1、四则混合运算、方程四则混合运算、方程 冀教版 数学 五年级 上册 四则四则混合运算、方程混合运算、方程 复习导复习导入入 知识梳理知识梳理 课后作业课后作业 整理整理与评价与评价 巩固练习巩固练习 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 复习复习导导入入 两队同时对隧道两队同时对隧道A A施工，施工， 4 4个月开通。隧道个月开通。隧道A A长长 多少米？多少米？ 你你还还记得四则混合运算的记得四则混合运算的 运算顺序吗？在运算顺序吗？在生活中有生活中有 哪些应用？哪些应用？ 我们我们队每月队每月 开凿开凿160160米。米。 我们我们队每月队每月 开凿开凿140140米。米。 四则混合运算、方
2、程四则混合运算、方程 知识梳理知识梳理 1.1.相遇问题相遇问题 甲乙两甲乙两队同时对队同时对隧道施工，甲队每月开凿隧道施工，甲队每月开凿160160米，乙队每月开米，乙队每月开 凿凿140140米，米，4 4个月开通。个月开通。隧道长隧道长多少米多少米？ 总路程速度和总路程速度和相遇时间相遇时间 相遇时间总路程相遇时间总路程速度和速度和 速度甲速度甲( (或乙或乙) )总路程总路程相遇时间速度乙相遇时间速度乙( (或甲或甲) ) （160160140140）4 412001200（米）（米） 已知已知速度和相遇时间，求路程。速度和相遇时间，求路程。 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 先说
3、出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 2.2.三步混合运算三步混合运算 1601602402400.30.39090 2.52.51.81.8( (6.46.43.93.9) ) = =16016072729090 = =23223290 90 =142=142 =2.5=2.51.81.82.52.5 =4.5=4.52.52.5 =1.8=1.8 乘乘加加减减 减减乘乘除除 1.1.算式算式中如果没有括号，且含有两级运算，则先算乘除中如果没有括号，且含有两级运算，则先算乘除 法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序
4、计算； 2.2.算式中如果有括号，先算括号里的，再算括号外的算式中如果有括号，先算括号里的，再算括号外的。 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 如果一个算式的小括号里有两级运算，要先如果一个算式的小括号里有两级运算，要先 算小括号里的二级运算，再算小括号里的一算小括号里的二级运算，再算小括号里的一 级运算，最后算小括号外面的。级运算，最后算小括号外面的。 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 3 3. .小括号内含有两级的三步混合运算小括号内含有两级的三步混合运算 40.240.2( (0.60.611115.4) 5.4) (48(4864.664.63.4
5、)3.4)0.60.6 = =40.240.2（6.66.65.45.4） =40.2=40.212 12 =3.35=3.35 = =（48481919）0.60.6 =29=290.60.6 =17.4=17.4 乘乘加加减减 除除减减乘乘 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 小明看一本故事书，计划每天看小明看一本故事书，计划每天看2525页，页，1212天看完。天看完。 现在每天比计划多看现在每天比计划多看5 5页，几天可以看完？页，几天可以看完？ 3 3. .小括号内含有两级的三步混合运算小括号内含有两级的三步混合运算 25251212( (25255)5) =25=25121230
6、30 = =3003003030 = 10= 10 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 4 4. .含有中括号的三步混合运算含有中括号的三步混合运算 2.52.5(3.2(3.21.8)1.8)0.020.02 8.38.3(3.6(3.62.9)2.9)0.720.72 =2.5=2.55 50.020.02 = =2.52.5250250 =625=625 = =8.38.36.56.50.720.72 =1.8=1.80.720.72 =2.5=2.5 加加除除乘乘 加加减减除除 一个算式里，如果既有小括号又有中括号
7、，一个算式里，如果既有小括号又有中括号， 要先算小括号里的，再算中括号里的，最后要先算小括号里的，再算中括号里的，最后 算中括号外面的。算中括号外面的。 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 四则运算的运算顺序是四则运算的运算顺序是什么，你还记得吗？说一说吧！什么，你还记得吗？说一说吧！ 5 5. . 四则四则运算运算 1.1.加法加法、减法、乘法、除法，统称四则运算、减法、乘法、除法，统称四则运算。 2.2.只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算 时，先算乘除法，再算加减法；含有小括号和中时，先算乘除法，再算加减法；含有小括号和中 括号时，先算括号时
8、，先算小括号里小括号里的，再算中括号里的。的，再算中括号里的。 4.5+1.434.5+1.431.31.3- -1.231.23 2.42.4(0.8+3.4)(0.8+3.4)0.70.7 = =4.5+1.14.5+1.1- -1.231.23 = =5.65.6- -1.231.23 =4.37=4.37 =2.4=2.44.24.20.70.7 =2.4=2.46 6 =14.4=14.4 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程。 6 6. .方程的意义方程的意义 1 1方程的意义：含有未知数的等式是方程。方
9、程的意义：含有未知数的等式是方程。 2 2方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3030 x100100 x40409090 23238=158=15 8 83 3x6 6 4 4x3232 2 2x5 5 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 连一连。连一连。 7 7. .等式的性质等式的性质 1 1等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立。成立。 2 2等式的两边同时乘或除以同一个数等式的两边同时乘或除以同一个数( (除数不能为除数不能为 0)0)，等式仍然成立。，等式仍然成立。 3 3x5 5 5 5x
10、8 88 840408 8 5 5x8 84040 3 3x3 35 53 3 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 解方程。解方程。 8 8. .解形如解形如x b=cb=c、a a x =b=b的方程的方程 1 1方程的解是一个数值，而解方程是一个过程方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。 2 2解方程首先要注意写“解”，其次等号要对齐解方程首先要注意写“解”，其次等号要对齐。 3 3解方程时，要求检验的要写出检验过程；没有解方程时，要求检验的要写出检验过程；没有 要求检验的要进行口头检验。要养成口头检验的习要求检验的要进行口头检验。要养成口头检验的习 惯，力求计算准确。惯，力求计算准确
