1、 1 山西省怀仁县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理（普通班） 一、 选择题： (本大题共 12 个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .) 1 8( 2 )xy? 的展开式中 62xy项的系数是（ ） A 56 B 56? C 28 D 28? 2已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8，则该射击运动员射击 4次至少击中 3次的概率为 ( ) A 0.85 B 0.819 2 C 0.8 D 0.75 3 某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动 分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有
2、一人报名，则不同的报名方法有 （ ） A 12种 B 24种 C 36种 D 72种 4 在二项式1()nx x-的展开式中恰好第 5项的二项式系数最大 ,则展开式中含2x项的系数是（ ). A 56 B 35 C 35 D 56 5. 有 10件不同的电子产品，其中有 2件产品运行不稳定 .技术人员对它 们 进行一一 测试， 直到 2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好 3次 就结束测试的方法种数是（ ） A. 48 B. 32 C. 24 D. 16 6已知随机变量 X的取值为 0,1,2,若1( 0) 5PX?, 1EX?,则 DX（ ） A5B45C3D437. 用红、黄、蓝 三种
3、颜色给如图所示的六个相连的圆涂色 ,若每种颜色只能涂两个圆 ,且相邻两个圆所涂颜色不能相同 ,则不同的涂色方案的种数是（ ） 来源 :Z-XK A 12 B 24 C 30 D 36 8.若9922109 )1(.)1()1()2( ? xaxaxaamx，且 来源 :Z.X.X.K929312820 3).().( ? aaaaaa则实数 m的值为 （ ） A. 1或 -3 B. -1或 3 C. 1 D. -3 2 9.设随机变量 X B? ?6， 12 ，则 P(X 3)的值是 ( ) A.316 B. 516 C.716 D.58 10. 已知变量 x与 y正相关，且由观测数据算得样本
4、平均数 x 3， y 3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 ( ) A y 0.4x 2.3 B y 2x 2.4 C y 2x 9.5 D y 0.3x 4.4 11.有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（ ）。 A 12 B 23 C 14 D 34 12. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3 次为止。设学生一次发球成功的概率为 p(p0) ，发球次数为 X，若 X 的数学期望EX1.75，则 p的取值范围是 ( ) A.? ?0， 712 B.? ?712， 1 C.? ?0， 12
5、 D.? ?12， 1 二、填空题： 本大题共 5小题 , 每小题 5分 , 共 25分 . 请将答案填写在答题卷中的横线上 . 134 5 9( ) (1 ) (1 )x x x? ? ? ? ? ? ?展开式中 ,3x项的系数为 。 14某校在模块考试中约有 1000 人参加考试，其数学考试成绩2 (90, )Na?，（0a?，试卷满分150 分），统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分这间的人数约为总人数的35，则此次数学考试成绩不低于 110分的学生人数约为 。 15 马老师从课本上抄录一个随机变量 X的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(X x) ？ ！ ？ 请小牛同
6、学计算 X 的数学期望，尽管 “ ！ ” 处完全无法看清，且两个 “ ？ ” 处字迹模糊，但能断定这两个 “ ？ ” 处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案 EX _。 16 在以 O 为极点的极坐标系中，圆 4sin 和直线 sin a 相交于 A， B 两点，若 AOB3 是等边三角形，则 a的值为 _。 三、解答题： 本大题 6个小题，共 75 分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 . 17 已知nxx )2( 2?的展开式中 ,只有第六项的二项式 系数最大 （ ）求该 展开式中所有有理项的项数； （ ）求该 展开式中系数最大的项 18.已知一个袋内有
7、 4只不同的红球 ,6 只不同的白球 . （ 1）从中任取 4只球 ,红球的只数不比白球少的取法有多少种？ （ 2）若取一只红球记 2分 ,取一只红球记 2分 ,取一只白球记 1分 ,从中任取 5只球 ,使总分不小于 7分的取法有多少种 ? （ 3）在（ 2）条件下 ,当总分为 8时 ,将抽出的球排成一排 ,仅有两个 红球相邻的排法种数是多少？ 19.(12 分 ) 端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3个，白粽 5个，这三种粽子的外观完全相同。从中任意选取 3个。 (1)求三种粽子各取到 1个的概率； (2)设 X表示取到的豆沙粽个数，求 X的
8、分布列与数学期望。 20 “ 低碳经济 ” 是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有 100 万元资金可用于投资，如果投资 “ 传统型 ” 经济项目，一年后可能获利 20%，可能损失 10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为 35， 15， 15；如果投资 “ 低碳型 ” 经济项目，一年后可能获利 30%，也可能损失 20%，这两种情况发生的概率分别为 a 和 b(其中 a b 1) (1)如果把 100 万元投资 “ 传统型 ” 经济项目，用 表示投资收益 (投资收益回收资金投资资金 )，求 的概率分布及均值 (数学期望 )E( )； (2)如果把 100万元投资 “ 低碳型 ”
9、经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资 “ 传统型 ” 经济项4 目的投资收益均值，求 a的取值范围 21甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而因 轮空，以后每一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6局时停 止，设在每局中参赛者胜负的概率均为1,2且各局胜负相互独立，求： （ 1）打满 3局比赛还 未停止的概率 ； （ 2）比赛停止时已打局数?的分布列与期望?E?. 22.（本小题满分 12分） 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支
10、持“生育二胎”人数如下表 ： （ 1）由以上统计数据填下面 22? 列联表，并问是否有 99的把握认为以 45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异； （ 2）若对年龄在 ? ? ?45,35,15,5 的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的 4人中不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望 参考数据： 5 2016-2017学年高二下学期第二次月考 数学（普理） 一、选择题（ 5 12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A B A C A B A B C 二、填空题（ 5 4=20 分） 13. 209 14.
