1、 德州市二德州市二二二年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学试题参考解答及评分意见数学试题参考解答及评分意见 一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 12 小题，小题，每小题每小题 4 分，分，共共 48 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B D C C D B A A D C 二、填空题：（二、填空题：（本大题共本大题共 6 小题，小题，每小题每小题 4 分，分，共共 24 分）分） 13.；14.120；15.；16.20；17. 18. 2 3 8 y x 1 6 三、解答题：（三、解答题：（本大题共本大题共 7 小题，小题，共
2、共 78 分）分） 19.解：原式 2 124 244 xxx xxxx 2 (1)(2)(2)4 (2)(2)(2) x xxxx x xx xx 222 4 (2) (2)4 xxxx x xx 2 4(2) (2)4 xx x xx 2x x 求值：略 20.解：（1）50 36%； （2）如图 （3）能获奖.理由：因为本次参赛选手共 50 人，所以前 40%的人数为（人） 50 40%20 由频数直方图可得 84.599.5 这一范围人数恰好人， 88420 又，所以能获奖. 8884.5 （4）设前四名获奖者分别为男1，男2，女1，女2，由题意可列树状图为： 由树状图可知共有 12
3、种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有 8 种，所以 （一男一女为主持人）. P 82 123 答：恰好选中一男一女为主持人的概率为. 2 3 21.解：过点作交于点， BBECDCDE 由题意知，. 30CBE60CAD 在中， Rt ACDtantan603 CD CAD AD 60 20 3 3 AD 20 3BEAD 在中， Rt BCE 3 tantan30 3 CE CBE BE 3 20 320 3 CE 602040EDCDCE （米） 40ABED 答；这栋楼高为 40 米 22.证明：（1）连接 OD 是的直径，是半圆的中点 ABOADAB 1 90 2 AODA
4、OB /DH AB 90ODH ODDH 是的切线 DHOA （2）连接 CD 是的直径 ABOA ， 90ADB90ACB 又是半圆的中点 DAB AA ADDB ADDB 是等腰直角三角形 ABD 10AB 2 10sin10sin45105 2 2 ADABD ， 10AB 6BC 在中 Rt ABC 22 1068AC 四边形是圆内接四边形 ACBD 180CADCBD 180DBHCBD CADDBH 由（1）知， 90AOD45OBD 45ACD /DH AB 45BDHOBD ACDBDH ACDBDH ，即 ACAD BDBH 85 2 5 2BH 解得 25 4 BH 22.
5、解：（1）设超市型画笔单价元，则型画笔单价为元， BaA(2)a 由题意列方程得， 60100 2aa 解得 5a 经检验，是原方程的解 5a 答：超市型画笔单价为 5 元 B （2）由题意知， 当小刚购买的型画笔支数时，费用为 B20 x 0.9 54.5yxx 当小刚购买的型画笔支数时，费用为 B20 x 20 0.9 5(20) 0.8 5410yxx 所以其中是正整数 4.5 ,120 410,20 xx y xx x （3）当时，解得，因为，故不符合题意，舍去. 4.5270 x 60 x 6020 当时，符合题意 410270 x65x 答：小刚能购买 65 支型画笔. B 24.
6、解：（1） SAS （2） 15AD （3）证明：延长至点，使 AD A A DAD 是的中线 ADABC BDCD 在和中 ADCA DB ADA D ADCA DB CDBD ADCA DB ，又 CAD A ACA BAEEF CADAFE 又 AAFE AFEBFD BFD A ，又 BFA BA BAC BFAC （4）证明：延长至点使，连接、 CGHHGCGHFCEHE 为的中点 GFD FGDG 在和中 HGFCGD HGCG HGFCGD FGDG HGFCGD ， HFCDHFGCDG 在中， Rt BEF 1 2 EF BE 1 tan 2 EBF 又矩形中， ABCD 1
7、 2 AB BC ， 1 2 AB AD 1 tan 2 ADB EBFADB 又 /AD BC ADBDBC EBFADBDBC 又为的外角 EFDBEF EFDEBFBEF 即 90EFHHFDEBF 90ADBBDC EFHHFDEBFADBBDC 即 2EFHEBF EFHEBC 在和中 EFHEBC ， 1 2 EF BE 1 2 HF BC EFHF BEBC 又 EBCEFH EFHEBC FEHBEC HECCEFBEFCEF 90HECBEF 是直角三角形 CEH 为的中点 GCH 1 2 EGCH 即. EGCG 25.解：（1） 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距
8、离相等 PAPM （2） 的坐标 M ( 2,0) (0,0) (2,0) (4,0) 的坐标 P ( 2, 2) (0, 1) (2, 2) (4, 5) （3）草图见图 2；形状：抛物线 （4）如图 1，过点作轴于点， PPEyE ， |PAPMy|2|AEOEOAy|PEx 在中， Rt PAE 222 PAAEPE 即 222 |2|yxy 化简，得 2 1 1 4 yx 所以关于的函数解析式为. yx 2 1 1 4 yx （5）连接，易得，又 OBOC2OBOC2BC 为等边三角形， OBC60BOC 当时，在的外接圆上，弧所对的圆心角为 60 30BDCBDCBC 其圆心在的垂直平分线轴上， BCy 的外接圆圆心为坐标原点， BDCO 设，则，即 ( , )D a b2OD 222 2ab 又点在该抛物线上 D 2 1 1 4 ba 由联立解得：，（舍去） 1 22 3b 2 22 3b 数形结合可得， 当时，点的纵坐标的取值范围为 30BDCD D y 0 22 3y
