1、教学目标：教学目标：牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式；能正确运用物象公式和作牛顿公式；能正确运用物象公式和作 图求象法求解成象问题；理解虚物、实图求象法求解成象问题；理解虚物、实 象、虚象概念及其性质。象、虚象概念及其性质。内容分析：内容分析：第一单元（第一单元（1 1）：几何光学的基本原理、）：几何光学的基本原理、实验规律。实验规律。第二单元（第二单元（2 2）：光在平面界面上的反）：光在平面界面上的反 射、折射。射、折射。重、难点：重、难点：全章以第三单元为重点；难点为符号全章以第三单元为重点；难点为符号 法则的正确运用。法则的正确运用。习题
2、习题:12;17;19;21;25;28.第三单元（第三单元（3 36 6）：）：光在球面界面上的反射、折光在球面界面上的反射、折 射及薄透镜的成象。射及薄透镜的成象。11 11 光线光线12 12 波面波面13 13 基本实验定律基本实验定律定义：表示光传播方向的几何线。定义：表示光传播方向的几何线。意义：波面上任意一点处法线方向与该点处光的传意义：波面上任意一点处法线方向与该点处光的传播方向一致。播方向一致。1 光在均匀介质中的直线传播定律。光在均匀介质中的直线传播定律。2 光在两介质界面上的反射和折射定律。光在两介质界面上的反射和折射定律。3 光的独立传播和光路可逆原理。光的独立传播和光
3、路可逆原理。意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。光在空间两定点间的传播规律。用途：用途：可以推证反射定律、折射定律等实验可以推证反射定律、折射定律等实验 定律。定律。推求理想成象公式。推求理想成象公式。表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。定的极值。极极值值 BAdsn数学表达式数学表达式：极值的含义：极小值，极大值，恒定值。极值的含义：极小值，极大值，恒定值。参见图参见图3232：P P、PP为空间两定点为空间两定点图图(a)(a)中中M M为椭圆反射镜
4、，故为椭圆反射镜，故PPPP两点间光程为恒定值；两点间光程为恒定值；图图(b)(b)中中M M与椭圆外接，故与椭圆外接，故PPPP两点间光程为极小值；两点间光程为极小值；图（图（c c）中）中M M与椭圆内切，故与椭圆内切，故PPPP两点间的光程为极大两点间的光程为极大值。值。15 单心光束单心光束 实象和虚象实象和虚象1 1 单心光束单心光束2 2 实象实象 虚象虚象定义：将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，定义：将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。单心光束。
5、单心光束在空间的唯一交点称顶点。当顶点为光束的发出点时，称为光源、物点。当顶点为光束的发出点时，称为光源、物点。当顶点为光束传播后的会聚点时，称为象点。当顶点为光束传播后的会聚点时，称为象点。实象：有实际光线会聚的象点。实象：有实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。3 实物、实象、虚象的联系与区别实物、实象、虚象的联系与区别（2）实象与虚象：实象与虚象：联系：均为经反射、折射后所得的象点。联系：均为经反射、折射后所得的象点。区别：象点处光能量有无状态不同。区别：象点处光能量有无状态不同。物和象是相对于系统而确定的，物和象的性质也是物和象是相对于系统而确定的
6、，物和象的性质也是相对于系统而确定的。相对于系统而确定的。（1）实物与实象实物与实象联系：均为有光能量存在的光束顶点。联系：均为有光能量存在的光束顶点。区别：光能量的传播范围不同。区别：光能量的传播范围不同。若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为一过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为一点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。2 2和和3 3均是通过讨论不同形状界面的反射和均是通过讨论不同形状界面的反射和折射中光束单心性的变化，得出实现理想成象或近折射中光束单心性的变
