1、 1 浙江省金华市 2016-2017学年高二数学 6 月月考试题 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知 1zi? ，则 2zz? （ ） A 12i? B 12i? C 1i? D 1i? 2 已知直线 1 : ( 1) 1 0l k x y? ? ? ?和 2 : ( 3) 1 0l k x ky? ? ? ?，若 1l 与 2l 有公共点，则 k 的取值范围为 （ ） A 1k? 且 3k? B 3k? C 1k? D 1k? 且 3k? 3设 ,?是两个不同的平 面， m是直线， 且 m? ，则
2、“ m? ”是“ ? ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既充分也不必要条件 4 随机变量 1 (6, )3XB ，则 ( 2)PX? 等于 （ ） A 80243 B 20243 C 80729 D 16729 5某班级有一个 7人的小组，现选出其中 3人调整座位且 3人座位都有变动，其余 4人座位不变，则不同的调整方案有 （ ） A 35种 B 70 种 C 210种 D 105种 6 已知函数 3( ) 3f x x x?，若过点 (0,16)A 且与曲线 ()y f x? 相切的切线方程为 16y ax?，则实数 a的值是 （ ） A 6 B 9 C 6 D
3、 9 7 学校器材室有 10 个篮球，其中 6 个好球， 4 个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 （ ） A 35 B 12 C 1315 D 45 8 若 2 0 1 7 2 2 0 1 70 1 2 2 0 1 7(1 3 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ?，则 13 2 0 1 7122 3 2 0 1 7( 1 )3 3 3 3 3n nna a aaa ? ? ? ? ? ? ?的值为 （ ） A 2 B 1 C 0 D 1 9 如图，矩形 ADFE，矩形 CDFG，正方形 ABCD两两 垂直，且 AB=2， 若
4、线段 DE 上存在点 P 使得 GP BP? ，则边 CG 长度的最小值为 （ ） 2 A 4 B 43 C 2 D 23 10 设 ()y f x? 为定义在 R 上的可导函数，定义运算 ? 和 ? 如下：对任意 ,mn R? 均有| ( ) |m n f m n? ? ?； ( )m n f m n? ? ?若存在 aR? ，使得对于任意 xR? ，恒有 a x a x x? ? ? ? 成立 ， 则 称 实 数 a 为 函 数 的 基 元 ， 则 下 列 函 数 中 恰 有 两 个 基 元 的是 （ ） A 2( ) 1f x x? B 31( ) ( 3 )2f x x x? C 32
5、( ) 2 3f x x x? D ( ) cosf x x? 二、 填空题（本大题共 7小 题，单空题每题 4分，多空题每题 6分，共 36分） 11若复数 2 1 ( 1)z m m i? ? ? ?为纯虚数，则实数 m? ，11 z? 12 某空间几何体的三视图都是等腰直角 三角形如图所示（单位： cm），则该几何体的底面积 S= cm2，体积 V= cm3 13过点 (3,2)M 作直线 l 与抛物线 2 4yx? 相交于 A、 B 两点， 若 M 为线段 AB 的中点，则直线 AB 的方程为 ，以 AB 为直径的圆的方程为 14 已知 2 1(3 )nx x? 的展开式中所有二项式系
6、数和为 64，则 n= ；二项展开式中含 x3的系数为 15 如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆 3个，一堆 2个， 现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则 在装运的过程中不同取法的种数是 （ 用数字作答 ） 16 如图 ， 双曲线 22: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的左、右焦点y 轴交于12( ,0), ( ,0)F c F c? ， A 为双曲线 C 右支上一点 ， 且 OA c? ， 1AF 与点 B， 若 2FB是 21AFF? 的角平分线 ， 则双曲线 C 的离心率是 17已知函数 3211( ) ( 0 , 0 3 )32f x x a
