1、 2.分数除法分数除法 第第 1 课时课时 分数除以整数分数除以整数 教学内容教学内容 教科书 P30 例 1 及“做一做” ，完成教科书 P34“练习七”中第 14 题。 教学目标教学目标 1.在具体的情境中借助已有经验理解分数除法的意义，以及分数除以整数的算理， 掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2.通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移算理、比较分析、 抽象概括的能力，提高运算能力。 3.渗透“类比” “数形结合”等思想方法，提升学生的数学素养，增强学习数学的 自信心。 教学重点教学重点 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点教学难
2、点 理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。 教学准备教学准备 课件，长方形纸。 教学过程教学过程 一、复习铺垫，迁移导入一、复习铺垫，迁移导入 1.1.课件出示习题。课件出示习题。 【学情预设】【学情预设】第 1 题，经过上节课的学习，大部分学生能熟练并正确地求出一个数 的倒数。第 2 题，学生可能会说到乘法和除法的关系。 2.导入新课。 师：前面我们已经学习了分数乘法，从今天开始我们要学习分数除法。这节课我们 就先来研究分数除以整数。 （板书课题：分数除以整数） 【设计意图】【设计意图】通过复习与新课内容密切相关的旧知识，激发学生的学习兴趣，为学 生学习分数除法的意义和分数除以整数的计算
3、方法奠定基础。 二、自主探索，学习新知二、自主探索，学习新知 1.1.探究分数除法的意义。探究分数除法的意义。 （1）师：每盒水果糖重 100g，3 盒有多重? 【学情预设】【学情预设】学生列出算式：1003=300（g） 。 【教学提示】 教师引导学生在 复习旧知识的同时， 利用知识的迁移学习 新的知识，感受知识 间的联系。 师：你能把它改编成用除法计算的问题吗?并试一试列式计算。 【学情预设】【学情预设】预设 1：3 盒水果糖重 300g，每盒有多重?列式为 3003=100（g） 。 预设 2：300g 水果糖，每盒装 100g，可以装几盒？列式为 300100=3（盒） 。 （2） 师
4、： 100g 也可以看成 1 10 kg， 同学们能不能把这三道整数算式变换成分数算式? 学生交流汇报。 【学情预设】【学情预设】 1 10 3 3 10 （kg）, 3 10 3 1 10 （kg） ， 3 10 1 10 3（盒） 。 （3）总结。 师：分数除法与整数除法的意义相同吗？ 学生分组讨论，汇报交流。 师小结： 分数除法与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。 （板书） （4）完成教科书 P34“练习七”第 1 题。 学生独立完成。 指名学生汇报，说说解题的依据是什么。 师：同学们可要注意哟！根据分数除法的意义
5、，我们可以利用分数乘法来验算分数 除法的结果是否正确。 【设计意图】【设计意图】 “把乘法计算的问题改编成用除法计算的问题”让学生再次体验除法 是乘法的逆运算， “把整数算式变换成分数算式”从而使整数除法的意义自然地过渡到 分数除法的意义上，渗透类比的思想。 2.2.探究分数除以整探究分数除以整数的计算方法。数的计算方法。 （1）课件出示教科书 P30 例 1。 师：请同学们先用纸折一折，并用阴影表示出这张纸的 4 5 ，最后尝试列出算式。 【学情预设】【学情预设】 学生通过尝试， 在纸上用阴影表示这张纸的 4 5（如图） 。 列出算式是 4 5 2。 （2）师：请大家想一想，能不能用我们学过
6、的知识计算“ 4 5 2”呢？如果能，请 算一算；如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小组的同学进 行交流。 集体交流汇报。 【学情预设】【学情预设】预设 1：将 4 5 化为小数再计算，即 4 5 20.820.4 2 5 。 预设 2：根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘 5，即 4 5 2( 4 5 5)（2 5）410 4 10 = 2 5 。 预设 3：折纸的方法： 把 4 5 平均分成 2 份，就是把 4 个 1 5 平均分成 2 份，每份就是 2 个 1 5 ，就是 2 5 ，4 5 2 42 5 2 5 。 （板书） 把 4 5 平均分成2份， 每份就是