11、。 x29296868 x262618 18 7 7x9.19.1 x3939 x4444 x1.31.3 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 解方程。解方程。 9 9. .解形如解形如a a x b=cb=c、a a x b b x = =c c的方程的方程 1 1在解方程的过程中，有时可以把一个式子看作在解方程的过程中，有时可以把一个式子看作 一个整体。一个整体。 2 2形形如如a a x- -b b x =c =c 的方程的解法：先利用乘法分配的方程的解法：先利用乘法分配 律，化简方程左边的式子，再利用等式的性质解方律，化简方程左边的式子，再利用等式的性质解方 程。程。 6 6x545
12、43030 3.53.5x4 44.74.7 2 2x7 76 6 x1414 x0.20.2 x2121 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 2424比一个数的比一个数的2 2倍多倍多4 4，这个数是多少？，这个数是多少？ 10.10.解决有关倍数的实际问题解决有关倍数的实际问题 列方程解决问题的方法：列方程解决问题的方法： (1)(1)找出未知数，用字母找出未知数，用字母x表示；表示； (2)(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；列方程； (3)(3)解方程并检验作答。解方程并检验作答。 列列方程为：方程为：2 2x4 42424
13、 x1010 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750750km的两地同时开出的两地同时开出, ,相向而行相向而行,5,5小时小时 后相遇，甲车每小时行后相遇，甲车每小时行8080km，乙车每小时行多少千米？，乙车每小时行多少千米？ 11.11.解决行程问题解决行程问题 1 1相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系：( (甲速度乙速度甲速度乙速度) )相相 遇时间总路程。遇时间总路程。 2 2遇到追及问题的应用题，可以用遇到追及问题的应用题，可以用( (快速度慢速快速度慢速 度度) )追及时间路程差这一等量关系来解决。追及时间路程差这一等量关系来解决。 列列
14、方程为：方程为：( (x 80)80)5 5750750 x7070 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2.52.5倍。她倍。她 俩一共踢了俩一共踢了105105个，小红和小丽各踢了多少个？个，小红和小丽各踢了多少个？ 12.12.解决数量问题解决数量问题 解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转 化为化为a a xb b xc c的形式，然后借助学过的方程求解。的形式，然后借助学过的方程求解。 列列方程为：方程为：x2.52.5 x105105 x3030
15、小丽踢了：小丽踢了：2.52.530307575（个）（个） 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 巩固巩固练习练习 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 (6.48(6.48- -1.08)1.08)0.5 0.5 25.425.44.84.8- -0.650.652.62.6 = =5.45.40.50.5 =10.8=10.8 =121.92=121.92- -0.250.25 =121.67=121.67 减减除除 乘乘除除减减 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 巩固巩固练习练习 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。
16、22.822.8- -(6+9.728(6+9.7283.2) 3.2) 0.80.8(10(10- -0.34)0.34)0.250.25 =22.8=22.8- -( (6+3.04)6+3.04) =22.8=22.8- -9.049.04 =13.76=13.76 =0.8=0.89.669.660.250.25 = =0.80.82.4152.415 =1.932=1.932 除除加加减减 减减乘乘乘乘 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 解方程。解方程。 2 2x12124444 1.52x8.5 8.5 4.8x9.2x28 28 4.24.2x2 210.410.4 5 5x
17、1.61.63 3 7.77.73 3x12.212.2 x1616 x3.53.5 x2 2 x2 2 x0.960.96 x1.51.5 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 妈妈在菜场买了妈妈在菜场买了3.253.25千克鲤鱼，付出千克鲤鱼，付出2020元，找回元，找回1.81.8元，每元，每 千克鲤鱼多少千克鲤鱼多少元？元？ （2020- -1.81.8）3.253.25 =18.2=18.2 3.253.25 =5.6=5.6（元）（元） 答：每答：每千克千克鲤鱼鲤鱼5.65.6元元。 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 五月鲜花店，百合花每束五月鲜花店，百合花每束1010枝，每束
18、进货价为枝，每束进货价为5656元，零售时，元，零售时， 每枝每枝8.58.5元。一天上午花店卖出元。一天上午花店卖出3232枝百合花，可盈利多少元枝百合花，可盈利多少元? ? 3232（8.58.5- -56561010） =32=32（8.58.5- -5.65.6） = =32322.92.9 =92.8=92.8（元）（元） 答：可答：可盈利盈利92.892.8元元。 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 故宫的面积是故宫的面积是7272万平方米，比天安门广场面积的万平方米，比天安门广场面积的2 2倍少倍少1616万万 平方米。天安门广场的平方米。天安门广场的面积是多少面积是多少万万平
19、方米？平方米？ 答：天安门广场的答：天安门广场的面积是面积是4444万万平方米。平方米。 解：设天安门广场的解：设天安门广场的面积是面积是x万平方米。万平方米。 2 2x- -16167272 x4444 四则混合运算、方程四则混合运算、方程 张老师第一次到体育用品商店买了张老师第一次到体育用品商店买了2424套运动服，第二次又买套运动服，第二次又买 了同样的运动服了同样的运动服3030套，第二次比第一次多付了套，第二次比第一次多付了510510元。每套元。每套 运动服多少元？运动服多少元？ 解：设每套解：设每套运动服运动服x元。元。 3030 x - -2424 x 510510 x8585 答：每套答：每套运动服运动服8585元元。