7、化，得出实现理想成象或近似理想成象的条件。似理想成象的条件。21 21 光在平面界面上的反射光在平面界面上的反射参见图参见图35。物点。物点P成象于镜后成象于镜后P，是虚象。，是虚象。结论：结论：物点与象点唯一对应，即单心光束经平面反物点与象点唯一对应，即单心光束经平面反射后仍为单心光束，故平面反射能实现理想成象。射后仍为单心光束，故平面反射能实现理想成象。22 22 光在平面界面上的折射光在平面界面上的折射B1B2xn2 n1 o y P2P1 PPi1i2i1+i1i2i2 A1A2 图中图中n n1 1n n2 2。在。在i i1 1+i i1 1范围内的入射光，折射范围内的入射光，折射
8、后交于入射面内后交于入射面内P P1 1P P2 2线段和垂直入射面的、由线段和垂直入射面的、由PP划划出的线段上。出的线段上。P P1 1坐标（坐标（0 0，y y1 1）；）；P P2 2坐标（坐标（0 0，y y2 2）；）；PP坐标（坐标（xx，yy）的各坐标值为：）的各坐标值为：yitgnnnnyitgnnyxxnnynnyxnnynny,23122221121222212222212122212221212111111结论：结论：单心光束经平面折射后不能会聚于空间的唯单心光束经平面折射后不能会聚于空间的唯一一点，故平面折射不能理想成象。一一点，故平面折射不能理想成象。平面折射近似理
9、想成象条件：平面折射近似理想成象条件：当当i i1 10 0，即光束近似，即光束近似垂直于界面入射时，垂直于界面入射时，xx=0 0，yy=y y1 1=y y2 2，P P1 1、P P2 2、PP重合为一点，该点是折射光束的唯一会聚点，实现重合为一点，该点是折射光束的唯一会聚点，实现了近似理想成象。了近似理想成象。y/y y/y=n n2 2/n/n1 1yy称为象似深度。称为象似深度。参见图参见图3 36 6，物点坐标值为，物点坐标值为y y，象点坐标值为，象点坐标值为yy，近似理想成象条件下：近似理想成象条件下：由折射定律：由折射定律：则折射角为：则折射角为：2211isinnisin
10、n 1212sinsininni 121nnsinic 全反射产生条件：全反射产生条件：光密介质光密介质光疏介质界面。光疏介质界面。全反射临界角：全反射临界角：23 23 全反射全反射 光学纤维光学纤维 若若n1n2,即光波由光密介质进入光疏介质，则即光波由光密介质进入光疏介质，则会有会有i2i1。当。当i1为某一角度时，可能出现为某一角度时，可能出现sin i2=1,i2=900，此时折射处于临界状态，此时折射处于临界状态掠射。如果掠射。如果i1继续继续增大，会得出增大，会得出sin i21，这是不成立的，意味着在，这是不成立的，意味着在此时的此时的i1角下，不存在折射，光被全部反射。角下，
11、不存在折射，光被全部反射。利用全反射原理制造了光学纤维。利用全反射原理制造了光学纤维。作用：利用光的多次全反射，使光波沿弯曲路径几作用：利用光的多次全反射，使光波沿弯曲路径几 乎无损耗地传播。乎无损耗地传播。构造：由内外两层不同介质层构成同轴光缆，构造：由内外两层不同介质层构成同轴光缆，n n内内n n外外。关键：正确选择入射光束的顶角，避免使用高度会关键：正确选择入射光束的顶角，避免使用高度会 聚的光束。聚的光束。24 24 棱镜棱镜i2ABC i1i2i1 图中出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角图中出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元棱镜是一
