1、统计过程控制统计过程控制S P Ca21、一、质量和统计一、质量和统计a32、a43、)a5)a6)a7)a8企业实施企业实施SPCSPC的价值的价值5 5）企业应用）企业应用SPCSPC是推行是推行IS9000IS9000、TS16949TS16949的基础的基础 ISO9000、TS16949的过程控制、检验与试验、APQP、MSA、纠正和预防、过程能力分析、持续改进等都应用到SPC的理论。是TS16949实施过程中五大参考手册的基础。a9二、正态分布二、正态分布a10平均值(实测值）标准差=偏差真值X（理想值）实际正态分布图实际正态分布图a11?u=1?x?O?y正态分布的不正态分布的不
2、同位置和形态同位置和形态a12一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由确定确定 越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，总体分布越，总体分布越分散；分散；越小曲线越越小曲线越“瘦高瘦高”总体分布越总体分布越集中：集中：人生产管理过程中的减肥运动人生产管理过程中的减肥运动a13非正态分布非正态分布也叫做偏态分布也叫做偏态分布a1499.99999966%-6+6标准偏差标准偏差和和6管理：管理：三、三、SPC常用术语及概念常用术语及概念名称解释平均值 （X）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差标准差(Standard Deviation)过程
3、输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为
4、过程均值，通常用 X 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。名称解释普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和
5、规格界限的距离，用Z来表示。移动极差两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。1、变差的普通原因和特殊原因、变差的普通原因和特殊原因 普通原因：普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 定系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且 不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于 过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只有特殊原因被查出且采取措 施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。控制图类型控制图类型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P cha
6、rt 不良率控制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数控制图X-R 中位值极差图 C chart 缺点数控制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数控制图 a20控制图的选择方法控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是a21接上页接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使
7、用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R）1、收集数据、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。注：注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过 程流等。（注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 生产出来的零件，即一个单一的生产流。）1-1-2 子组频率子组
8、频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。接上页接上页1-1-3 子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用控制图选用35 组数据，以便调整。1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据（见下图）（见下图）烤纸“温度”X-R图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：170-175c机器名称：烤炉 =均值 =UCL=+A2R=LCL=-A2R=173UCL=+A2 =175LCL=+A2 =170 =均值
9、R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=D3 =0编号1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/时间9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/711:00-12:009/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309
10、/815:30-16:309/118:00-9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00读数 1174175175173171172173176171172174176173176174172170175172176171175173169170175175175174读数 21751761771741701741701
11、75172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175读数 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175读数 4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171174172169172169174读数 51731731721751751731721691751751721701731711711751
12、73171174170175172172175173171170170173 读数之和 读数数量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施.日期/时间172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172175172备注日期/时间备注174175175173171173174XXRXXRRX图1711721731741751 12 23 34
13、45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R图0481 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1RR1-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差）和极差R 对每个子组计算：对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/n
14、R=Xmax-Xmin 式中：式中：X1，X2 为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n 表示子组的样本容量表示子组的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。4-2 刻度选择。2计算控制限计算控制限3 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。4 52-1 计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（）及过程均值（X）6 R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子组数量）表示子组数量）7 8 X=（X1+X2+Xk）/k 92-2 计算控制限计算控制限10 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均11 值和极差的
15、变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反12 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。13 计算公式：计算公式：14 UCLx=X+A2R UCLR=D4R 15 LCLx=X-A2R LCLR=D3R16 a27注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着
16、对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线。对各条线标上记号（UCLR ，LCLR，UCLX，LCLX）3 过程控制分析过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据，（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。注注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程 的特殊原因。注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLU
17、CLLCL R R受控制的过程的极差UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）a313-4 分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点超出控制限的点超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要 证据，应分析。b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具）c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.
18、2 分布的宽度变小（变好）c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCL XLCLUCL XLCLUCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）a343-1-2 链链-有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续 7点在平均值一侧；连续7点连续上升或下降；a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些
19、问题都是常见的问题，需要纠正。a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：b-1 输出值的分布宽度减小，好状态。b-2 测量系统的改好。a353-1-3 明显的非随机图形明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或
20、更多进行调查：c-1 控制限或描点已计算错描错。c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组 轴中，每组抽一根来测取数据）。c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。a36d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于 25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：d-1 控制限或描点计算错或描错。d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有 明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。注：注：如果存在几个过程流，应分别识别
21、和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2 识别并标注所有特殊原因（极差图）识别并标注所有特殊原因（极差图）a 对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操作 分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。3-3 重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已 被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控 时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因 影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b
22、 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，X A2R。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排除。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。不会作为过程的一部分重现。a383-4 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点3-4-1 超出控制限的点：超出控制限的点：a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：a-1 控制限或描点时描错 a-2 过
23、程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。a-3 测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC）a39UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）a403-5 识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图）a 对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过 程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该状态，防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。3-6 重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要
24、排除已发现 并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程 均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。a413-7 为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限a 当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控 制限，将其作为将来的一段时期的控制限。b 当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限。方法如下：b-1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容 量计算：=R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间），d2 为随样本 容量变化的常数，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.
25、702.852.973.08a42b 2 按照新的新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4 和 A2，计算新 的极差和控制限：R新=d2 UCLR=D4 R新 LCLR=D3 R新 UCLX=X+A2 R新 LCLX=X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。4 过程能力分析过程能力分析 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是 否有能力满足顾客需求的问题时；一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起 的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能 力通过标准偏差来评价。a44 带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）规
26、范下限 LCL规范上限 UCL范围 LCL UCL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）LCL LCL UCL UCL范围范围标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,平均极差-R越大,标准偏差-越大）X范围范围XX范围RRR4-2 计算过程能力计算过程能力 过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格 界限的距离，用Z来表示。4-2-1 对于单边容差，计算：对于单边容差，计算：Z=(USL-X)/或或 Z=(X-LSL)/（选择合适的确一个）（选择合适的确一个）注：式中的注：式中的SL=规范界限，规范界限，X=测量的过程均值，测量的过程均值，=估计的过程标估计的过
27、程标准偏差准偏差。a474-1 计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差 =R/d2 R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 注：注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态，则可用估计 的过程标准偏差来评价过程能力。n 2345678910d2 1.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.084-3 评价过程能力评价过程能力 当当 Cpk1 说明过程能力差，不可接受。说明过程能力差，不可接受。1Cpk1.33,说明过程能力可以，但需改善说明过程能力可以，但需改善。1.33Cpk1.67,说明过程能力正常。说明过程能力正常。a49单值和移动极差图
28、（单值和移动极差图（XMR）1、用途、用途 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。1-1 移动图的三中用法：a 单值单值 b 移动组移动组 c 固定子组固定子组 2、数据收集（基本同、数据收集（基本同X-R）2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。2-2 计算单值间的移动极差（MR），通常是记录每对连续读数间 的差值。2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。a503 计算控制限计算控制限
29、 X=（X1+X2+Xk）/K R=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R a51 注：式中注：式中 R 为移动极差，为移动极差，X 是过程均值，是过程均值，D4、D3、E2是随样本是随样本 容容量变化的常数。见下表：量变化的常数。见下表：4 过程控制解释（同其他计量型管制图）过程控制解释（同其他计量型管制图）5 过程能力解释过程能力解释 =R/d2=R/d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于7时，没有极差的控制下限。a52 式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表：注注：只有过程受控，才可直接用的估计值来评价过程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08a53另外还有：计数型数据P chart 不良率控制图 nP chart 不良数控制图C chart 缺点数控制图 U chart 单位缺点数控制图 计算方法基本相同；判断准则完全一样；a54谢谢大家！周志良
