1、 2.1 认识无理数（认识无理数（1）（八年级上册）（八年级上册）-学校 初中数学组 -说说 课课 环环 节节1.所处的地位与作用：认识无理数是北师大认识无理数是北师大版八年级上册第二章第一节版八年级上册第二章第一节内容，通过本节课的学习，内容，通过本节课的学习，学生对有理数的范围就扩大学生对有理数的范围就扩大到实数范围。在初中数学中到实数范围。在初中数学中占有重要地位。占有重要地位。为后面学习有理数的性质、为后面学习有理数的性质、二次根式、二元一次方程打二次根式、二元一次方程打下基础。这节课不仅仅是完下基础。这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且培善学生的知识结构，而且培养学生的想象力、渗透
2、数学养学生的想象力、渗透数学思想、发展学生的逻辑思维。思想、发展学生的逻辑思维。知识与技能：知识与技能：过程与方法：过程与方法：情感态度与情感态度与价值观：价值观：运用有理数的有关知识，通运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能为有理数，发展逻辑推理能力；力；通过拼图活动，感受无通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理数存在的必要性和合理性；理性；通过动手操作、小组合作培通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。提高学习热情。教学目标教学目标
3、 教学重点教学重点 教学难点教学难点 1.经历无理数产生的实际背景，感知生活中经历无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。存在不同于有理数的数。2.能够运用有理数的知识判断给出的数是否能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。为有理数。对拼图得出的面积为对拼图得出的面积为2的正方形边长的正方形边长a是是个什么样的数的探究过程。个什么样的数的探究过程。创设学习氛围创设学习氛围激发学习欲望激发学习欲望增强学习兴趣增强学习兴趣角色扮演角色扮演法法小组合作法小组合作法情境设置法情境设置法创设问题情境创设问题情境培养问题意识培养问题意识促进思维发展促进思维发展组织探究活动组织探究活动提
4、高实践能力提高实践能力培养创新精神培养创新精神合作交流法合作交流法自主探究法自主探究法动手操作动手操作回顾总结回顾总结教学过程教学过程 1、我们学过的数有哪些？、我们学过的数有哪些？2、什么是有理数？、什么是有理数？整数整数正整数：如：正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：零：0 0负整数：如负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，分数分数正分数：如正分数：如 ,5.2,5.2,负分数如负分数如 ，-3.5,-3.5,21315165有理数有理数什么叫有理数？什么叫有理数？按定义分按定义分零零3.除了有理数外还有没有其他的数呢？除了有理数外还有没有其他的数呢？按正负分按正负分 有两个边长为有
5、两个边长为1 1的小正方形的小正方形,剪一剪剪一剪,拼一拼拼一拼,设法得到一设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？个大的正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形11变化的世界奇妙的组合 越来越大，所以a不可能是整数不可能是整数a可能是整数吗?22a ，932,112,422,a可能是以2为分母的分数吗?.4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。aa 因为正方形的面积为因为正方形的面积为2 2 所以所以a(1)(1)设大正方形的边长为设大正方形的边长为a,aa,a满足什么条件满足什么条件?a a可能是以可能是以3 3为分母的分数吗为分母的分数吗?,结果都为分数，所以
6、结果都为分数，所以a不可能是以不可能是以3为分母为分母的分数的分数。,.,aa a可能是分数吗可能是分数吗?试说出原因。试说出原因。两个两个相同相同的最简分数的乘积仍然是分的最简分数的乘积仍然是分数，所以数，所以a不可能是分数不可能是分数。a a既不是整数又不是分数，所以既不是整数又不是分数，所以a一定不是一定不是 。a有理数有理数（1 1）图）图2-22-2中，以直角三角形中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是的斜边为边的正方形的面积是多少？多少？（2 2）设该正方形的边长为）设该正方形的边长为b b，b b满足什么样条件？满足什么样条件？（3 3）b b是有理数吗？是有理数吗？图2-2
7、12b?S b2=5S=5巧妙的组合巧妙的组合1.1.如图，正三角形的边长为如图，正三角形的边长为2 2，高为，高为h h，h h可能可能是整数吗？可能是分数吗？是整数吗？可能是分数吗？CBAhDBCADABC且是正三角形因为解,:h不可能是整数；不可能是整数；h也不可能是分数。也不可能是分数。ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得随堂练习随堂练习 生活中真的有很多不是有理数生活中真的有很多不是有理数的数吗？的数吗？1:1:右图是由右图是由1616个边长个边长为为1 1的小正方形拼成的，的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到的若干个顶点，可得到一些线段
8、。试分别找出一些线段。试分别找出两条长度两条长度是有理数是有理数的线的线段和两条长度段和两条长度不是有理不是有理数数的线段。的线段。由勾股定理知：由勾股定理知：ABCDE 线段线段AC，CE，BE的长的长不能用有理数表示。不能用有理数表示。例如例如：线段线段AB，DE，AE的长的长能用有理数表示；能用有理数表示；思考：思考：在在 中的无理数中的无理数a,到底是什么样的数到底是什么样的数呢？呢？22a1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。数，既不是有理数的数。2无理数在现实生活中是大量存在的。无理数在现实生活中是大量存在的。3学完本节后你有什么感受？学完本节后你有什么感受？课堂小结课堂小结