12、种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连件。光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射，传播方向发生偏折。续折射，传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。三棱镜两折射面的夹最常用的棱镜是三棱镜。三棱镜两折射面的夹角称棱镜顶角角称棱镜顶角A。AiiAiiiiii,11222121 由图可得：由图可得：可证：当可证：当 i i1 1=i i1 1，即入射、出射光对称时，即入射、出射光对称时，有极有极小值小值 0 0 。0 0 =2i2i1 1A A222010AiAi:折折射射角角入入射射角角时时为为最最小小偏偏向向角角当当 。求求得得其其折折射射率率值值，
13、可可以以由由上上面面的的表表达达式式测测定定的的三三棱棱镜镜，通通过过加加工工成成顶顶角角为为将将一一折折射射率率未未知知的的材材料料依依折折射射定定律律会会有有用用途途：若若测测定定棱棱镜镜最最小小偏偏向向角角的的2002121221nAAsinAsinisinisinn,n r C O主轴主轴球面顶点：球面顶点：O O球面曲率中心：球面曲率中心：C C球面曲率半径：球面曲率半径：r r球面主轴：连接球面主轴：连接O O、C C而得的直线。而得的直线。主截面：通过主轴的平面。主截面：通过主轴的平面。31 球面的几个概念球面的几个概念 符号法则符号法则符号法则：符号法则：沿轴线段：以球面顶点为
14、起点，向左延伸为负，向沿轴线段：以球面顶点为起点，向左延伸为负，向右延伸为正。右延伸为正。垂轴线段：以球面主轴为起点，向下延伸为负，向垂轴线段：以球面主轴为起点，向下延伸为负，向上延伸为正。上延伸为正。光线倾角：光线倾角：光线与球面法线夹角：以法线为起始边，顺时光线与球面法线夹角：以法线为起始边，顺时 针旋转为正，逆时针旋转为负。针旋转为正，逆时针旋转为负。2 2 光线与球面主轴夹角：以主轴为起始边，顺时针光线与球面主轴夹角：以主轴为起始边，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。旋转为正，逆时针旋转为负。光线方向：自左向右传播。光线方向：自左向右传播。32 球面反射球面反射 P ACO 从主轴上从主
15、轴上P P点发出单心光束，其中一条光线在点发出单心光束，其中一条光线在球面上球面上A A点反射，反射光与主轴交于点反射，反射光与主轴交于PP点。点。按符号法则，对有关线段和角度进行了标注。由图按符号法则，对有关线段和角度进行了标注。由图中可知，中可知，PP点的位置由点的位置由s s 确定。确定。P-s -r -s-u i-i-u usinr susinsr ii usinr isinr susinrisinsrr s srCP,srrsPC,rAC usinAC isinCPusinACisinPCACPPAC 应应用用正正弦弦定定理理可可得得：和和对对 结论：结论：因为因为u u 随光传播方
16、向而变，所以随光传播方向而变，所以ss 也随之而也随之而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能保持单心变，并非唯一值。故球面反射后光束不能保持单心性，即不能严格地理想成象。性，即不能严格地理想成象。usinusinrusinusins s133 33 近轴光条件下球面反射的理想成象近轴光条件下球面反射的理想成象 s srs ss s1 sAO usin)s(AOusin u utg usin,uutgusin 若若u（u）极小，即入射光仅在傍轴的狭窄范）极小，即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播，则可得围内传播，则可得s s 物距物距 ss 象距象距 r r 球面曲率半径球面曲率半径令令 s s=，
