1、1 2020 年漳州市初中毕业班质量检测年漳州市初中毕业班质量检测 数学参考答案及评分建议数学参考答案及评分建议 一、选择题一、选择题( (本大题本大题共共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分分，共，共 40 分分) ) 1. C 2. D 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. C 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共6小题，每小题小题，每小题4分，共分，共24分分) 11. 8 4.6 10 12. 120 13. 2019 14. 4 15. 24 5 16. 3 2 评卷建议评卷建议：第 12 题写 120 度或 120 均得分；第 15 题
2、写 4.8 得分. 三、三、解答题解答题(本大题共本大题共 9 小题，共小题，共 86 分分) ) 17.（8 分） 解：解不等式，得 x3. 3 分 解不等式，得 x2 . 6 分 不等式组的解集为2x3. 8分 18.（8 分） 证明：BECD，CEAB， 四边形 CEBD 是平行四边形 . 3 分 ACB=90 ，D 为 AB 的中点， CD 为斜边 AB 上的中线， 4 分 CD=BD= 1 2 AB . 6 分 四边形CEBD是菱形. 8分 19.（8 分） 解： 原式= 2 11 1111 xxx xxxx 3 分 = 11 11 x xx 5 分 = 1 . 1x 6 分 当 x
3、=51时，原式= 1 5 5 . 5 8 分 2 20.（8 分） 解： 3 分 点 D 就是所求作的点. 4 分 BD=AD，1=A. AD=5，CD=4，AC=AD+CD=5+4=9. BD 平分ABC，1=2， 2=A. 5 分 C=C， BCDACB， 6 分 BCCD ACCB ，即 4 9 BC CB 7 分 BC=6 8 分 21.（8 分） 解：(1) BCAB， A+C=180 . 1 分 由旋转，得 OA =OA，2 分 1=A. 3 分 1+B A O =180 ， B A O=C. 4 分 (2) 由旋转得 O B =OB， A OB=AOB=90 ， 2 +3=90
4、. 3+4=90 ， 2=4. 5 分 BAO=C， A OBCOB . 6 分 B=OBC. 7 分 在 RtAOB 中，OB=2OA， tanOBC=tanB= OA OB = 1 2 . 8 分 22.（10 分） 3 解：(1) 点（3，50）和点（4，40）在函数 y=kx+b 的图象上， 1 分 350, 440. kb kb 2 分 解得 10, 80. k b 4 分 y与x的函数关系式是y= -10 x+80. 5分 (2) 依题意，得（x-2）(-10 x+80)=80. 7 分 整理，得 x2-10 x+24=0. 解得 x1=4，x2=6（不合题意，舍去） . 9 分
5、x=4. 答：该设备的销售单价是 4 万元. 10 分 23.（10 分） 解：(1) 依题意，今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于 360 瓶的概 率为 61011=0.9 30 4 分 (2) 依题意，该超市当天售出一瓶酸奶可获利 2 元，降价处理一瓶亏 2 元设今 年六月销售这种酸奶每天的进货量为 n 瓶，平均每天的利润为 W 元，则 当 n=100 时， W=100 2=200 当 n=200 时， W=200 2=400 5 分 当 n=300 时， 1 (306)3002+6270263002702 =576 30 W 7 分 当 n=400 时， 1 62702+1
6、03302+11 3602+34002 30 W 64002702 104003302 114003602 =5449 分 当 n500 时，与 n=400 时比较，六月增订的部分，亏本售出的比正常售出的 多，所以其每天的平均利润比 n=400 时平均每天利润少 综上，n=300 时，W 的值达到最大即今年六月份这种酸奶一天的进货量为 300 瓶时，平均每天销售这种酸奶的利润最大 10 分 24.（12 分） 4 解：(1) 方法一：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， 1=2 =45 . 1 分 3 =1 =45 , 4 =2 =45 , 3 分 AEF =90 . AEF 是等腰直角
7、三角形. 在 RtAEF 中， sin45. AE AF 4 分 2AFAE. 5 分 方法二：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， ABF =90 ， 1=2 =45 ， 1 分 AF 是圆的直径， 2 分 AEF =90 . 3 =1 =45 , 3 分 AEF 是等腰直角三角形， AE=EF. 4 分 AE 2 +EF 2 =AF 2， AF 2=2 AE 2， 2AFAE. 5 分 方法三：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， ABF =90 ， 1=2 =45 ， 1 分 四边形 ABFE 是圆内接四边形， AEF =90 . 2 分 3 =1 =45 , 3 分 AEF
8、 是等腰直角三角形， AE=EF. 4 分 AF=AEEFAE2 22 . 5 分 5 (2) 在正方形 ABCD 中，ADBC， 6 分 ADG FBG， AD BF = AG FG . 7 分 AD BF =1 AF FG ，即1 BF AD FG AF . FH 是圆的切线， AFH =90 . 8 分 5+6=90 . 5+7=90 , 6 =7. ABF =C=90 ， ABF FCH. AB FC = AF FH . 9 分 FH=FG，AB=AD， FC AD = FG AF . 10 分 FC AD =1 BF AD . 设 BF=x，则 CF=4-x. 1 4 4 4 xx
9、. 11 分 解得 x1=2 52， x2=2 52(不合题意，舍去). BF=2 52. 12 分 25.（14 分） 解：(1) 依题意，得 428, 1648. ab ab 2 分 解得 a= -1，b=6 抛物线解析式为 2 6yxx 4 分 6 (2) 抛物线 2 6yxx 的对称轴为 x=3，5 分 又 P 11 ,x y，Q 21 ,xy均在该抛物线，且 12 4xx， 12 6xx，且 12 23,34xx. 6 分 设 22 12 zxx，则 22 2 111 62318zxxx.7 分 抛物线2 1 2318zx开口向上，且对称轴为直线 1 3x ， 当 1 23x 时，z
10、 随着 1 x的增大而减小. 8 分 22 2 33182 2318z， 即 18z20 9 分 (3) 以线段 AB 为直径的圆截直线 29 4 y 所得弦的长为定值，其值为 7 2 设 A(x3,y3),则 y3= -x32+6x3= -(x3-3)2+9. 又设线段AB的中点 00 ,M xy. 则 33 00 37 , 22 xy xy . 10 分 点 M 到直线 29 4 y 的距离为 3 3 15 729 2 = 242 y y d . 11 分 由勾股定理，得 22 2 33 37ABxy， 2 2 33 97AByy. 12 分 设以线段 AB 为直径的圆截直线 29 4 y 所得弦的长为 l，则 2 2 2 24 lAB d . 13 分 2 2 32 332 15 97 72 = 44416 y yy AB d ， 2 7 216 l . 解得 7 2 l 以线段 AB 为直径的圆截直线 29 4 y 所得弦的长为定值，其值为 7 2 14 分
