1、 1 重庆市铜梁县 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文 一、选择题 1 函数 ? ? ? ?22f x x? 的导数是 （ ） A ? ?4f x x? B ? ? 24f x x? C. ? ? 28f x x? D ? ? 16f x x? 2 曲线 xxy ? 22 在点 (0,0)处的 切线方程为（ ） A. B. C. D. 3某广告的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的 b? 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ） A.63.6 万元 B.65.6 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 4 某班主任对
2、全班 50 名学生进行 了作业量多少的调查，数据如表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 根据表中数据得到 ? ? 22 5 0 1 8 1 5 8 9 5 . 0 5 92 7 2 3 2 4 2 6k ? ? ? ? ? ?，因为 ? ?2 5 .0 2 4 .0 2 5pK ?，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A 90% B 95% C 97.5% D无充分根据 5 函数 xxxf ln21)( 2 ? 的递减区间为（ ） A. B. C. D. 6 已知函 数 )1(
3、）1（)( 1 ? ? xexf x ，则（ ） A. 当 ，有极大值为 e4-2 B. 当 ，有极小值为 e4-2 C. 当 ，有极大值为 0 D. 当 ，有极小值为 0 2 7 两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据 ? ? ? ? ? ?,., 2211 nn yxyxyx 则下列说法中不正确的是（ ） A 由样本数据得 到的回归方程 ? ? axby 必过样本点的中心 ? ?yx, B 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C 用相关指数 2R 来刻画回归效果， 2R 越小说明拟合效果越好 D若变量 y 和 x 之间的相关系数为 9462.0?r ，则变量 y 和 x 之
4、间具有线性相关关系 8 “ 0?a ” 是 “ 函数 xaxxf ln)( ? 存在极值 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9 函数 xxy 1sin ? 的图象大致是 （ ） A. B. C. D. 10已知 函数 13)( 23 ? xaxxf ，若 f(x)存在唯一的零点 0x ，且 00 ?x ，则 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 11若关于 x 的不等式 0xxe ax a? ? ? 的解集为 ? ? ?,0m n n? ，且 ? ?,mn 中只有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ） A. )21
5、,322 ee（ B. )21,32 2 ee C. )1,322 ee（ D. )1,32 2 ee 3 12 若函数 与函数 有公切线，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13 研究某校女学生身高和体重的关系，用相关指数 R2来刻画回归效果时，如果可以叙述为“身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%，所以身高对体重的效应比随机误差 的效应大得多”，则相关指数 ?2R 。 14曲线 sin 1yx?在 点 ? ?0 1， 处 的切 线 方程为 15 为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取 50 名学生，得到如下 22? 列联表： 理
6、科 文 科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 已知 2( 3 .8 4 1) 0 .0 5PK ?, 2( 5 .0 2 4 ) 0 .0 2 5PK ?，根据表中数据，得到 22 5 0 (1 3 2 0 1 0 7 ) 4 . 8 4 42 3 2 7 2 0 3 0K ? ? ? ? ? ?，则在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。 16 如果函数 2( ) ln 2f x x ax x? ? ?有两个不同的极值点 ， 那么实数 a 的范围是 三、解答题 17 已知函数 3( ) 3 1f x x x? ? ? （ 1） 求
7、 ()fx的单调区 间和极值； （ 2）求曲线在点 (0, (0)f 处的切线方程 18 为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校 100 人进行调查，得到如下的列表：已知在全部 100 人中随机抽取 1 人抽到喜欢吃辣的学生的概率为 35 4 喜欢吃辣 不喜欢吃辣 合计 男生 10 女生 20 合计 100 （ 1）请将上面的列表补充完整； （ 2）是否有 99.9%以上的 把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由： 下面的临界值表供参考： ? ?2p K k?0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.8
8、79 10.828 （参考公式： )(（)( )(K 22 dbcadcba bcadn ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ） 19 已知函数 ? ? ? ? ?2 4,f x x x a a R? ? ? ?,且 ? ?10f? ? （ 1）讨论函数 ?fx的单调性； （ 2）求函数 ?fx在 ? ?2,2? 上的最大值和最小值 20 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年利润 y （单位：万元）的影响，对近 5 年的宣传费 ix 和年利润 iy （ 1,2,3,4,5i? ）进行了统计，列出了下 表： x（单位：千元） 2 4 7 17
9、 30 y （单位：万元） 1 2 3 4 5 员工小王和小李分别提供了不同的方案 （ 1）小王准备用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系 ， 请你帮助建立 y 关于 x 的线性回归方程 ；（系数精确到 0.01） （ 2）小李决定选择对数回归模型拟合 y 与 x 的关系 ， 得到了回归方程 ： 1 .4 5 0 ln 0 .0 2 4yx?， 并5 提供了相关指数 2 0.995R ? 请用相关指数说明选 择哪个模型更合适，并预测年宣传费为 4 万元 的年利润（精确到 0.01）（小王也提供了他的分析分析数据 15.1)(51i2 ? yy i） 参考公式：相关指数? niniyyyyR1i
10、21i22)()(1 回归方程 y bx a?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ： 121( )( )()niiiniix x y ybxx?， a y bx? 参考数据 ： ln40 3.688? ， 5 21 ( ) 538ii xx? ? 21 已知函数 dxbxaxxf ? 3)( 23 在 1?x 处取得极值 . （ 1）判断 )1(f 和 )1(?f 是函数 )(xfy ? 的极大值还是极小值，并说明理由； （ 2）若函数 )(xfy ? 有三个零点，求 d 的取值范围 . 22 已知函数 )ln()( aexf x ? （ a 为常数 ）是实数集 R 上的奇函数，函数xxfx
11、 sin)()(g ? ? 是区间 1,1? 上的减函数 . （ 1）求 a 的值； （ 2）若 1)(g 2 ? ttx ?在 1,1? 及 ? 所在的取值范围上恒成立，求 t 的取值范围； （ 3）讨论关于 x 的方程 mexxxf x ? 2)(ln 2的根的个数 .参考答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 C 8 B 9 B 10 C 11 B 12 A 13 0.64 14 1yx? 15 005 16 1(0, )2 17 （ 1）极大值为 ( 1) 3f ?，极小值为 (1) 1f ? （ 2） 3 1 0xy? ? ? 18（ 1）列表见解析（ 2）有 9.
12、9 %以上的把握认为喜欢吃辣与性 别有关，理由见解析 . 19（ 1）在 ? ? 4, 1 , ,3? ? ?上单调 递增；在 41,3?上单调递减（ 2） ? ? ? ?m a x m i n9 5 0,2 2 7f x f x? ? ?20 （ 1） 0.13 1.44yx?；（ 2）选择小李提供的模型更合适， 37.5 . 21 （ 1）见解析 ; （ 2） . 22（ 1） 错误 !未找到引用源。 ；（ 2）；（ 3）详见解析 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
