1、 第第2课时课时 解决问题解决问题 一、新课导入一、新课导入 中国建筑中经常能见到“外方内圆”中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。和“外圆内方”的设计。 外方内圆的图形是怎样组成的?它有什么特点?外方内圆的图形是怎样组成的?它有什么特点? 外方内圆的图形称为圆外切正方形。外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方的图形是怎样组成的?它有什么特点?外圆内方的图形是怎样组成的?它有什么特点? 外圆内方的图形称为圆内接正方形。外圆内方的图形称为圆内接正方形。 题目中都告诉题目中都告诉 了我们什么?了我们什么? 上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m,怎样,怎样 求正方形
2、和圆之间部分的面积呢?求正方形和圆之间部分的面积呢? 二、探索新知二、探索新知 左图求的是正方形比圆多左图求的是正方形比圆多 的面积,右图求的是的面积,右图求的是 阅读与理解阅读与理解 分析与解答分析与解答 图(图(1) 左图中正方形的边左图中正方形的边 长就是圆的直径。长就是圆的直径。 从图(从图(1)可以看出:)可以看出: 224(m ) 43.140.86(m ) 3.141 3.14(m ) 下图中正方形的下图中正方形的 边长是多少呢?边长是多少呢? 图(图(2) 可以把图中的正方形看可以把图中的正方形看 成两个三角形,它的底成两个三角形,它的底 和高分别是和高分别是 3.1421.1
3、4(m ) 从图(从图(2)可以看出:)可以看出: 图(图(2) 2 1 2 12=2(m ) 2 如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r, 结果又是怎样的?结果又是怎样的? 回顾与反思回顾与反思 左图:(左图:(2r) 3.14r 0.86r 右图:右图:3.14r ( 2rr)21.14r 2 1 当当r1 m时,和前时,和前 面的结果完全一致。面的结果完全一致。 答:左图中正方形与圆之间的面积是答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m , 右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。 三、巩固提高三、巩固提高 1. 左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜
4、左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方。外面的圆与内部的正方 形之间的面积是多少?形之间的面积是多少? 答:外面的圆与内部的正方形之间答:外面的圆与内部的正方形之间 的面积约是的面积约是164.16cm 。 2 2 2 1 3.1424224 122 2 =3.14 12144 2 =164.16 cm () () 2.王师傅做一个零件,零件的形状是圆内接正王师傅做一个零件,零件的形状是圆内接正 方形,已知圆的直径为方形,已知圆的直径为12cm, 你能计算出正你能计算出正 方形的面积吗?方形的面积吗? 2 1 6 6 472(cm ) 2 答:正方形的面积是答:正方形的面积是72cm 。 3.计算阴影部分的面积。计算阴影部分的面积。 222 22 2 1 1010102 4 1 =1010 2 =57 cm () 四、课堂小结四、课堂小结 2 a dar S正 正-S圆圆 S圆 圆-S正正 S圆外切正方形 圆外切正方形 S圆 圆内内切正方形切正方形 五、课后作业五、课后作业 1.从课后习题中选取;从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。