17、ss=r/2=f ，f 象方焦距象方焦距令令 s s=，s s=r/2=f，f 物方焦距物方焦距反射球面特点：反射球面特点：f =f ，物方焦点，物方焦点F和象方焦点和象方焦点F重合。重合。rss211整理后得到整理后得到球面反射的近似理想成象公式球面反射的近似理想成象公式34 34 球面折射球面折射 Pn-u-i1 A-i2n uCP O r -s s 从主轴上从主轴上P P点发出单心光束，其中一条光线在点发出单心光束，其中一条光线在A A点发生折射，折射后的光线交主轴于点发生折射，折射后的光线交主轴于PP点。点。PP点的点的位置由位置由ss确定。确定。usinACisinCPusinACi
18、sinPCACPPAC 21应应用用正正弦弦定定理理得得：和和同同球球面面反反射射一一样样，对对 srusinusinnnr s 显然，显然，ss也是随也是随u u（uu）而变的，不同的光线而变的，不同的光线将有不同的将有不同的ss值，故球面折射时光束亦不能保持单值，故球面折射时光束亦不能保持单心性。心性。n n usinr s usinsrn n usinCPusinPCisin nisinnrACr sCPsrrsPC 2135 近轴光条件下球面折射的理想成象近轴光条件下球面折射的理想成象 n 物方介质折射率物方介质折射率 n 象方介质折射率象方介质折射率 折射球面特点：折射球面特点：f/
19、f=n/n ，两焦距数值不等，两，两焦距数值不等，两焦点位于球面两侧不同空间。焦点位于球面两侧不同空间。rn nnsf 令令 s s=得得rn n n s f 令令 s s=得得rn nsn s n srs snnr s 同理，当同理，当u（u）很小时，光仅在近轴范围内传）很小时，光仅在近轴范围内传播，则有播，则有36 理想成象的两个普适公式理想成象的两个普适公式1 sf sf这个表达式称为高斯公式。这个表达式称为高斯公式。对于任何形式的成象过程，只要确定相应的对于任何形式的成象过程，只要确定相应的f、f，均可由高斯公式求象。，均可由高斯公式求象。高斯公式高斯公式 特点：所有沿轴线段均以球面顶
20、点为起点。特点：所有沿轴线段均以球面顶点为起点。将将f、f 的表达式分别代入反射、折射理想成的表达式分别代入反射、折射理想成象象 公式中，经整理后可得到同一表达式：公式中，经整理后可得到同一表达式：牛顿公式牛顿公式 特点：以球面顶点为物、象方焦距的起点，特点：以球面顶点为物、象方焦距的起点，以物方焦点为物距起点，以象方焦点为象距起以物方焦点为物距起点，以象方焦点为象距起点。点。PF FCP-x -f fX-s s由图可知：由图可知：（-x ）+（-f）=-=-s s ，x+f =ss 代入高斯公式得：代入高斯公式得：ffxx 此式称牛顿公式。与高斯公式一样，可用于任何成此式称牛顿公式。与高斯公
21、式一样，可用于任何成象过程象过程。37 近轴物体理想成象的横向放大率近轴物体理想成象的横向放大率以高斯公式中相关量表示：以高斯公式中相关量表示：以牛顿公式中相关量表示：以牛顿公式中相关量表示：snns xf f x 定义：近轴物体在近轴光条件下理想成象时，所得定义：近轴物体在近轴光条件下理想成象时，所得象高与物高之比。象高与物高之比。yy 公式：公式：横向放大率横向放大率 的意义：的意义：2 可表示象的虚、实：可表示象的虚、实：虚虚象象。实实象象；00 可表示象的正、倒：可表示象的正、倒：缩缩小小。放放大大；11 正正象象。倒倒象象；00 可表示象的放大、缩小：可表示象的放大、缩小：41 共轴
22、光具组共轴光具组42 逐个球面成象法逐个球面成象法定义：一光学系统中，所有球面的顶点均位于同一定义：一光学系统中，所有球面的顶点均位于同一公共轴线上，该系统称共轴光具组。公共轴线上，该系统称共轴光具组。这是解决由多个球面组成的共轴光具组的求象这是解决由多个球面组成的共轴光具组的求象问题的基本方法。问题的基本方法。原则：按规定的光线传播方向，自左向右，对每一原则：按规定的光线传播方向，自左向右，对每一 球面应用求象公式，直至最终求得物体经整球面应用求象公式，直至最终求得物体经整 个光具组所成的象。个光具组所成的象。新问题：确定每一球面成象时的物象空间、物象位新问题：确定每一球面成象时的物象空间、
