1、 - 1 - 山西省太原市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 理 （ 1）全卷共三个大题， 21 个小题，满分 100分。考试时间 90 分钟。请直接在试卷相应位置上（或在答卷纸上）书写答案； （ 2）请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年纪、班级、姓名和考号，请勿遗漏； 不可以使用计算器 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.函数 y=f(x)在区间 (a， b)内可导，且 x0 (a， b)，则 错误 !未找到引用源。 的值为 ( ) A.f (x0) B.2f (x0) C.-2f (x0)
2、D.0 2.（ 2016四川高考）已知 a 为函数 xxxf 12)( 3 ? 的极小值点，则 a =（） A.-4 B.-2 C.4 D.2 3.甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的 时间分别 v 甲 =错误 !未找到引用源。 ， v 乙 =t2(如图 )，当甲乙行走的速度相同 (不为零 )时刻 ( ) A.甲乙两人再次相遇 B.甲乙两人加速度相同 C.甲在乙前方 D.乙在甲前方 4.下面为函数 y=xsinx+cosx 的递增区间的是 ( ) A.错误 !未找到引用源。 B.(， 2 ) C.错误 !未找到引用源。 D.(2， 3 ) 5.函数 f(x)=x
3、3+3x2+3x-a的极值点的个数是 ( ) A.2 B.1 C.0 D.由 a确定 6.（ 2014江西高考）若 dxxfxxf ? 102 )(2)(，则 ? dxxf10 )(（） A.-1 B. 31? C.31 D.1 7.下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图 象，一定错误的序号是 ( ) - 2 - A. B. C. D. 8.已知 y=f(x)是定义在 R上的函数，且 f(1)=1， f (x)1，则 f(x)x的解集是 ( ) A.(0， 1) B.(-1， 0) (0， 1) C.(1， + ) D.(-， -1) (1， + ) 9.在函数 y=x3-8x 图象上
4、，切线的倾斜角小于 错误 !未找到引用源。 的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10.设 f(x)=错误 !未找到引用源。 cos 2tdt，则 f错误 !未找到引用源。 =( ) A.1 B.sin 1 C.sin 2 D.2sin 4 11.函数 f(x)=x2+2x+alnx，若函数 f(x)在 (0， 1)上单调，则实数 a的取值范围是 ( ) A.a 0 B.a0或 af(b)g(b) B.f(x)g(a)f(a)g(x) C.f(x)g(b)f(b)g(x) D.f(x)g(x)f(a)g(x) 二、填空题 :(本大题共 4小题，每小题 4分，共
5、 16分 .请把正确答案填在横线上 ) 13.（ 2016 天津高考）已知函数 xexxf )12()( ? ， )(xf? 为 )(xf 的导函数，则 )0(f? 的值为 。 14.设 a0，若曲线 y=错误 !未找到引用源。 与直线 x=a， y=0 所围成封闭图形的面积为 a2，则a=_. 15.直线 y=a与函数 f(x)=x3-3x的图象有三个相异公共点，则 a的取值范围是_ . 16.设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 0)的导数为 f (x)， f (0)0，若 ? x R，恒有 f(x) 0，则 错误 !未找到引用源。 的最小值是 _. 三、解答题 (本大题共 6小题，
6、共 70分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) - 3 - 17.(8分 )已知曲线 y = x3+x-2在点 P0处的切线 l1平行于直线 4x-y-1=0，且点 P0在第三象限， (1)求 P0的坐标 . (2)若直线 l l1，且 l也过切点 P0，求直线 l的方程 . 18.(10分 )已知函数 f错误 !未找到引用源。 =x3+3ax2+3x+1. (1)求 a=-错误 !未找到引用源。 时，讨论 f错误 !未找到引用源。 的单调性 . (2)若 x 错误 !未找到引用源。 时， f错误 !未找到引用源。 0，求 a的取值范围 . 19.(10分 )已知函数 f(x
7、)=x-1+错误 !未找到引用源。 (a R， e为自然对数的底数 ). (1)若曲线 y=f(x)在点 (1， f(1)处的切线平行于 x轴，求 a的值 . (2)求函数 f(x)的极值 . 20.(10分 )抛物线 y=ax2+bx在第一象限内与直线 x+y=4相切 .此 抛物线与 x轴所围成的图形的面积记为 S.求使 S达到最大值的 a， b值，并求 S的最大值 . - 4 - 21.(2013 新课标 )(10 分 )设函数 f(x)=x2+ax+b， g(x)=ex(cx+d)，若曲线 y=f(x)和曲线 y=g(x)都过点 P(0， 2)，且在点 P处有相同的切线 y=4x+2. (1)求 a， b， c， d的值 . (2)若 x -2时， f(x) kg(x)，求 k的取值范围 . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题 、素材、教学计划 】 - 10 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
