1、 1 陕西省延安市黄陵县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文（重点班） （考试时间 120分钟，满分 150分）姓名 _评价 _ 一、选择题（每小题 5分，共 60 分 . 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1 某学校为了调查高一年级的 200名学生完成课后作业所需时间 ， 采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取 20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号 ， 从001到 200， 抽取学号最后一位为 2的同学进行调查则这两种抽 样的方法依次是 ( ) A 分层抽样 ， 简 单随机抽样 B 简单随机抽样 ， 分层抽样 C 分层抽样 ，
2、系统抽样 D 简单随机抽样 ， 系统抽样 2 小波一星期的总开支分布如图 1 所示 ， 一星期的食品开支如图 1 所示 ， 则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 ( ) 图 1 A 1% B 2% C.3% D 5% 3 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 ， 错将其中一个数据 105输入为 15， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) A 3.5 B 3 2 C.3 D 0.5 4.根据统计，一名工作组装第 x件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ?AxAcAxxcxf,)( （ A，C 为常数） .已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15
3、分钟，那么 C 和 A的值分别是（ ） A 75， 25 B 75， 16 C 60， 25 D 60， 16 5.某 校 高三年级有男生 500 人，女生 400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25人，从女生中任意抽取 20人进行调查 .这种抽样方法是（ ） A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法 6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 ,得到样本的茎叶图 (如图所示 ),则改样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A 46,45,56 B 46,45,53 C 47,45,56 D 45,47,53 7.在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分
4、数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（ ） A. 92， 2 B. 92 ， 2 8 C. 93， 2 D.93， 2 8 8、 回归方程 y? =1.5x 15，则 下列结论正确的是 A.y =1.5x 15 B.15 是回归系数 a C.1.5是回归系数 a D.x=10时， y=0 9、 已知样本： 12， 7， 11， 12， 11， 12， 10， 10， 9， 8， 13， 12， 10， 9， 6， 11， 8， 9， 8， 10，那么频率为 0.25的样本的范围是 A. 5.5， 7.5） B. 7.
5、5， 9.5） C. 9.5， 11.5） D. 11.5， 13.5） 10、 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年 级 400 人，现采用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 A.15， 5， 25 B.15， 15， 15 C.10， 5， 30 D.15， 10， 20 11.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（ 10,1），（ 11.3,2），（ 11.8,3），（ 12.5,4），（ 13,5）；变量 U 与1 25 2 0233 3 124489 4 5577889 5 0011479 6
6、178 3 V 相对应的一组数据为（ 10， 5），（ 11.3， 4），（ 11.8， 3），（ 12.5， 2），（ 13， 1）， 1 r 表 示变量 Y与 X 之间的线性相关系数， 2r 表示变量 V与 U之间的线性相关系数，则（ ） A 210rr? B 210 rr? C 210rr? D 21rr? 12.某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 ? ?y bx a?中的 ?b 为 9 4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为 A 63 6万元 B 65 5万元 C
7、 67 7万元 D 72 0万元 二、填空题（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 ） 13.从 50个产品中抽取 10 个进行检查，则总体个数为 _，样本容量为 _. 14.由正整数组成的一组数据 1x 、 2x 、 3x 、 4x ,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这组数据为 _.(从小到大排列 ) 15.图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图 ,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 _. 0 8 910 3 52图(注 :方差 2 2 2 2121 ( ) ( ) ( )ns x x x x x xn ? ?