23、物象位 置以及物象的性质。置以及物象的性质。球面球面1 1球面球面2 2球面球面4 4球面球面3 3n1n2n3n4n5以图中所示的四球面共轴光具组为例。以图中所示的四球面共轴光具组为例。物象空间的确定：物象空间的确定：球面球面1 1球面球面2 2球面球面3 3球面球面4 4物空间物空间n n1 1n n2 2n n3 3n n4 4象空间象空间n n2 2n n3 3n n4 4n n5 5规律：前一球面的象空间即是后一球面的物空间。规律：前一球面的象空间即是后一球面的物空间。P1P1P2P3P4球面球面1 1球面球面2 2球面球面4 4球面球面3 3n1n2n3n4n5物象位置及性质的确定
24、：物象位置及性质的确定：球面球面1 1球面球面2 2球面球面3 3球面球面4 4物物P P1 1实物实物P P1 1 实物实物P P2 2 实物实物P P3 3 虚物虚物象象P P1 1 实象实象P P2 2 虚象虚象P P3 3 实象实象P P4 4 实象实象规律：前一球面所成的象作为后一球面成象的物。规律：前一球面所成的象作为后一球面成象的物。43 虚物虚物判断依据：判断依据：入射光束：入射光束：发散发散实物；会聚实物；会聚虚物。虚物。物所处空间：物所处空间：1 物空间物空间实物；象空间实物；象空间虚物。虚物。51 薄透镜的定义及分类薄透镜的定义及分类定义：若透镜的厚度定义：若透镜的厚度t
25、（透镜两球面顶点间的距离）（透镜两球面顶点间的距离）与透镜球面曲率半径与透镜球面曲率半径r 相比可忽略不计，则相比可忽略不计，则 称为薄透镜。称为薄透镜。按透镜中心和边缘相对厚度的不同，可以把透按透镜中心和边缘相对厚度的不同，可以把透镜分为凸透镜和凹透镜两大类。镜分为凸透镜和凹透镜两大类。凸透镜：中心厚度比边缘厚度大的透镜。凸透镜：中心厚度比边缘厚度大的透镜。凹透镜：中心厚度比边缘厚度小的透镜。凹透镜：中心厚度比边缘厚度小的透镜。53 近轴条件下薄透镜的成象公式近轴条件下薄透镜的成象公式O1n2 P r1 s sPn1n t-r2-sO2P52 透镜的几个概念透镜的几个概念主轴：连接透镜两球面
26、曲率中心的直线。主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线。主截面：包含透镜主轴的任一平面。主截面：包含透镜主轴的任一平面。孔径：垂直于主轴方向上的透镜直径。孔径：垂直于主轴方向上的透镜直径。对透镜两面的折射分别应用近轴光球面折射成象公对透镜两面的折射分别应用近轴光球面折射成象公式：式：222111rnntsnsnrnnsnsn,第一面：第一面：第二面：第二面：因为因为 t tss，略去，略去t t 后两式相加得：后两式相加得：221112rnnrnnsnsn,即为即为薄透镜的成象公式。薄透镜的成象公式。2211122112rnnrnnnfsrnnrnnnfs,令令s s=，得，得令令s s=，得，得
27、将将f、f 的表达式代入薄透镜成象公式，经整理可得的表达式代入薄透镜成象公式，经整理可得1 sfsf,证明高斯公式也适用于薄透镜成象。证明高斯公式也适用于薄透镜成象。讨论：讨论：对于放在空气中的薄透镜，有对于放在空气中的薄透镜，有 211111rrnf,凸透镜：凸透镜：r r1 10 0，r r2 20 0，f 0 0；凹透镜：凹透镜：r r1 10 0，r r2 20 0，f 0 0。结论：结论：当透镜材料折射率比周围介质折射率大时，当透镜材料折射率比周围介质折射率大时，凸透镜象方焦距为正值，使光会聚；凹透镜象方焦凸透镜象方焦距为正值，使光会聚；凹透镜象方焦距为负值，使光发散。所以也距为负值
28、，使光发散。所以也常称此种情况下的凸常称此种情况下的凸透镜为正透镜、会聚透镜；凹透镜为负透镜、发散透镜为正透镜、会聚透镜；凹透镜为负透镜、发散透镜。透镜。54 薄透镜的作图求象法薄透镜的作图求象法光心的性质：光心的性质：通过透镜光心的光线传播方向不变。通过透镜光心的光线传播方向不变。焦点的性质：平行于主轴入射的光通过象方焦点焦点的性质：平行于主轴入射的光通过象方焦点FF出射；物方焦点出射；物方焦点F F发出的光必沿平行于主轴的方向出发出的光必沿平行于主轴的方向出射。射。焦平面的性质：焦平面的性质：物方焦平面上一点发出的光通过透物方焦平面上一点发出的光通过透镜出射时必为平行光；平行光通过透镜后必
