1、第七单元：分数的初步认识（二）（一）修订后教材的变化学生在三年级上册已经学过把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，本单元通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份或几份，进一步丰富对分数的理解，并未接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。在上述内容的学习过程中，理解一个整体的几分之一既是基础又是关键。而这个知识与学生已有的“把一些物体平均分成若干份，求这样的1份是多少”的经验存在较大的差异。为了帮助学生更好地克服认知障碍，突出用分数表示部分与整体关系的基本思考方法，教材进行了一下调整：一方面注意把分数含义的教学与应用分数含义
2、解决问题的教学交替进行。另一方面，则重新设计对一个整体几分之一的认识。（在教学建议中具体介绍）（二）教学内容 本单元是在三年级上册分数的初步认识（一）的基础上编排的。学生已经初步认识了一个物体、一个图形的几分之一和几分之几，会在直观图形的帮助下比较两个分母相同的分数的大小，比较两个分子是1的分数的大小，能计算简单的同分母分数的加法和减法。本单元继续教学分数，把若干个相同的物体看成一个整体，认识整体的几分之一和几分之几。本单元一共编排5道例题，具体安排如下表：例1、例2：认识一个整体的几分之一例3：“求一个整体的几分之一是多少”的实际问题例4：认识一个整体的几分之几例5：“求一个整体的几分之几是
3、多少”的实际问题（三）教学建议1、教学整体的几分之一，创设有趣的情境，引发认知需要；借用集合圈，把若干个物体看成一个整体，凸显几分之一的本质特征。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是分数概念的一次重要发展。例题在编排上也做了很大的改动，这里具体展开介绍一下。例1的教学分成三步进行。第一步，图文结合创设问题情境：把一盘桃（6个）平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？教材借助集合圈，把6个桃圈起来，突出把这些桃看成一个整体。学生看着把6个桃平均分成2份的图画，初步感受1/2在这里的含义。第二步，分别把4个桃、8个桃放在集合圈里，看成一个整体。要求学生在集合圈里表示出每盘桃的1/2
4、，经历把每盘桃平均分成2份，用分数1/2表示其中一份的活动过程，多次体会整体的二分之一的具体含义。第三步，比较例题里的三个集合（6个桃的集合、4个桃的集合、8个桃的集合），虽然每个整体里桃的个数不同，每份的个数不同，但都是平均分成2份，都可以用1/2来表示其中的一份。教材希望学生通过这些比较，获得关于整体的二分之一的概括性认识。例2教学整体的其他几分之一，分两步进行。第一步，认识整体的三分之一。教材把一盘桃（6个）表示在集合圈里，要求学生把这盘桃平均分成3份，在图中表示出1份，并写出相应的分数1/3。教学应该组织学生把一盘桃（6个）的二分之一和三分之一进行比较，深入体会整体的二分之一与三分之一
5、的含义，进一步体验整体的几分之一的本质意义，获得对整体的几分之一的深刻认识。第二步，完成“试一试”里的内容。教材问“12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？”这是一个开放的问题情境，有许多答案。教材给出了两幅集合图，每幅都把12个桃圈在一个集合圈里，让学生先画图操作，再写出相应的分数。教材还要求学生思考“都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？”引导学生进一步体会分数与平均分的份数有关，平均分的份数不同，表示其中一份的分数也就不同。“想想做做”里呈现了其他的几分之一，帮助学生继续体验整体的几分之一的数学意义。 2、教学整体的几分之几，突出它与几分之一的关系。教学整体的几分之几，采用与
6、教学整体的几分之一相同的策略，先集中力量教学一个分数，然后向其他分数拓展。（例4：不展开介绍）3、求整体的几分之一、几分之几是多少，加强对分数意义的理解。求一个数的几分之一或几分之几是多少，属于分数乘法的知识，这个内容在六年级还将继续学习。本单元教学求一个整体的几分之一或几分之几是多少，是结合了分数的意义来计算的，关键在于帮助学生理解问题情境中这个分数所表示的含义。例如：例3，求6个蘑菇的1/3是多少个？例5，求6个蘑菇的2/3是多少，教材都是希望学生在理解数概念的基础上再采取相应的计算方法。4、把几厘米改写成十分之几分米，把几角改写成十分之几元，为教学一位小数作准备。例4教学整体的几分之几，它的“想想做做”第710题，编排了几厘米是十分之几分米，几分米是十分之几米、几角是十分之几元等内容，这些分母为10的分数，是即将教学的一位小数的生长点。这里的练习设计由扶到放，由形象到抽象，具有一定的层次性。 5、编排“动手做”，开展形象思维，体验分数1/4的意义。这是一次分图形的活动。把5个同样大的正方形拼成的图形，分成大小、形状完全相同的4份，每一份都是原来图形的四分之一。教材在分数的初步认识之后最后编排这次活动，目的是帮助学生进一步体验分数1/4的含义，同时也对发展空间和想象能力很有益处。
