1、 1 新疆库尔勒市第 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 考试范围：选修 1-2与 4-4 试卷页数： 3页 考试时间： 120分钟 一，选择题（共 12小题，每小题 5分，共计 60 分） 1 (1-i )2 i 等于 ( ) A.2-2i B.2+2i C.-2 D.2 2.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（ 4,5），则线性回归方程为 A. 423.1? ? xy B. 523.1? ? xy C. 08.023.1? ? xy D. 23.108.0? ?y 3. 设有一个回归方程 ? 2 2.5yx? ，变量 x 增加一个单位时，变量 ?y
2、平均（ ） A.增加 2 5 个单位 B.增加 2个单位 C.减少 2 5个单位 D.减少 2个单位 4 .曲线的极坐标方程 ? sin4? 化为直角坐标为（ ） A. 4)2( 22 ? yx B. 4)2( 22 ? yx C. 4)2( 22 ? yx D. 4)2( 22 ? yx 5已知 a， b R，则 a b 是 (a b) (a b)i 为纯虚数的 ( ) A充要条 件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 6用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： 9 0 9 0 1 8 0A B C C? ? ? ? ? ? ? ?
3、?，这与三角形内角和为 180? 相矛盾， 90AB? ? ? 不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角，不妨设90AB? ? ? ；正确顺序的序号为 ( ) A B C D 7、已知点 M的极坐标为 ? 35?，下列所给四个坐标中能表示点 M的坐标是（ ）。 A. 5 3， ? ?B. 5 43，?C. 5 23， ? ?D. ? ? 355 ?， 8复数 z 11 i的共轭复数是 ( ) 2 A.12 12i B.12 12i C 1 i D 1 i 9下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；
4、 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理。 A； B； C； D。 10若复数 3iz?，则 z 在复平面内对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11设 , , ( ,0),abc? ? 则 1 1 1,a b cb c a? ? ?（ ） A都不大于 -2 B都不小于 -2 C至少有一个不大于 -2 D至少有一个不小于 -2 12类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相
5、平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （ ） A B C D 二，填空题（共 4小题，每小题 5分，共计 20 分） 13.11ii? 表示为 abi? ? ?,ab R? ，则 ab? 。 14在数列 an中， 71?a ， 771 ? n nn a aa， ( ?Nn )猜想这个数列的通项公式 。 15 在同一平面直角坐标系中，求方程 11218 22 ? yx 所对应的图形经过伸缩变换?yyxx2131, 后的方程是 。 16. 在极坐标系中，若过点（ 3， 0）且与极轴垂直的直线交曲线 ? cos4? 于 A、 B 两点，则|AB|= 。 三，解答题（共 5小题，每
6、小题 14分，共计 70分） 3 17.用反证法证明：如果 x21 ,那么 0122 ? xx 18. 6543,6 ? aaaaa 求证当 19.在极坐标系中，点 M坐标是（ 2， 3? ），曲线 C的方程为 )4sin(22 ? ? ;以极点为坐 标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l经过点 M和极点。 （ 1）写出直线 l的极坐标方程和曲线 C的直角坐标方程； （ 2）直线 l和曲线 C相较于 A、 B两点，求线段 AB的长。 20.某种产品的广告费用支出 x （万元）与销售额 y （万元）之间有如下的对应 数据： 参考公式：回归直线的方程 abxy ? ，其中 .
7、（ 1） 画出 散点图； （ 2） 求回归直线方程； （ 3）据此估计广告费用为 9万元时，销售收入 y 的值 21甲乙两个班级均为 40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36人，乙班及格人数为 24 人 . （ 1）根据以上数据建立一个 22? 的列联表；（ 2）试判断是否成绩与班级是否有关？ 参考公式 ： 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?； n a b c d? ? ? ? P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
8、 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 1122211( ) ( ),()nni i i iiinniiiix x y y x y n x yb a y bxx x x n x? ? ? ? ? ?4 高二年级第一次月考文 数试卷（答案） 一、 选择题： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 12.B 二、 填空题： 13. 1 14. n7 15. 132 22 ?yx 16. 32 三
9、、 解答题： 17.证明 假设 0122 ? xx ，则 x=-1 2 .容易看出 -1- 2 6 a-30,a-40,a-50,a-60 要证： 6543 ? aaaa 只需证： 22 4563 ）（）（ ? aaaa 只需证： )4)(5()6)(3 ? aaaa（ 只需证：（ a-3） (a-6)(a-5)(a-4) 只需 证： 209189 22 ? aaaa 只需证： 1820 显然 1820成立 所以： 6543 ? aaaa 成立 19.解：（ 1）直线 l过点 M（ 2， 3? ）和 极点， 直线 l 的极坐标方程是 ）（ R? ? 3 . ,c o ss in2)4s in
10、(22 ）（即 ? ? 两边同乘以 ）（得 ? co ss in22 ? 曲线 C 的直角坐标方程为 02222 ? yxyx （ 2） 点 M的直角坐标为 (1， 3 )，直线 l过点 M和原点， 直线的直角坐标方程为 y= 3 x 5 曲线 C的圆心坐标为 (1,1)，半径 r= 2 ，圆心到直线 l的距离为 d= 213? , 13?AB 20. 21. 2 ）145)643625164(50,5x 512 ? ?i ixy 。 1380)56030030016060(51?i iiyx 6.5b? ? ； 5.17a? 所以线性回归方程为 y=6.5x+17.5 (3)所以当广告费为 9万元是，带入线性回归方程得 y=6.5*9+17.5=76(万元 ) 21. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