29、会聚于镜出射时必为平行光；平行光通过透镜后必会聚于象方焦平面上一点象方焦平面上一点。除了用求象公式外，还可以用几何作图的方法求除了用求象公式外，还可以用几何作图的方法求象。作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性象。作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，由作图确定象的位置或光的传播方向。质，由作图确定象的位置或光的传播方向。作图法求光的传播方向作图法求光的传播方向 见图见图3 32323。（a a）利用光心和物方焦平面性质作图利用光心和物方焦平面性质作图 （b b）利用光心和象方焦平面性质作图利用光心和象方焦平面性质作图O OP PF FO OP PF FO OPPFFO OFFPP
30、 作图法求象点位置作图法求象点位置 图图3 32424：凸透镜求象：凸透镜求象 图图3 32525：凹透镜：凹透镜求象求象P PF FO OPPP P FFPPO O6 近轴物点近轴光线理想成象的条件近轴物点近轴光线理想成象的条件61 近轴物理想成象的条件近轴物理想成象的条件轴上物点理想成象条件：轴上物点理想成象条件：若两定点间光程为一定值，若两定点间光程为一定值，则可理想成象。则可理想成象。由此推论：对一近轴物点而言，若该点发出的所有由此推论：对一近轴物点而言，若该点发出的所有光到空间另一近轴点的光程均为一定值，则可实现光到空间另一近轴点的光程均为一定值，则可实现理想成象。理想成象。62 近
31、轴物在近轴光条件下球面反射的成象公式近轴物在近轴光条件下球面反射的成象公式PQ y-xAOh PQ-y 由近轴物点由近轴物点Q 发出的光线，一条在球面顶点发出的光线，一条在球面顶点O 处反射，另一条在球面任意位置处反射，另一条在球面任意位置A点处反射，两反点处反射，两反射光交于射光交于Q点。点。由图可求得从由图可求得从Q点点到到Q 点的光程为：点的光程为：s yhx sshyxsx s yhxshyAQQAl22222222 当反射点当反射点A的位置不同时，的位置不同时，h值将不同，因而会值将不同，因而会得到不同的光程值。若要使光程为唯一定值，须使得到不同的光程值。若要使光程为唯一定值，须使光
32、程与光程与h无关。为此令所有含无关。为此令所有含h的项为的项为0 0，得到，得到00211 sy syrs s r ssh s ysyh s ysy ssQAQ211222222经简化后光程表达式为经简化后光程表达式为 显然，这就是我们已知的近轴光条件下轴上物显然，这就是我们已知的近轴光条件下轴上物点球面反射成象公式和轴外物体成象时的横向放大点球面反射成象公式和轴外物体成象时的横向放大率公式：率公式：s syyfrs s1211 这表明：这表明：当轴上物点当轴上物点P P和近轴物点和近轴物点Q具有同一具有同一 物距物距 s s 值时，轴上象点值时，轴上象点PP和近轴象点和近轴象点Q 必有同一必
33、有同一象距象距 ss值，物和象具有几何相似性，即近轴光条值，物和象具有几何相似性，即近轴光条件下近轴物可实现理想成象。件下近轴物可实现理想成象。63 近轴物在近轴光条件下球面折射的成象公式近轴物在近轴光条件下球面折射的成象公式 PQ yOA h+x-s +sPQ-y n n 近轴物点近轴物点Q发出的两条光线分别在球面的发出的两条光线分别在球面的O点点和和A点发生折射，折射光交于点发生折射，折射光交于Q 点。点。2222x sh ynxshynlQQ 的的光光程程为为：形形类类似似，从从同同近近轴轴物物球球面面反反射射的的情情同理，化简后从同理，化简后从Q点到点到Q 点的光程为：点的光程为：r
34、nn s nsnh s y nsnyh s y nsny s nnsQAQ222222为使光程为唯一值，令所有含为使光程为唯一值，令所有含h h的项为的项为0 0，得：，得：00 rnn snsnsny s yn整理后即得近轴光轴上物点成象公式和近轴物体横整理后即得近轴光轴上物点成象公式和近轴物体横向放大率公式：向放大率公式：snnsyyrnnsn sn9 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面定义：可保持光束单心性及物、象几何相似性的光定义：可保持光束单心性及物、象几何相似性的光学系统。学系统。91 理想光具组理想光具组特点：理想光具组成象时，可实现点与点共轭、线特点：理想光具组成象时
