1、12.2.3三角形全等的判定(3)教案一、教学目标(一)知识与技能：1.掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2.掌握三角形全等的证明方法:“角边角”和“角角边”；3.能熟练运用其进行证明.(二)过程与方法：学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生通过探究，体会分类讨论的思想.(三)情感态度与价值观：通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.二、教学重点、难点重点：探究三角形全等的条件：角边角、角角边.难点：运用角边角或角角边判定两个三角形全等.三、教学过程创设情境 如图，小黑熊不慎将一块三角形模
2、具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？探究4 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B(即两角和它们的夹边分别相等). 把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).定理应用格式：在ABC和ABC中， ABCABC(ASA)例3 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C. 求证AD=AE.证明：在ACD和ABE中， ACDABE (ASA) AD=AE例4 如图，在ABC和DEF中，A=
3、D，B=E，BC=EF，求证ABCDEF.证明：在ABC中，A+B+C=180 C=180-A-B同理F=180-D-E又 A=D，B=E C=F在ABC和DEF中， ABCDEF (ASA)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).定理应用格式：在ABC和ABC中， ABCABC(AAS)归纳三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS”).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个
4、三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).练习1.如图，ABBC，ADDC，垂足分别为B，D，1=2.求证AB=AD.证明： ABBC，ADDC B=D=90在ABC和ADC中， ABCADC (AAS) AB=AD2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？解： ABBF，DEBF ABC=EDC=90在ABC和EDC中， ABCEDC (ASA) AB=ED课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法. 在寻找判定方法证明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件. 从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的. 存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练.