11、200 15. 2 来源 :Z -x x-k.Com16. 3 17（ 1） 6；（ 2）22522577108 153602 ? ? xxCT 试题分析：（ 1）先由只有第六项的二项式系数最大求出10?n,再利用通项进行求解；（ 2）设第1?rT项的系数最大 ,利用?1110101110102222rrrrrrrrCCC进行求解 试题解析：（ ）由题意可知：162n?,10?n 2 510102210101 22 rrrrrrrr xCxxCT ? ?,),100( Nrr ? 且要求该 展开式中的有理项 ,只需令Zr?2510, ? ,8,6,4,2,0?r,所 有有理项的项数为 6项 （
12、 ）设第1?rT项的系数最大 , 则?111010111010222rrrrrrrrCCC,即?121011112rrrr, 解得：322319 ?r,Nr?,得7?r ?展开式中的系数最大的项 为22522577108 153602 ? ? xxCT 18（ 1） 115;（ 2） 186;（ 3） 4320.， 6 19解： (1)令 A表示事件 “ 三种粽子各取到 1个 ” ，则由古典概型的概率计算公式有 P(A) C12C13C15C310 14。 (2)X的所有可能值为 0,1,2，且 P(X 0) C38C310715， P(X 1)C12C28C310 715， P(X 2) C
13、22C18C310 115。 综上知， X的分布列为 X 0 1 2 P 715 715 115 故 EX 0 715 1 715 2 115 35(个 )。 20解 (1)依题意知 的可能取值为 20， 0， 10， 的分布列为 20 0 10P 35 15 15 E( ) 20 35 0 15 ( 10) 15 10. 7 22、解析： 本题 12分） 解： ( )2乘 2列联表 年龄不 低于 45岁的人 数 年龄低于 45 岁的人数 合计 支持 3a? 29c? 32 不支持 7b? 11d? 18 合 计 10 40 50 ?2 分 ? ? ? ? ? ? ? ?22 5 0 ( 3
14、1 1 7 2 9 ) 6 .2 73 7 2 9 1 1 3 2 9 7 1 1K ? ? ? ? ? ? ? 6.635 ?4 分 所以没有 99%的把握认为以 45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支 持度有差异 . ? ? ?5 分 ( )?所有可能取值有 0, 1,2,3, ?6 分 22 84225 1 0 6 2 8 8 4( 0 ) ,1 0 4 5 2 2 5CCP CC? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 1128 8 2442 2 2 25 1 0 5 1 0 4 2 8 6 1 6 1 0 41, 1 0 4 5 1 0 4 5 2 2 5C C CCCP C C C
15、 C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 111 2 2824 4 22 2 2 25 1 0 5 1 0 4 1 6 6 1 3 52, 1 0 4 5 1 0 4 5 2 2 5CCC C CP C C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1242225 1 0 4 1 2( 3 ) ,1 0 4 5 2 2 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?10 分 所以?的分布列是 0 1 2 3 P84225 104225 35225 2225 所以?的期望值是 1 0 4 7 0 6 40.2 2 5 2 2 5 2 2 5 5E ? ? ? ? ? ?12 分 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