35、，可实现点与点共轭、线与线共轭、面与面共轭。与线共轭、面与面共轭。近轴光条件下的共轴光具组可看作是理想光具组。近轴光条件下的共轴光具组可看作是理想光具组。由多个球面组成的共轴光学系统称为复合光具组。由多个球面组成的共轴光学系统称为复合光具组。92 复合光具组的基点、基面的意义复合光具组的基点、基面的意义 由单个球面和透镜的成象公式可知，有了焦点、由单个球面和透镜的成象公式可知，有了焦点、顶点、光心、焦距后，可以不再考虑实际的系统结顶点、光心、焦距后，可以不再考虑实际的系统结构，直接用公式法或作图法求象。由此设想：对一构，直接用公式法或作图法求象。由此设想：对一个复合光具组，若能找出类似的表示系
36、统光学性质个复合光具组，若能找出类似的表示系统光学性质的基点、基面，则也可略去系统的实际结构，简化的基点、基面，则也可略去系统的实际结构，简化求象过程。求象过程。93 复合光具组基点、基面的性质复合光具组基点、基面的性质1 主点、主平面的性质主点、主平面的性质 H：物方主点，是物方沿轴量（如：物方主点，是物方沿轴量（如s、f）的度量）的度量 原点。原点。H：象方主点，是象方沿轴量（如：象方主点，是象方沿轴量（如s、f ）的度）的度 量原点。量原点。物方主平面：过物方主平面：过H点的垂轴平面。点的垂轴平面。象方主平面：过象方主平面：过H点的垂轴平面。点的垂轴平面。主平面性质：主平面性质：=+1。
37、主平面是一对共轭平面。主平面是一对共轭平面。理想光具组的作图求象理想光具组的作图求象 可以按照透镜作图求象同样的方法进行，注可以按照透镜作图求象同样的方法进行，注意意用主平用主平 =+1的性质，可参见的性质，可参见215页图页图339。2 焦点、焦平面的性质焦点、焦平面的性质 F：物方焦点。：物方焦点。F：象方焦点。象方焦点。物方焦平面：过物方焦平面：过F点的垂轴平面。点的垂轴平面。象方焦平面：过象方焦平面：过F点的垂轴平面。点的垂轴平面。焦平面的性质已在作图求象法中作过介绍。焦平面的性质已在作图求象法中作过介绍。注意：两个焦点并不是一对共轭点，当然一对注意：两个焦点并不是一对共轭点，当然一对
38、焦平面也不是共轭平面。焦平面也不是共轭平面。第三章小结第三章小结一一 基本概念基本概念 基本原理基本原理 基本定律基本定律概念：概念：原理：原理：定律：定律：基本规则与公式基本规则与公式符号法则：符号法则：高斯公式：高斯公式：牛顿公式：牛顿公式：简单光学系统的焦距简单光学系统的焦距反射球面：反射球面：折射球面：折射球面：空气中的薄透镜：空气中的薄透镜：2 2介质中的薄透镜介质中的薄透镜近轴物在近轴光条件下理想成象的横向放大率近轴物在近轴光条件下理想成象的横向放大率 =意义：意义：作图求象法作图求象法例一：一平面镜置于充满水的容器的底部，人俯视平面镜看例一：一平面镜置于充满水的容器的底部，人俯视
39、平面镜看自己的象。设眼睛高出水面自己的象。设眼睛高出水面h1=10，镜子在水面之下深，镜子在水面之下深h2=665处。试求眼睛的象与眼睛的距离。（水的折射率为处。试求眼睛的象与眼睛的距离。（水的折射率为133。）。）M h1h2解：这是一个两次成象的问题。第一次是水底的平面镜成象；解：这是一个两次成象的问题。第一次是水底的平面镜成象；然后是这个象在人眼中成象。然后是这个象在人眼中成象。水为：相似深度距水面的距离平面镜在水中所成的象nhh2221hhh:离为平面镜的象距人眼的距:,的距离为眼睛眼睛在镜中的象看来与对称原则按照平面镜成象的物象cm12033.15.66102hhh2h221水例二：
