1、北师大版 数学 六年级 下册图形与测量（图形与测量（3 3）总复习总复习复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？复习导入复习导入返回水桶的形状可能是水桶的形状可能是长方体长方体 水桶的形状可能是水桶的形状可能是圆柱圆柱想一想，制作出的水想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？桶可能是什么形状的？返回给圆柱体画出平给圆柱体画出平面图。面图。知识梳理知识梳理返回62.8cm31.4cm20cm高高31.4cm31.4cm底面直径底面直径20cm20cm底面直径底面直径20cm20cm圆圆周
2、长是周长是62.8cm62.8cm可以可以选择长选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方形做水桶的长方形做水桶侧面，底面直径为侧面，底面直径为20cm20cm的圆做水桶的底。的圆做水桶的底。返回62.8cm31.4cm10cm高高62.8cm62.8cm底面直径底面直径10cm10cm底面直径底面直径10cm10cm圆圆周长是周长是31.4cm31.4cm可以选择长可以选择长31.4cm31.4cm、宽宽62.8cm62.8cm的长方形的长方形做水桶侧面，底面做水桶侧面，底面直径为直径为10cm10cm的圆做的圆做水桶的底。水桶的底。返回立体立体平面平面给长方体也画
3、个平给长方体也画个平面图。面图。返回62.8cm31.4cm高高31.4cm31.4cm底面边长底面边长15.7cm15.7cm15.7cm62.862.84=15.74=15.7（cmcm）可以可以选择长选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方形做水桶的长方形做水桶侧面，底面边长侧面，底面边长15.7cm15.7cm的正方形做水桶的底。的正方形做水桶的底。返回62.8cm31.4cm高高62.8cm62.8cm底面边长底面边长7.85cm7.85cm7.85cm31.431.44=4=7.857.85（cmcm）可以选择长可以选择长31.4cm31.4cm、宽宽6
4、2.8cm62.8cm的长方形的长方形做水桶侧面，底面做水桶侧面，底面边长边长7.85cm7.85cm的正方的正方形做水桶的底。形做水桶的底。返回怎样选择材料制作水桶？怎样选择材料制作水桶？联系已有知识经验想象水桶形状联系已有知识经验想象水桶形状侧面展开图是长方形侧面展开图是长方形底面是圆形（或正方形）底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案形成制作水桶的方案立体立体平面平面立体立体问题问题想象想象选择选择计算计算答案答案返回 这些这些立体图形的体积立体图形的体积计算计算公式
5、公式，是怎样推导出来的？，是怎样推导出来的？我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？返回5 5厘米厘米4 4厘米厘米长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高V V=bh bh长方体的体积长方体的体积 =底面积底面积高高V=ShV=Sh长方体体积的推导：长方体体积的推导：3 3厘厘米米返回正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V V=3 3正方体的体积正方体的体积 =底面积底面积高高V=V=ShSh棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积 =长长 宽宽 高高正方体体积的推导：正方体体积的推导：返回把圆柱
6、转化成近似长方体把圆柱转化成近似长方体长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =底面积底面积高高圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：V V=S h S h返回经过实验探究，发现等底等经过实验探究，发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。三次正好倒满。圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高 圆锥体积底面积圆锥体积底面积高高圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：返回a ab bh ha aa aa ah hh hS SS SV V=bh bh V=V=V=V=Sh Sh V V=ShSh 1 13 3V V=Sh ShS Sh hS S这些体积计算公式之间有怎样的联
7、系呢？这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？返回6 66 66 66 69 94 46 64 4求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？6 69 94 4体积：体积：6 66 66 63.143.14（4 42 2）2 26 66 66 66 63.143.144 46+3.146+3.14（4 42 2）2 22 2（9 94+44+46+66+69 9）2 2表面积：表面积：高相等，只要看这三个图形的底面就行。高相等，只要看这三个图形的底面就行。巩固练习巩固练习返回一个
8、长方体苹果箱的规格是一个长方体苹果箱的规格是404030302525（单（单位：位：m m），它的体积是多少立方厘米？制作），它的体积是多少立方厘米？制作1010个这样的纸箱至少需要多少板纸？个这样的纸箱至少需要多少板纸？(40 (4030+4030+4025+3025+3025)25)2 21010 40 40 30 30 2525答：制作答：制作1010个这样的纸箱至少需要个这样的纸箱至少需要5900059000平方厘米板纸。平方厘米板纸。=1200=1200 25 25=30000 30000（立方厘米）（立方厘米）=2950=2950 2020=5900059000 （平方厘米）（平方
9、厘米）答：它的体积是答：它的体积是3000030000立方厘米。立方厘米。返回用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）不计）4.54.52=92=9（平方分米）（平方分米）=9=91.51.5答：鱼缸的底面积是答：鱼缸的底面积是9 9平方分米，它能装平方分米，它能装13.513.5升水。升水。4.5 4.52 21.51.513.513.5立方分米立方分米 =13.513.5升升=13.5=13.5（立方分米）（立方分米）底面底面前后面前后面左右面左右面返回课本：第96页第7-11题返回课后作业课后作业
