1、试卷第 1 页，共 7 页 安徽省滁州市定远县民族中学安徽省滁州市定远县民族中学 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期月考数学试题月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列函数中，是二次函数的是（）Ay=12（x3）x By=（x+2）（x2）x2 Cy=34x Dy=3x 2函数2yax与yaxb 的图象可能是（）A B C D 3 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”如图，在正方形OABC中，点0,2A，点2,0C，则互异二次函数2yxmm与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（
2、）A4，-1 B5172，-1 C4，0 D5172，-1 4已知111,P x y，222,P xy是抛物线22yaxax上的点，下列命题正确的是（）A若12|1|1|xx，则12yy B若12|1|1|xx，则12yy C若12|1|1|xx，则12yy D若12yy，则12xx 5 在平面直角坐标系中，设函数(4)(4)yxmxmn（m，n 为常数，且0m）（）试卷第 2 页，共 7 页 A若0y 恒成立，则80nm B若80nm，则0y 恒成立 C若0y 恒成立，则80mn D若80mn，则0y 恒成立 6如图是抛物线 y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A（
3、1，3），与 x轴的一个交点 B（4，0），直线 y2mx+n（m0）与抛物线交于 A、B 两点下列结论：2a+b0；abc0；方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根；抛物线与 x轴的另一个交点是（1，0）；当 1x4 时，有 y2y1；a+bm（am+b）（m实数）其中正确的是（）A B C D 7对于二次函数 y（x2）23 的图象，下列说法正确的是（）A对称轴是 x2 B开口向下 C与 x 轴有两个交点 D顶点坐标是(2，3)8对于一个函数，自变量 x 取 c 时，函数值 y 等于 0，则称 c 为这个函数的零点若关于 x的二次函数210(0)yxxm m有两个不相等的零点1212
4、()xx xx，关于 x 的方程21020 xxm有两个不相等的非零实数根3434()xx xx，则下列关系式一定正确的是（）A1301xx B121xx C2401xx D241xx 9如图，抛物线 y2x22 与 x轴交于点 A、B，其顶点为 E把这条抛物线在 x 轴及其上方的部分记为 C1，将 C1向右平移得到 C2，C2与 x轴交于点 B、D，C2的顶点为F，连接 EF则图中阴影部分图形的面积为（）A4 B3 C2 D1 10已知二次函数2yaxbxc的 y与 x 的部分对应值如表：试卷第 3 页，共 7 页 x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的
5、对称轴为直线1x；当2x 时，函数值 y随 x的增大而增大；方程20axbxc有一个根大于 4 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11抛物线 yx2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是 x1，若 y3，则 x的取值范围为 12二次函数2(3)3yx，图象的顶点坐标是 13抛物线 yx2+mx3m的对称轴是直线 x1，那么 m 14已知二次函数2yaxc的图象与一次函数ymxn的图象相交于21ApBq（-，），（，）两点，则关于x的不等式2axmxcn 的解集是 三、解答题三、解答题 15已知抛物线 y14（x2）2+3（1）写出抛物线的开口方
6、向、对称轴和顶点坐标；（2）当 y随 x 的增大而增大时，求 x 的取值范围 16 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，如图一是函数 yx21 的图象，通过图象可以探究它的对称性，增减性，最值等情况 下面对函数 y|x21|展开探索 经历分析解析式、列表、描点、连线等过程得到函数 y|x21|的图象如图二所示：x 3 52 2 32 1 12 0 12 1 32 2 52 3 试卷第 4 页，共 7 页 y 8 214 3 a 0 34 1 b 0 54 3 214 8 （1）表格中 a ，b ；（2）观察发现：函数 y|x21|的图象是轴对称图形，写出该函数图象的对称轴；（3）拓展应
7、用：如果 y随 x的增大而增大，则 x的取值范围是 ；已知方程|x21|k（k是一个常数）有两个解，则 k的取值范围是 17二次函数2yaxbxc（a0）与一次函数 yx+k（k0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程20axbxc的两个根；(2)写出不等式20axbxcxk 的解集；(3)写出二次函数值 y随 x的增大而减小的自变量 x的取值范围；(4)若方程2axbxcm有两个不等的实数根，求 m的取值范围；18小云在学习过程中遇到一个函数21|(1)(2)6yxxxx 下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（1）当20 x 时，对于函数1|yx，即1yx，当20 x 时，
8、1y随x的增大而，且10y；对于函数221yxx，当20 x 时，2y随x的增大而，且20y；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当20 x 时，y随x的增大而（2）当0 x 时，对于函数y，当0 x 时，y与x的几组对应值如下表：x 0 12 1 32 2 52 3 L 试卷第 5 页，共 7 页 y 0 116 16 716 1 9548 72 L 综合上表，进一步探究发现，当0 x 时，y随x的增大而增大在平面直角坐标系xOy中，画出当0 x 时的函数y的图象 （3）过点(0，m)（0m）作平行于x轴的直线l，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线l与函数21|(1)(2)6yx
9、xxx 的图象有两个交点，则m的最大值是 19如图，在平面直角坐标系中，二次函数213222yxx的图象交 x 轴于点 A，B（点A 在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，函数图象的顶点为点 D (1)求点 B，D的坐标，并根据该函数图象写出当0 x 时 y 的取值范围；(2)将点 C向上平移 m（0m）个单位到点 G，过点 G作 x 轴的平行线，与二次函数的图象交于点 E，F，若2FGEG，求 m 的值 20如图，抛物线24yaxbx交 x轴于30A ,，4,0B两点，与 y 轴交于点 C，连接,AC BC，点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 P的横坐标为 m，过点 P 作PMx轴，
10、垂足为点 M，PM交BC于点 Q 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求此抛物线的表达式；(2)过点 P作PNBC，垂足为点 N，请用含 m 的代数式表示线段PN的长；(3)当 m 为何值时PN有最大值，最大值是多少？21某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42
11、元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少.22如图，抛物线21yxbxc2与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A，B，且B 点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 是 AB 上的一动点，过点 P 作 PEAC，交 BC 于 E，连接 CP，求 PCE面积的最大值；（3）若点 D 为 OA 的中点，点 M 是线段 AC 上一点，且 OMD 为等腰三角形，求 M点的坐标 23如图，抛物线 y=ax2+ax12a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与y 轴交于点 C，点 M 是第二象限内抛物线上一点，BM 交 y 轴于 N 试卷第 7 页，共 7 页（1）求点 A、B 的坐标；（2）若 BN=MN，且 SMBC=274，求 a 的值；（3）若BMC=2ABM，求MNNB的值
