1、 1 2020 年东莞市初中毕业生水平考试年东莞市初中毕业生水平考试 数学参考答案数学参考答案 一、选择题：一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题：二、填空题： 11.3 12.10 13.3 14.110 15.5 16.7 17.64（填 6 2亦可） 三、解答题（一）三、解答题（一） 18.解：原式 1 2221 2 4 19.解：原式 2 (1)1 (1) (1) x x xx 1 x 当2 3x 时，原式 13 62 3 20.解： （1）如图，EF为AB的垂直平分线； （2）EF为AB的垂直平分线 1 5 2 AEAB，90AEF 在Rt ABC中，8AC
2、，10AB 22 1086BC 90CAEF，AA AFEABC AEEF ACBC ， 即 5 86 EF 15 4 EF 四、解答题（二）四、解答题（二） 21.解： （1）108 （2） （3） 机会均等的结果有AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC 等共 12 种情况，其中所选的项目恰好是A和B的情况有 2 种； P（所选的项目恰好是A和B） 21 126 . 22.解： （1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只， 2 依题意，得： 6060 5 1.5xx ， 解得：4x， 经检验，4x是原方程的解，且符合题意， 甲厂每天可以
3、生产口罩：1.5 46 （万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产 6 万和 4 万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务， 依题意，得：64100y， 解得：10y . 答：至少应安排两个工厂工作 10 天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O作OMBC，交AD于点M， MCMB，90OMA， OAOD，OMAD， MAMD MA MBMDMC， 即ABCD. 又OAOD，OBOC， OABODC SSS. （2）解：连OE，设半径OEr， O与AE相切于点E， 90OEA， 又90EAD，90OMA， 四边形AEOM为矩形， 4OMAE，OEAMr， 在Rt OBM中， 22
4、2 BMOMOB， 即 222 (2)4rr， 5r . 即O的半径为 5. 五、解答题（三）五、解答题（三） 24.（1）证明： ED为AC平移所得， /AC ED，ACED， 四边形ACDE为平行四边形， AECD， 在Rt ABC中，点E为斜边AB的中点， AECEBE， CDBE. （2）证明： 四边形ACDE为平行四边形， /AE CD，即/CD BE， 又CDBE， 四边形BECD为平行四边形， 又CEBE， 四边形BECD为菱形. （3）解：在菱形BECD中，点M为DE的中点， 又10DEAC， 1 5 2 MEDE， /AC DE， 18090CEMACB，ACECEM， 3
5、在Rt CME中， 5 cos 13 ME CEM CE ， 即 5 cos 13 ME ACE CE ， 13 513 5 CE ， 在平行四边形ACDE中，点N为CE的中点， 1 6.5 2 MNCE. 25.解： （1）对称轴1 2 ( 1) b x ， 2b， 2 23yxx 当0y 时， 2 230 xx，解得 1 3x ， 2 1x ， 即( 3,0)A ，(1,0)B， 1 ( 3)4AB . （2）经过点( 3,0)A 和(0,3)C的直线AC关系式为3yx， 点D的坐标为( ,3)m m. 在抛物线上的点E的坐标为 2 ,23mmm， 22 23(3)3DEmmmmm ， 1
6、11 222 ACE SDE FDE OFDE OA 22 139 33 222 mmmm ， 当 9 3 2 32 2 2 m 时， ACE S的最大值是 2 339327 22228 ， 点D的坐标为 33 ,3 22 ，即 3 3 , 2 2 （3）连EF， 情况一：如图，当/CE AF时，ADFCDE， 当3y 时， 2 233xx，解得 1 0 x ， 2 2x ， 点E的横坐标为2，即点D的横坐标为2， 2m 情况二：点( 3,0)A 和(0,3)C， OAOC，即45OAC. 如图，当ADFEDC时， 45OACCED，90AFDDCE， 即EDC为等腰直角三角形， 过点C作CGDE，即点CG为等腰Rt EDC的中线， 22mDECG， 3DFm， EFDEDF，即 2 2323mmmm ， 解得1m，0m（舍去） 综述所述，当1m或2 时，ADF与CDE相似. 4