40、例二：体温表断面如图所示。已知水银柱体温表断面如图所示。已知水银柱A离顶点离顶点O距离为距离为25，设玻璃折射率为，设玻璃折射率为n=150，若要看到水银柱放大，若要看到水银柱放大6倍的虚倍的虚象，顶点处曲率半径象，顶点处曲率半径R应为多少？应为多少？o Anc解：这是一个单球面折射成象问题，我们可以用牛顿公式来解解：这是一个单球面折射成象问题，我们可以用牛顿公式来解题。题。F+X-s-RR2R5.111rnnnf0RR3R5.115.1rnnnfRr5.1n1n 为单位以由图可知mmRR35.2fsfssfx:6R35.2R3:x,f6xf:得到代入是虚象由已知条件有mm1R 最终求得.,F
41、fsxfsx,CAF,同不会导致最后结果的不的位置可以任意假定同样有则有之间和位置假设为位于若将以上解题过程中 PAPBOAOB FAFBP分析：可将处理后的两半透镜看作是两个各挡住一半的透镜，分析：可将处理后的两半透镜看作是两个各挡住一半的透镜，LA的光心平移至的光心平移至OA，LB的光心平移至的光心平移至OB，由于透镜，由于透镜 的焦距未变，成象的物距未变，所以象距也不变。但的焦距未变，成象的物距未变，所以象距也不变。但 由于透镜光心的移动和两个透镜成象，所以得到的应由于透镜光心的移动和两个透镜成象，所以得到的应 是两个轴外象点。是两个轴外象点。.,PP,mm.I.PP:cm.y,cm.y
42、cm.y,cm.yyyyys s.,cm scm sfs s,cmf,cms:BABABABABBAA产生干涉产生干涉构成一对相干光源构成一对相干光源、如图所示如图所示两象点的距离为两象点的距离为可求得可求得已知已知而而求其位置求其位置横向放大率横向放大率可根据可根据应有两个轴外象点应有两个轴外象点位置的垂轴方向上位置的垂轴方向上在在求得求得由高斯公式由高斯公式解解2110101010505051300606060111503001 cm.ynm,cmslr,mm.ddry:1605003902100 干涉条纹的间距为干涉条纹的间距为 .,纹纹所所以以不不会会观观察察到到干干涉涉条条无无法法干
43、干涉涉振振动动方方向向相相互互垂垂直直透透过过两两个个透透镜镜的的光光交交的的偏偏振振片片若若在在光光路路中中插插入入两两块块正正213.忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。1、强大的信心，能克服来自内心的恶魔，产生无往不胜的勇气。2.为五月最后统考拼搏，稳做王者看谁与争锋?3、天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感与其不透彻地理解许多事，不如理解的事不多，但都能彻底。1.作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。15.每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。2、人的潜能是一座无法估量的丰富的
44、矿藏，只等着我们去挖掘。3、如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。12.不为失败找理由，要为成功找方法。10、你战胜苦难，它就是你的财富;苦难战胜你，它就是你的屈辱。4.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒7.努力造就实力，态度决定高度。2.天生我材必有用，千金散尽还复来。(唐李白将进酒)5.超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。9、每个人都是自己的上帝，相信自己一定可以在某一方面出色。4.把容易题作对，难题就会变容易。1、强大的信心，能克服来自内心的恶魔，产生无往不胜的勇气。2、人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。16.伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的18.因为清华北大在心中，所以才有奋力拼搏。4、过去不等于未来;没有失败，只有暂时停止成功;采取更大量的行动。13、不要因为一时的失败和挫折，就忘记曾经壮志满满说过要去的远方。