7、 x b x c a b? ? ? ? ? ? ?在区间 0,1 上单调递增，则 22 3( c o s ) ( s in ) , , 22ab ? ? ? ? ? ?最大值是 3 三、 解答题（本大题共 5小题，共 74 分） 18 （本小题满分 14分） 已知圆 错误 !未找到引用源。 22:( 1) 9C x y? ? ?内有一点 (2,2)P 错误 !未找到引用源。 ，过点 P作直线 l 交圆 C错误 !未找到引用源。 于 A错误 !未找到引用源。 ， B两点 （ 1）当 l错误 !未找到引用源。 经过圆心 C时，求直线 l的 方程； （ 2）当直线 l的倾斜角为 45? 错误 !未找
8、到引用源。 时，求弦 AB错误 !未找到引用源。 的长 19 （本小题满分 15 分） 某人随机地将编号为 1， 2， 3， 4 的四个小球放入编号为 1， 2， 3， 4 的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完 （ 1）求编号为奇数的小 球放入到编号为奇数的盒子中的概率值； （ 2）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的设“放对”的球的个数为的分布列及均值 20 （本小题满分 15 分） 在如图所示的几何体中， ABC 为 正三角形， AE 和 CD 都垂直于平面 ABC，且 AE=AB=2， CD=1， F 为BE的中点 （
9、 1）求证：平面 DBE平面 ABE； 4 （ 2）求直线 BD和平面 ACDE 所成角的余弦值 21 （本小题满分 15分）椭圆 C1： 221xyab? (ab0)的右焦点与抛物线 C2： y2=2px (p0)的焦点重合，曲线 C1与 C2相交于点 22( , 6)33 （ I）求椭圆 C1的方程； （ II）过右焦点 F2的直线 l（与 x 轴不重合）与椭圆 C1交于 A、 C 两点，线段 AC 的中点为 G，连接OG并延长交椭圆 C1于 B点（ O为坐标原点）， 求四边形 OABC的面积 S的最小值 x y F2 A B C O G 5 22 （本小题满分 15分） 已知函数 32(
10、 ) ln ( ) , ( ) 2 3af x x x a R g x x xx? ? ? ? ? （ 1）若 m为正实数，求函数 1( ), , y g x x mm?上的最大值和最小值； （ 2）若对任意的实数 1, ,22st? ，都有 ( ) ()f s gt? ，求实数 a的取值范围 高二数学参考答案 110 CBAAB BCDDB 11. 1 1255i? 12.3;12 13. 221 0 , ( 3 ) ( 2 ) 1 6x y x y? ? ? ? ? ? ? 14. 6， -540 15. 10 16. 31? 17. 36 19. （ 1）四个小球放入四个盒子，每个盒子放
11、一个，共有 44A 种方法， 2分 又编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中，共有 22AA 种 方法 4分 故编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率 2244 16AAP A?6分 （ 2） ? 的取值为 0， 1， 2， 4，且 ? 12分 故 的分布列如下表： 0 1 2 4 P 6 ? ? 13分 故 ? 15分 20. 21.（ 1）解： ?点 上在 pxy 2)632,32( 2 ? 2?p7 xy 42? ），的右焦点为（椭圆 011C? ?19249412222baba134 221 ? yxC 的标准方程为：椭圆5分 8 22. （ 2）由题得：问题等价于当 时，
12、max min( ) ( ) 1f x g x? ? ? ， 10 分 方法一： 即 ， ， 恒成立， ，令 ，则需满足 ，因为 ， 又在 1 ,32x? 上( ) 2ln 3 0h x x? ? ?所以 ()hx在 1 ,32 上单调递增， (1) 0h ? 令 ，得 ，令 ，得 ，所以 在 单调递减，在 上单调递增，所以 ， ，所以 15分 方法二： 令 ，则 ， 11 分 下面证明：当 时， 成立， ，故只需证 ，即 ， 令 ， ，则 ， 又 ， 在 上递减，在 上递增， ， 实数 的取值范围为 . 15 分 -温馨提示： - 9 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
