1、 1 2016-2017 学年度下学期期中考试 理科数学 考试时间： 120分钟 考试范围：选修 2-2 全部 , 2-3第一章 一、选择题 （共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设复数 z满足关系： z+| |=2+i，那么 z等于（ ） A +i B +i C i D i 2用反证法证明某命题时，对结论： “ 自然数 a， b， c都是偶数 ” ，正确的反设为（ ） A a， b， c中至少有一个是奇数 B a， b， c中至多有一个是奇数 C a， b， c都是奇数 D a， b， c中恰有一个是奇数 3函数 f（ x） =2x2
2、 lnx的递增区间是（ ） A（ 0， ） B（ ， 0）及（ ） C（ ） D（ ）及（ 0， ） 4由曲线 y=x2， y=x3围成的封闭图形面积为（ ） A B C D 5如图，函数 y=f（ x）的图象在点 P处的切线方程是 y= x+8，则 f（ 5） +f （ 5） =（ ） A 2 B 1 C D 0 6的值为（ ） A 0 B C 2 D 4 7若 =1，则 f （ x0）等于（ ） A 2 B 2 C D 8 5个人分 4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（ ） A 种 B 45种 C 种 D 54种 9已知函数 f（ x）满足 f（ +x） =f（
3、 x），且当 x （ 0， ）时 f（ x） =x+cosx，则 f（ 2）， f（ 3）， f（ 4）的大小关系是（ ） A f（ 2） f（ 3） f（ 4） B f（ 2） f（ 4） f（ 3） C f（ 4） f（ 3） f（ 2） D f（ 3） f（ 4） f（ 2） 10 5人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1人的不同站法的种数为（ ） 2 A 18 B 24 C 36 D 48 11.设 m为正整数，（ x+y） 2m展开式的二项式系数的最大值为 a，（ x+y） 2m+1展开式的二项式系数的最大值为 b，若 13a=7b，则 m=（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 12已
4、知二次函数 f（ x） =ax2+bx+c的导数为 f （ x）， f （ 0） 0，对于任意实数 x都有 f（ x） 0，则的最小值为（ ） A 3 B C 2 D二、填空题（本大题共有 4个小题，每 小题 5分，共 20分） 13一物体的运动方程为 s=7t2+8，则其在 t= 时的瞬时速度为 1 14 如果复数 ? ? ?mii ? 11 是实数，则实数 ?m _ 15 f（ x） =x（ x c） 2在 x=2处有极大值，则常数 c的值为 16由数字 1， 3， 4， 6， x（ 0 x 9， x N）五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为 2640，则 x=
5、三、解答题：（ 17题 10分， 18-22每题 12分，共 70分，写出必要的文字说明） 17、（ 10分 ） 在数列 an中， ， an+1= （ 1）计算 a2， a3， a4并猜想数列 an的通项公式；（ 2）用数学归纳法证明你的猜想 3 18、（ 12分 ） 在二项式（ + ） n的展开式中，前三项系数成等差数列 （ I）求展开式中的常数项；（ ）求展开式中系数最大的项 19、（ 12分 ） （ 1）在复平面内复 数 z1=1+2i， z2= + i， z3= i， z4= 2+i对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；（ 2）实数 m取什么值时，复平面内表示复数 z=（ m2
6、8m+15） +（ m2 5m 14） i的点位于第四象限 20、（ 12 分 ） 用总长 14.8m 的钢条制作一个长方体容器的框架，如 果容器底面的长比宽多 0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积 4 21、（ 12分 ） 用 0， 1， 2， 3， 4， 5 这六个数字组成无 重复数字的正整数 （ 1）共有多少个四位数？ （ 2）其中四位偶数有多少个？ （ 3）比 4301大的四位数有多少个？ （ 4）能组成多少个无重复数字且为 5的倍数的 五 位数？ （注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分 ） 22、（ 12分 ） 已知函数 ),1()2()( ? xxaxg 函数 bxxxf ? )1ln()( 的图像如图所示。（）求 b 的值； （）求函数 )()()( xgxfxF ? 的单调区间。
