1、判断规则的公平性 北师大版 数学 五年级 上册 判断规则的公平性判断规则的公平性 课前导课前导入入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 可能性可能性 课堂练习课堂练习 7 7 判断规则的公平性 情境导入情境导入 小华小华 小明小明 小华和小明下象棋，你能想小华和小明下象棋，你能想 办法决定他俩谁先走吗？办法决定他俩谁先走吗？ 判断规则的公平性 探究新知探究新知 小华小华 小明小明 还可以猜拳！还可以猜拳！ 可以投硬币、掷骰子！可以投硬币、掷骰子！ 判断规则的公平性 我们来看看笑笑和淘气我们来看看笑笑和淘气 的具体想法，你认为他的具体想法，你认为他 们的想法公平吗？们的想法公平
2、吗？ 点数大于点数大于3： 点数小于点数小于3： 不公平不公平 判断规则的公平性 次数次数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 大于大于3 3 小于小于3 3 小明先走的可能性大。因为一个骰子有小明先走的可能性大。因为一个骰子有 6 6个面个面, ,掷出每个数字掷出每个数字1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6的可能性都一的可能性都一 样。但是样。但是, ,大于大于3 3点的有点的有3 3种可能种可能, ,就是就是4,5,6,4,5,6,小小 于于3 3点的有点的有2 2种可能种可能, ,就是就是1,2,1,2,大于大于3 3的可能性大的可能性大, , 这个办
3、法不公平。这个办法不公平。 我们可以通过实我们可以通过实 验来证明为什么验来证明为什么 这不公平！怎样这不公平！怎样 就公平了？就公平了？ 判断规则的公平性 第一第一 小组小组 第二第二 小组小组 第三第三 小组小组 第四第四 小组小组 合计合计 正面正面 朝上朝上 正面正面 朝下朝下 判断规则的公平性 10次抛硬币试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图 10 5 0 5 7 4 2 我们自己做一下我们自己做一下 实验，同时也结实验，同时也结 合已有的实验数合已有的实验数 据来看看吧！据来看看吧！ 判断规则的公平性 100 50 0 4 5 4 9 5 2 4 8 100次抛硬币
4、试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图 我们再多做几次我们再多做几次 进行对比！进行对比！ 判断规则的公平性 10次抛硬币试验正面朝上次抛硬币试验正面朝上 结果统计图结果统计图 100次抛硬币试验正面朝上次抛硬币试验正面朝上 结果统计图结果统计图 0 10 5 0 100 50 判断规则的公平性 蒲丰蒲丰 德德摩根摩根 费勒费勒 皮尔逊皮尔逊 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基 试验次数试验次数 4040 4092 10000 24000 80640 正面次数正面次数 2048 2048 4979 12012 39699 反面次数反面次数 1992 2044 5021 11988 4094
5、1 4040 4092 10000 24000 80640 2 1 1 0 我们再来分析一我们再来分析一 下数学史上几位下数学史上几位 大数学家做的抛大数学家做的抛 硬币实验数据，硬币实验数据， 看看能发现什么！看看能发现什么！ 判断规则的公平性 因因为硬币的质地是均匀的为硬币的质地是均匀的, ,任意掷一枚均匀的硬币任意掷一枚均匀的硬币, ,会出现两种会出现两种 可能的结果可能的结果: :正面朝上、反面朝上正面朝上、反面朝上, ,这两种结果出现的可能性相这两种结果出现的可能性相 等等, , 因因此此用投硬币的方法还是比较公平用投硬币的方法还是比较公平的的。 这说明抛的次数越这说明抛的次数越 证
6、明正反面出现的证明正反面出现的 可能性相等。可能性相等。 抛硬币的次数越多，抛硬币的次数越多， 正反面出现的次数正反面出现的次数 越接近。越接近。 判断规则的公平性 请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。 把这把这4 4个球放入袋个球放入袋 中摇匀，摸到红球中摇匀，摸到红球 小明先走，摸到白小明先走，摸到白 球小华先走。球小华先走。 也可以让他也可以让他 们抽签决定。们抽签决定。 判断规则的公平性 课堂练习课堂练习 1.课外活动时课外活动时,三名同学玩跳棋三名同学玩跳棋,每人选一种颜色每人选一种颜色, 指针停指针停 在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择
7、了红色。在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。 （1）你认为这样的方案公平吗你认为这样的方案公平吗? 不公平。不公平。 判断规则的公平性 设计一设计一 设计设计二二 （2）如果让你来设计一个公平的转盘）如果让你来设计一个公平的转盘 ，你想怎，你想怎 样画呢？样画呢？ 判断规则的公平性 2.填一填。填一填。 （1）掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有 ( )种种,每个每个 点数出现的可能性是点数出现的可能性是 ( )。 6 相等的相等的 （2）掷一枚骰子掷一枚骰子,点数小于点数小于3的有的有( )种可能种可能,点数大于点数大于3 的有的有( )种可能。种可能。
8、2 3 判断规则的公平性 3. 甲转盘甲转盘 乙转盘乙转盘 （1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对 双方公平。双方公平。 答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜, 指向指向蓝色蓝色则则另一另一方胜方胜。 判断规则的公平性 （2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏 对双方公平。对双方公平。 （3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平 的游戏规则。的游戏规则。 答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜, 指向指向蓝色蓝色则则另一另一方胜方胜。 答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜, 指向指向 红色红色则则另一另一方胜方胜。 判断规则的公平性 课堂小结课堂小结 我学会如何使游戏双方我学会如何使游戏双方 都公平。都公平。 你学会了哪你学会了哪 些知识？些知识？ 判断游戏规则是否公平判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发要看代表双方的事件发 生的可能性是否相等生的可能性是否相等,如果相等如果相等,游戏规则公平游戏规则公平, 否则否则,游戏规则就是不公平的。游戏规则就是不公平的。