8、 ? ? ? ? ?,其中 x 为 x1,x2,xn的平均数 ) 16.从某小学随机抽取 100 名同学 ， 将他们的身高 (单位：厘米 )数据绘制成频率分布直方图 (如图6)由图中数据可知 a _若要从身高在 120， 130)， 130， 140)， 140， 150三组的学生中 ， 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动 ， 则从身高在 140， 150的学生中选取的人数应为_. 图 6 4 三、解 答题（ 本大题共 6小 题，共 70分，解答应写出文字说明 .证明过程或演算步骤 ） 17.（本题满分 10分 )某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示，其中
9、成绩分组区间是： 50,6060,7070,8080,9090,100. ( )求图中 a 的值； ( )根据频率分布直方图，估计这 100名学生语文成绩的 平均分； ( )若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 (x)与数学成绩相应分数段的人数 (y)之比如下表所示，求数学成绩在 50， 90)之外的人数 . 18.（本题满 分 12 分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度（ m/s）的数据如下表 . 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 （ 1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（ 2）分别求出甲、乙
10、两名自行车赛手最大速度（ m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适 . 19.（本题满分 12 分，） 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行 试销，得到如下数据： 单价 x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量 y（件） 90 84 83 80 75 68 （）求回归直线方程 abxy ? ，其中 ? xbyab ,20 （）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是 4元 /件，5 为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润 =销售收入 成本） 20.（本题满分 12分， )一汽车厂生
11、产 A， B， C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产 量如下表 (单位 :辆 ): 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A类轿车 10 辆 . （） 求 z的值 （） 用分层抽样的方法在 C类轿车中抽取一个容量为 5的样本 .将该样本看成一个总体，从中任取2 辆，求至少有 1辆舒适型轿车的概率 ; （） 用随机抽样的方法从 B类舒适型轿车中抽取 8辆，经检测它们的得分如下 :9.4， 8.6， 9.2， 9.6， 8.7， 9.3， 9.0， 8.2.把这
12、8辆轿车的得 分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率 . 21.（本题满分 12 分，）有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过 1.00 ppm(即百万分之一 )时就会对人体产生危害在 30条鱼的样本中发现的水银含量是 : 0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02 1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68 1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31 (1)用前两位数作为茎 ,做出样
13、本数据的茎叶图； (2)描述一下水银含量的分布特点； (3)从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比 1.00 ppm大吗 ? (4)求出上述样本数据的均值和标准差； (5)有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？ 22.（本题满分 12 分）一汽车厂生产 A， B， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表 (单位 :辆 ): 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 6 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A类轿车 1
14、0 辆 . （） 求 z的值 （） 用分层抽样的方法在 C类轿车中抽取一个容量为 5的样本 .将该样本看成一个总体，从中任取2 辆，求至少有 1辆舒适型轿车的概率 ; （） 用随机抽样的方法从 B类舒适型轿车中抽取 8辆，经检测它们的得分如下 :9.4， 8.6， 9.2， 9.6， 8.7， 9.3， 9.0， 8.2.把这 8 辆轿车的得 分看作 一个 总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率 . 7 参考答案 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D D C B A D D C B 二、填空题 1
15、3.50， 10 14 1,1,3,3 15. 6.8 . 16. 0.030 3 三 、 解答 题 17. 解： ( ) .005.0110)04.003.002.02( ? aa ，? ( )平均分为 .7305.0952.0853.0754.06505.055 ? ( )数学成绩在 ? ?9050， 内的人数为 9010010)02.04503.03404.021005.0( ? 人，数学成绩在 ? ?9050， 外的人数为 1090100 ? 人 . 答： ( ) 005.0?a ； ( )这 100 名学生语文成绩的平均分为 73； ( )数学成绩在 ? ?9050， 外的人数为 1
16、0 人 . 18.解： 解：（ 1）画茎叶图，中间数为数据的十位数 甲 乙7 23 3 8 4 6 9 81 5 7 0 8 从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是 35，甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好 . （ 2）利用科学计算器： 甲x =33， 乙x =33； 甲s =3.96， 乙s =3.56；甲的中位数是 33，乙的中位数是 33.5. 综合比较选乙参加比赛较为合适 . 19. 解：（ ）由于 5.8)(61654321 ? xxxxxxx， 8 .80)(61 654321 ? yyyyyyy 所以 2505.82080 ? xbya ，从而回归直线方程为 25020? ? xy . （ ）设工厂获得的利润为 L元，依题意得 25.361)4