7、4 5 的 1 2 ， 也就是 4 5 1 2 ， 4 5 2 4 5 1 2 = 4 10 2 5 。 （板书） 【教学提示】【教学提示】 （3）师：如果把这张纸的 4 5 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？ 师：请你用喜欢的方法算一算。 【学情预设】【学情预设】预设 1： 4 5 30.830.26 预设 2： 4 5 3( 4 5 5)（35）415 4 15 预设 3： 4 5 3 43 5 ？ 预设 4： 4 5 3 4 5 1 3 4 15 （板书） 师：和同桌交流一下，你发现了什么？哪种方法适用范围更广？为什么？ 【学情预设】【学情预设】当分子不能被整数整除时，用最后一种
8、方法更简便，并且在一般情况 下都可以进行计算，可普遍适用。 （4）总结算法。 师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？ 小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数(0 除外)，等于分数乘这个整数 的倒数。 （板书） 【设计意图】【设计意图】通过动手操作，独立思考，自主探究，获得分数除以整数的计算方法。 鼓励学生算法多样化，并在对比中优化算法，让学生在层层递进、步步深入的过程中， 体验转化、数形结合的数学思想。 【教学提示】 这里重点引导学 生理解折纸的方法。 利用数形结合，让学 生对照不同的折法， 讲清楚两种计算方法 的异同。 【教学提示】 对于分数除以整 数的一般算法，要结 合分数的意
9、义和直观 图， 实现 “ 4 5 3”到 “把 4 5 平均分成 3 份，每份就是 4 5 的 1 3 ”再到 “ 4 5 1 3 ”的顺利 过渡。 三、应用巩固三、应用巩固, ,拓展延伸拓展延伸 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P30P30“做一做” 。“做一做” 。 （1）学生独立完成。 （2）全班集体交流订正。重点引导学生体会“分数除以一个整数(0 除外)，等于分 数乘这个整数的倒数” 。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P34P34“练习七”第“练习七”第 2 2 题。题。 （1）学生先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的 得数。 （2）同桌交换检查
10、，并说说解题的依据。 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P34P34“练习七”第“练习七”第 3 3 题。题。 （1）学生独立完成。 （2）指名汇报，说说自己的解题思路。 4.4.课件展示教科书课件展示教科书 P34P34“练习七”第“练习七”第 4 4 题。题。 （1）学生独立完成。 （2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。 【学情预设】【学情预设】第一组被除数的分子都是除数 3 的倍数，学生可能根据数据的特点灵 活计算，如 3 5 3 33 5 1 5 ，也可能是 3 5 3 3 5 1 3 1 5 ，都要予以肯定。 【设计意图】【设计意图】 为使学生能更好地理解分数除法的意义和熟练掌
11、握分数除以整数的计 算方法,本环节设计了 4 道练习题目,紧扣教学重、难点,由浅入深,层层递进,达到了巩 固新知的目的。 四、课堂小结，反思提升四、课堂小结，反思提升 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 板书设计板书设计 分数除以整数分数除以整数 分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。 分数除以整数的计算方法：分数除以一个整数(0 除外)，等于分数乘这个整数的倒 数。 教学反思教学反思 本节课最大的亮点是学生从各自的数学实际出发,用不同的学习经验和知识基础, 让分数除以整数算法的探讨出现了多种
12、不同的思维方式： 有的学生将题目中的分数化成 小数后再相除;有的学生利用商不变的性质， 将题目转化成整数除以整数后再计算;有的 学生想到把分数除法转化成分数乘法进行计算，等等。当学生呈现这些方法后,教师要 求学生把这些方法放在一起对比，引发他们对所学知识的深刻思考,认识不同算法的局 限性和一般性。 在这个过程中,学生体验和感悟到学习数学的科学方法,这对他们今后的 学习和发展是至关重要的。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P19 第二、四、五、 六题。 二、计算下列各题。二、计算下列各题。 四、算一算。四、算一算。 五、一个正方体的表面积是 24 25 dm 2，它的一个面的面积是多少？ 六、元元 8 分钟跑 3 4 km，路路 6 分钟跑 2 3 km，她俩谁跑得快？ 参考答案参考答案
