形内角和是 (n 2) 180 . A B C D 4由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作
3、为大前提、小前提、结论的分别为 ( ) A B C D 5.假设有一个回归 直线方程为 =2-1.5x，则变量 x每增加一个单位时 ( ) A.y平均减少 1.5个单位 B.y平均增加 2个单位 C.y平均增加 1.5个单位 D.y平均减少 2个单位 6.下面是一个 2 2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 8 25 33 - 2 - 总计 b 46 106 则表中 a， b处的值分别为 ( ) A.94， 96 B.52， 50 C.52， 60 D.54， 52 7用反证法证明命题：“若 a， b N， ab能被 3整除，那么 a， b中至少有一个能被 3整除”时 ，假
4、设应为 ( ) A a， b都能被 3整除 B a， b都不能被 3整除 C a， b不都能被 3整除 D a不能被 3整除 8下列推理正确的是 ( ) A把 a(b c)与 loga(x y)类比，则有： loga(x y) logax logay B把 a(b c)与 sin(x y)类比，则有： sin(x y) sin x sin y C把 (ab)n与 (x y)n类比，则有： (x y)n xn yn D把 (a b) c与 (xy)z类比，则有： (xy)z x(yz) 9观察下列各式： a b 1， a2 b2 3， a3 b3 4， a4 b4 7， a5 a5 11，?，则
5、 a10 b10 ( ) A 28 B 76 C 123 D 199 10 某班主任对全班 50名学生进行了认为作业量多少的调查，数据如下表所示则认为“喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握大约为 ( ) A.99% B 95% C 90% D 97.5% 附表 第 II卷（共 50 分） 分类 认为作业多 认为作业不多 总计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总计 26 24 50 P(K2 k) 0.050 0.025 0.010 0.001 k 3.841 5.024 6.635 10.828 - 3 - 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共
6、20分 11在对两个变量 x， y进行回归分析时有下列步骤： 对所求出的回归方程作出解释；收集数据 (xi， yi)， i 1,2，?， n；求回归方程；根据所收集的数据绘制散点图 则下列操作顺序正 确的是 _ 12.种植小麦的施肥量 x(kg)与产量 y(kg)之间的回归直线方程为 y =250+4x，当施肥量为 50kg时，预计小麦产量为 _. 13观察下列等式 1 1 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 ? 照此规律，第五个等式应为 _. 14已知圆的方程是 x2 y2 r2，则经过圆上一点 M(x0， y0)的切线方程为 x0x y0y r2.
7、类比上述性质，可以得到椭圆 x2a2y2b2 1类似的性质为 _ 三、解答题：本大题共 3小题，共 30分 . 15.(本小题满分 10分 )求证： 22576 ? 16 (本小题满分 10分 )观察以下各等式： tan 30 tan 30 tan 120 tan 30 tan 30 tan 120， tan 60 tan 60 tan 60 tan 60 tan 60 tan 60， tan 30 tan 45 tan 105 tan 30 tan 45 tan 105 . 分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明 17 (本小题满分 10 分 )某小学对一年级的甲、乙两
8、个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班 (实施了数学学前教育 )，乙班为对比班 (和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育 )，在期末测试后得到如下数据： 班级 优秀人数 非优秀人数 总计 甲班 30 20 50 乙班 25 25 50 总计 55 45 100 - 4 - 能否在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？ 17 18学年度下学期高二年级数学 (文）第一学段答题卷 二、填空题 三、解答题 15.（本题满分 10分） P(K2 k) 0.050 0.025 0.010 0. 001 k
9、 3.841 5.024 6.635 10.828 题号 二 15 16 17 总分 得分 11. _ 12._ 13._ 14._ - 5 - 16.（本题满分 10分） - 6 - 17.（本题满分 10分） - 7 - 高二文科数学答案 一、 选择 1、 A 2.D 3.C4. D5.A.6. C.7.B8： D9： C10： D 二、 填空 11.答案： 12.450kg 13、 5 6 7 8 9 10 11 12 13 81. 14、经过椭圆 x2a2y2b2 1上一点 P(x0， y0)的切线方程为x0xa2 y0yb2 1 三、解答 15.(本小题满分 10分 )求证： 225
10、76 ? 解：课本 P42练习 2 16、解：表示一般规律的等式是：若 A B C， 则 tan A tan B tan C tan A tan B tan C. 证明：由于 tan(A B) tan A tan B1 tan Atan B， 所以 tan A tan B tan(A B)(1 tan Atan B) 而 A B C ， 所以 A B C. 于是 tan A tan B tan C tan( C)(1 tan Atan B) tan C tan C tan Atan Btan C tan C tan A tan B tan C. 故等式成立 17解：因为 K2 n（ ad bc）2（ a b）（ c d）（ a c）（ b d） 100（ 30 25 20 25）250 50 55 45 10099 1.0106.635. 所以，在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，不能认定进行“数学学前教育”对“小 学数学成绩优秀”有积极作用 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
